基于灰色关联分析法的溃坝生命损失综合评价模型

2012-07-26侯保灯

水力发电 2012年10期

侯保灯

（南京水利科学研究院水文水资源研究所，江苏南京 210029）

0 引言

根据国家可再生能源中长期发展规划，至2020年全国水电装机容量将达到3亿kW，平均每年新增1 200万kW[1]。目前，已建成水电站85 000余座[2]。其中小水电站约45 000座，总装机容量5 512万kW，年发电量1 600多亿kW·h，约占中国水电装机和年发电量的30%[3]。然而，由于人们认识水平和经济条件的制约，在大坝工程设计、建设和运行管理中往往存在一些不合理问题[4]，可能导致大坝发生溃决。据统计[4]，1954年～2006年间，我国共有3 498座水库垮坝，平均每年垮坝数约为64座；其中坝高低于30 m的低坝约占溃坝总数的90%，已溃坝中土坝所占比例超过了90%。溃坝给我国带来了巨大的损失，主要包括洪水淹没损失、库区坍岸损失和溃坝工程损失三大类[5]。近年来，我国相关专家、学者对直接产生的经济损失研究较多[6-13]，而对生命损失、精神创伤等非经济损失研究较少。进入21世纪后，我国执政理念和治水思路均发生了转变，治水新理念的一个重要方面就是要建立风险和风险管理的观念；同时， “以人为本”的理念已深入人心，使得相关专家、学者逐渐对溃坝所造成的生命损失逐渐重视起来，并对其评价模型进行了初步探讨[2，14-20]。

溃坝生命损失评估是个十分复杂的问题，涉及到众多的影响因素。国外在溃坝生命损失方面虽然研究较早，取得的研究成果也较多，但通过对比分析发现，国外研究常用的评估方法与我国实际情况相差较大，故不能直接用于我国溃坝生命损失的评估[2，21]。因此，相关专家、学者从我国的实际情况出发，提出了一些初步评价模型[17，21-23]。但是，由于影响生命损失评价的因素具有很大的灰色性和不确定性，分析发现目前的生命损失评价模型均存在一定缺陷[20]。灰色关联分析法在分析灰色及不确定性问题方面，具有一定的科学性和合理性[24]；因此，本文尝试建立基于灰色关联分析的溃坝生命损失综合评价模型，以期能够取得良好的效果。

1 灰色关联分析方法介绍

1.1 灰色关联分析

1.1.1 确定分析序列

1.1.2 决策矩阵的构建

在评价前，为了消除指标不同量纲所带来的不可公度性，需要进行无量纲化处理。指标可分为效益型和成本型两种。所谓效益型指标，是指属性值愈大愈好的指标。所谓成本型指标，是指属性值愈小愈好的指标。设相对最佳方案A0的指标为X0j，且满足以下条件，当因素指标Vj为效益型指标时，X0j=max（X1j，X2j，…，Xmj）；当因素指标 Vj为成本型指标时， X0j=min（X1j，X2j，…，Xmj）。令

通过无量纲化处理可得到相应的无量纲矩阵

此时，称含有相对最佳决策方案的增广型矩阵X=（Xij）（m+1）×n，（i=0，1，…，m； j=1，2，…，n）为可行方案集合A对指标V的决策矩阵。

1.1.3 求绝对差序列及两极最小差、最大差

绝对差序列

两极最大差值

两极最小差值

1.1.4 计算关联系数

第i可行方案第j项指标值的关联系数（表征比较数列与标准数列的某一点上的关联性）

式中， ρ为分辨系数，在（0，1）之间，一般取 ρ＝0.5。

1.2 熵值法确定权重及其改进

熵值法是在客观条件下，由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法，它能尽量消除各因素权重的主观性，使评价结果更符合实际。同时，针对过去熵值处于某一区间时，其所传递的信息与熵权大小不一致的不足，改进熵权的计算式。其计算步骤如下：

（1）构建m个可行方案n个评价指标的判断矩阵 R=（xij）mni=1，2，…，m； j=1，2，…，n。

（2）将判断矩阵归一化处理，得到归一化判断矩阵B

式中，xmax、xmin分别为同指标下不同方案中最满意者和最不满意者（越大越满意或越小越满意）。

（3）根据熵的定义，m个可行方案n个评价指标，可以确定评价指标的熵

（4）计算评价指标的熵权

（5）熵权计算式的改进。据式（9）计算，当指标熵值 Hj→1（j=1，2，…，n）时，相互间微小差别就可能引起不同指标的熵权间成倍变化。如由某方案集的3个指标的熵值向量（0.999，0.998，0.997）计算所得熵权向量分别为（0.166 7，0.333 3，0.500 0），这显然是不合理的。根据熵权原理，若不同指标的熵值差异不多，则意味着其提供的有用信息量基本相同。即，相应熵权也应基本一致。基于此，对熵权的计算式（9）进行改进，将其定义为

