基于双闭环控制的单相逆变器研究

沈亚瑞，宋建成(太原理工大学电气与动力工程学院，山西 太原 030024)

1 引言

电压源逆变器作为交流稳压电源的DC/AC部分，其必须保证在带任何负载下输出电压波形的正弦度和稳定性。由于逆变器输出侧LC滤波器的存在，逆变器输出阻抗不为零，所产生的压降会导致额定输出电压的降低。尤其是在非线性负载时，不连续的脉冲电流所产生的瞬态压降会造成输出电压波形的严重畸变。

传统的电压平均值控制策略可控制逆变器输出电压的有效值，无法保证输出电压波形的正弦度。无差拍控制需要精确的数学模型，抑制随机的负载扰动存在一定的困难。基于周期性控制的重复控制是需系统的每种干扰都进行误差补偿，才有可能达到无静差控制的目的，使得系统设计变得十分复杂［1，2］。

针对以上问题，所设计的单相逆变器在单极性倍频调制方式下采用固定开关频率的电压外环电感电流内环的瞬时值双闭环控制策略［3－5］，对逆变器输出的电压波形进行瞬时值补偿。实验结果表明，在非线性负载条件下，本设计的逆变器输出电压波形稳定性高，正弦度好，电压谐波含量低。

2 单相逆变器拓扑结构及数学模型

设计的单相逆变器采用单相全桥拓扑结构，如图1所示。此拓扑结构主要由4个功率管V1～V4组成，与其反相并联二极管D1～D2用于续流，输出端接有变比为k的输出变压器T1和用于滤除高频谐波的LC滤波器。在SPWM调制方式下，直流电压Udc经过主电路调制后，在逆变器桥的输出侧产生电压Ui，Ui在输出变压器的原边通过LC滤波器滤波后得到正弦波输出电压Uo。

图1 单相逆变器全桥拓扑结构

PWM逆变桥是一个非线性环节，利用SPWM单极性倍频调制方式，当三角载波频率fc远大调制波fr时，对于基波和低次谐波来说，PWM逆变桥可线性化等效为一个比例环节Kpwm，即

式中，Udc为直流侧电压;Ui为输出电压有效值;ur为调制波有效值;uc为三角载波幅值。

以电感电流iL和系统输出电压Uo为状态变量建立系统的状态方程:

故上式可化为:

则系统开环时，单相逆变器的线性化等效模型如图2所示。

图2 单相逆变器线性等效模型

由逆变器的等效模型知，逆变器系统是一个多输入单出系统，系统要保持输出电压Uo(s)对调制信号ur(s)的快速准确跟踪，就必须对外部负载的扰动io(s)具有抑制能力，无论系统带任何负载，系统的输出电压波形都不会发生畸变，达到完全跟随系统的给定信号［6，7］。

3 电压外环电流内环的双闭环控制策略

交流稳压电源的负载大部分为非线性低压设备，由于非线性负载内部含有储能电容，在投入电网启动运行时，其冲击性的瞬间充电电流会造成逆变器输出电压波形的瞬间畸变。在稳态运行时，非线性负载输入侧的电流是不连续的，与理想的正弦电流相比已经发生了严重的畸变［8］。

从控制理论的角度，为了保持逆变器输出电压波形的正弦度，可将输出电压状态量反馈至系统的控制环节。传统的单环电压有效值控制只能保证稳态输出电压有效值恒定，在带非线性负载时，不能保证输出电压波形的正弦度，且电压谐波含量大，系统动态响应特性差。为了克服单环控制的不足，本设计采用电压外环电感电流内环瞬时双闭环控制策略，采用该控制策略后的系统控制结构如图3所示。

图3 单相逆变器控制系统结构图

电流内环的反馈信号电感电流iL是电容电流ic和负载电流io之和。其中电容器电流ic是输出电压的微分，故电感电流的反馈相当于在电压环加入了比例和微分补偿，从而可使系统更加稳定。另外，电感电流iL包含的负载电流io在过载和短路引起的过流保护方面起着重要作用。

4 单极性倍频调制方式的实现

4.1 单极性倍频调制方式

SPWM调制方式可分为单极性调制和双极性调制方式，其中单极性调制方式又分为普通型的单极性调制方式、混合型单极性调制方式［10］和单极性倍频调制方式［11，12］。在相同的条件下，双极性调制方式的4个功率管开关频率与载波频率相同，经LC滤波器后虽能得到正弦输出电压波形，其与单极性倍频调制方式相比会产生很大的开关损耗，而且谐波含量大。本设计采用单极性倍频调制方式，在此调制方式控制下，逆变桥输出的SPWM波的脉动频率是载波频率fc的两倍，开关频率在实效上增加了一倍，若按照输出SPWM脉动频率的1/10选取LC滤波器的截止频率，则单极性倍频调制方式可大大减小滤波器的体积，从而降低逆变器的成本。