1.3 计算方案关联度

关联度Ei是指被评价方案与标准方案两者互相接近的程度。其值越大，表示两者越接近；反之，则相离较远。从而，可以根据关联度Ei的大小对各方案进行优劣排序，也可以根据标准值的关联度进行分类。Ei可以表示为

2 实例分析

2.1 溃坝代表资料选取

根据我国已溃坝的历史资料[2，17，23]，选取 7 个具有代表性的溃坝实例（详见表1）。

2.2 评价指标的选取

溃坝生命损失评价指标的选取可直接决定最终模型评价的结果，文献[23]采用风险人口、洪水严重性、警报时间、理解程度等4个定量指标进行模型计算取得了不错的效果，文献[23]选取了人口密度、救援能力、风险人口对洪水严重性的理解程度等7个指标，并对各个指标进行了分析及定量赋值，最后对模型进行了计算，通过比较与分析，发现模型具有一定的精度。在综合了各种文献资料后，为便于比较模型效果，本文选取文献[23]里的7个指标作为本模型的评价指标，具体情况如表2所示。

2.3 模型计算

首先根据文献[23]计算的各评价指标定量值构造待评价矩阵

接着根据各指标特点，依次进行无量纲化、绝对差序列计算，进而计算出关联系数判断矩阵

然后，根据式（5）和式（6）构造归一化判断矩阵

由式（7）～式（10）分别计算得到熵值Hj=[0.978 2 0.917 1 1.030 2 1.063 7 0.915 8 1.048 8 0.961 1]和熵权W=[0.143 3 0.146 3 0.140 8 0.139 2 0.146 3 0.139 9 0.144 1]，（j=1，2，…，n）

最后，计算各大坝溃决等级关联度

根据所计算的关联度值降序排列可知，各评价方案溃坝生命损失综合评估严重程度依次为A2＜A1＜A7＜A3＜A5＜A6＜A4。

2.4 结果分析与讨论

为便于分析，将各溃决大坝实际死亡率、文献[23]模型估算死亡率值和本模型所计算的关联度值列于图1。

图1 三种方法计算的各溃决大坝生命损失严重程度比较

表1 7座已溃决大坝具体情况

表2 7个评价指标的基本情况

通过图1可以发现模型计算的关联度值所反映的溃坝生命损失严重程度与实际死亡率反映的严重程度在极值方面符合较好，但在其他值方面仍有一定的出入；而文献[23]所计算的死亡率在极值处误差较大，在其他值方面误差较小。实际死亡率所反映的溃坝生命损失严重程度顺序依次为 A2＜A1＜A3＜A6＜A7＜A5＜A4，两者存在较大偏差主要表现在A5（史家沟水库）、A6（板桥水库）和A7（沟后水库）的生命损失严重程度排序上面。通过各方面综合分析，笔者认为这三座水库排序依次应为A5＜A7＜A6。基于灰色关联分析所计算出来的关联度值只能反映生命损失灾害的严重程度，该值与实际死亡率之间的相关关系见图2。

图2 模型计算关联度值与实际死亡率相关关系

由图2可见，本文所计算的关联度值与实际死亡率相关关系较大，相关系数约为0.671；但由于本文所选取的样本数较少，若直接将两者进行挂钩，则十分牵强，还需今后进一步进行大量样本相关关系验证。

灰色关联分析方法在评价等级方面具有一定的优越性，比如用于水质等级综合评价[24-26]中。由于溃坝生命损失的研究在国内才刚刚起步，还没有比较成熟的等级标准，因此本文也无法对所选溃坝进行评级。虽然有些专家、学者以溃坝死亡人数[22]、溃坝死亡率[23]作为评级标准；但笔者体会，溃坝生命损失是个十分复杂的系统，选某一个或几个指标来进行评级比较片面，评级是否合理还需进一步进行研究和探讨。

在灰色关联分析中各指标的定量赋值对最终结果影响较大。比如本文若对指标C5（溃坝发生时间）分别赋值为：0～7，赋值 5，8～18，赋值 1，18～23，赋值3；同时C6（风险人口对洪水严重性的理解程度）从极模糊、模糊、半模糊、半明确、明确分别赋值为5、4、3、2、1时，所得关联度降序排序结果为 A2、 A1、 A5、 A3、 A7、 A6、 A4，与上文所得结果相差较大，但对极值影响不大。另外，本文各指标所用定量数据均来自文献[23]，其准确性及合理性均需进一步研究与探讨。