根据单极性倍频调制方式的工作原理，两个相位相反的调制波ur1和ur2共用一个三角波uc作为载波，相比较后得到的2个SPWM波ug1和ug3分别作为V1、V3驱动信号，对应的互补信号ug2和ug4作为V2和V4驱动信号。利用对称规则采样法，即只在三角载波的波峰或波谷位置对正弦波调制波进行采样而形成阶梯波，如图4所示。

图4 单极性倍频调制对称规则采样法

在t1时刻对两个调制波采样后，计算ug1和ug3的脉冲宽度分别为:

式中:Ts为采样周期，即载波周期;M为调制度;ω为调制波的角频率;t1为采样时刻;tpw1、tpw2为两路驱动的脉冲宽度。

利用以上产生的四路驱动信号控制逆变桥功率器件的通断，就可以在两个桥臂分别获得两个二阶SPWM波，两个二阶的SPWM波相减后，在逆变桥的输出侧即可得到三阶SPWM波Ui。

4.2 基于STM32的软件实现方法

本文选用STM32F103VB单片机作为控制器，STM32F103VB最大系统时钟和定时器的最高输入时钟可达72MHz，配合时基单元的预分频功能可提供灵活的时钟周期，能很好地满足实时性控制要求。

将STM32F103VB设置为交替向上和向下对称计数模式来模拟三角形载波，且只在计数器下溢时进行采样，即只在TIM1下溢时CPU才进入中断，读取双闭环输出的调制波，利用式(3)计算每一相SPWM波的脉冲宽度，然后将结果数字化后分别装载到对应的捕获/比较寄存器中，即可输出等效的SPWM信号。

SPWM波生成子程序主要是在定时器1的下溢中断中进行，用于完成电压电流信号的采集、电压外环PI调节器的计算、电流内环P调节器的计算、脉宽宽度的计算和捕获/比较寄存器的装载任务。SPWM波生成及控制子程序流程如图5所示。

图5 SPWM波生成及控制子程序

5 实验结果

本设计搭建了一台容量为1kVA的样机，进行了输出侧SPWM波测试实验、有效值单闭环实验和双闭环实验。实验条件为:直流母线Udc为300VDC，交流侧输出给定电压值为127VAC，输出变压器变比为127V/127V，逆变器开关频率为6kHz，逆变器输出侧电压的脉动频率为12kHz，电感L为1.8mH，电容C为10μF，负载为单相整流非线性负载。实验结果如图6～图8所示。以下所有数据为示波器测试交流电压互感器和霍尔电流传感器的输出波形。

图6(a)为LC滤波器前端输入波形，由图可知波形为单极性倍频SPWM波。图6(b)为倍频SPWM波的正半周，其频率为12kHz，是载波频率的2倍。

图6 单极性倍频SPWM波

图7为电压有效值单闭环控制时测试波形，其中图7(a)为空载时LC滤波输出的波形，图7(b)为逆变器带非线性负载时输出电压波形与电感电流波形。通过比较图7(a)和图7(b)中电压波形可知，在电压有效值单闭环控制下逆变器空载时可输出理想的电压波形。但带非线性负载时，电流波形畸变严重。当电流瞬态增值大时，相当于对逆变器突加负载扰动，由于单闭环控制动态性能很差，故电压瞬时波形也发生畸变。

图7 单闭环控制实验波形

图8为电压电流瞬时双闭环控制下逆变器输出的波形，图8(a)和图8(b)分别为逆变器空载和带非线性负载条件下的波形。由波形图可知，在带非线性负载时，电压电流瞬时双闭环控制策略对电压波形瞬时值进行了补偿，使得电压波形不受畸变电流的影响，此时电压THD为3.8%。

图8 双闭环瞬时控制实验波形

6 结语

针对逆变器带非线性负载时输出电压波形的畸变的问题，制定了电压外环电感电流内环的瞬时值双闭环控制策略，采用单极性倍频调制方式，设计了实验样机并进行了实验验证，实验结果表明:

(1)在单极性倍频调制方式下，输出端SPWM波的脉动频率是载波频率的2倍，有利于减小LC滤波器的体积，节省系统成本。

(2)在带非线性负载的条件下，与电压有效值单闭环控制策略相比，电压电流双闭环控制策略对输出的电压波形进行瞬时补偿，输出电压波形畸变率很小，提高了逆变器输出电压的精度和稳定性。

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