经济指数的两种编制方法及应用

2012-07-25张毅

统计与决策 2012年10期

张毅

编制经济指数，作为掌握经济信息的有效工具，综合测定复杂经济现象总动态，在我国经济建设实践中具有十分重要的意义，本文主要从以下几个方面作简要探讨。

1 两种指数的概念与特征

经济指数的两种编制方法——综合指数和平均数指数，在实际工作中都有重要的意义。所谓综合指数是指：首先依据统计研究任务，对被研究现象进行全面的分析，确定它们的同度量因素，然后采用科学的方法计算出它们在两个时期内的总量，并将这两个总量进行对比，以说明不能相加、不能直接对比的现象在时间上发展变动的方向和程度，以及由于这种变动而产生的实际经济效果，它是经济指数的基本形式。编制时遵循先综合，后对比的原则。具体来讲，主要关注两个特点：一是从现象因素的联系关系中，来确定与研究现象相联系的因素，从而加入这一因素，使各种产品和商品的不同使用价值量，改变为价值形态；二是在复杂现象总体所包括的两个因素中，把新加入因素作为同度量因素加以固定，来测定另一个因素的变动，即我们所关心的因素——指数化指标的变动。

所谓平均数指数是指：从个体指数出发来编制经济指数的。其特点是：从个体指数出发，先计算出各种产品或商品的数量指标或质量指标的个体指数，尔后进行加权平均计算，来测定现象总变动的方向和程度，因此，它是先对比后平均，在方法上则以“平均”为重点，不存在投入同度量因素的问题。

2 经济指数的编制方法及在实际中的应用

从前面我们已经知道，经济指数的两种编制方法是综合指数和平均数指数。在指数的编制和应用中，由于研究任务的不同，提供的资料不同，以及各自的特征不同，它们有不同的适用范围，但也有必要结合运用。因此，下面就经济指数的两种编制方法在实际中的应用分别加以说明。

2.1 综合指数的编制及应用

2.1.1 综合指数的编制及常规应用

以经济内容为依据编制的综合指数是基础，以“经济内容”为核心，强调综合指数的应用意义，也正是东方指数的最大特征，主要是有选择地确定同度量因素，然后从统一的价值总体对比中测定现象的动态，可以说，它是编制经济指数比较常用的方法。综合指数有数量指标综合指数和质量指标综合指数，两种综合指数在计算形式上基本原理是一样的。但是，在具体的处理方法上有区别，二者也有联系。下面通过一个例子可以看出综合指数的编制和实际应用。

表1 某零售企业三种商品销售情况的统计资料

（1）质量指标综合指数的编制及应用

为了反映三种商品价格的总动态，需要编制价格综合指数。编制价格综合指数，不能简单地将三种商品价格个体指数相加除以3，因为相对数不能直接相加求平均数；也不能把报告期三种商品价格加总起来与基期三种商品价格的总和进行对比，因为它们不同度量，所以先要解决综合问题才能对比。根据综合指数的计算特点和编制原则，依据现象客观存在的必然联系，正确的方法是将各种商品的销售价格与相应的商品销售量相乘，得出各种商品销售额，然后把报告期的商品销售总金额与假定商品销售总金额相比，计算商品价格总指数。用符号表示计算如下：

这个价格总指数，是两个销售总额之比，从计算结果看，它反映了三种商品价格的平均变动程度。也就是说，当销售量不变的情况下，三种商品价格平均下降了7.8%。从绝对数看：分子与分母之差为∑p1q1-∑p0q1=56700-61500=-4800元。说明由于价格变动产生的经济影响，价格下降，居民买同样数量的商品节约了4800元，针对零售企业而言，则少收入了4800元。

以上价格总指数的分子∑p1q1是报告期实际销售额，分母∑p0q1说明如果价格水平不变动，人们在基期价格水平的基础上，为了购买报告期那么多商品，应该支出多少金额。两个数字相除，反映价格变动的相对程度。两个数字之差，反映了因价格变动人们多支出或节约的金额。这种计算方法所得的结果，具有显著的、现实的经济意义。如果选择基期的销售量为同度量因素，该指数则说明按过去的销售量计算商品价格的变动趋势，分之与分母之差，说明由于物价的变动，顾客购买过去的销售数量需要多支付或少支付货币，显然没有什么现实的意义。显而易见，质量指标指数的编制，将其同度量因素固定在报告期的数量指标上，具有很强的现实经济意义。如成本指数、劳动生产率指数、平均工资指数等编制方法都是如此。

（2）数量指标综合指数的编制及应用

为了综合反映三种商品销售量的总动态，需要编制销售量综合指数。编制销售量综合指数，不能用销售量个体指数相加平均，也不能用销售量直接加总起来计算，因为各种商品计量单位不同、使用价值不同。因此，依据综合指数的计算特点和编制原则，根据现象间客观存在的联系，正确的计算方法是将每种商品的销售量乘以相应的价格，求出各种商品销售额，目的是使其由使用价值形态转变为价值形态，便于综合对比。其计算公式表现为：

由于销售量增长而增加的销售额为：

∑q1p0-∑q0p0=61500-50000=11500元

这个销售量综合指数，反映了三种商品销售量的平均变动程度，它说明了假设价格固定在基期水平上不变，销售量平均增长23%，由于销售量增加，因而使零售企业增加销售额为11500元。如果是农副产品收购量指数，则经济意义表明农业生产者由于出售农产品产量的增加而多收入的货币。如果把价格固定在报告期，虽然价格没有变，但是，该指数却包含了价格因素（P1-P0价格差）在里面，就不是单纯反映销售量的变动。显而易见，数量指标综合指数的编制，当把同度量因素固定为基期的质量指标时，具有现实的经济意义。如产量指数，职工人数指数等编制方法都是如此。

综合指数的同度量因素所属时期的不同应用，使动态指数的组成内容具有明确的经济意义，特别是以经济内容为核心编制的综合指数，对经济建设具有重要的作用。目前，我国主要是在计算工业和农业生产量指数时采用综合指数的方法，它既可以反映现象变动的方向和程度，也可以说明由此所产生的实际经济效果。编制数量指标指数，同度量因素是质量指标，并且固定在基期；编制质量指标指数，同度量因素是数量指标，并且，固定在报告期。采用这样的编制方法，也是为了保证指数体系不被破坏，但不是固定不变的原则，因而不能机械地加以应用，就研究对象的不同领域来说，综合指数研究现象发展动态，如果要进行地区间对比以及检查计划的完成情况等，则需要灵活运用多种形式的综合指数。

2.1.2 综合指数的灵活应用及意义

（1）静态指数的对比

指数也可以用于不同地区不同单位现象数量的综合对比，如对比不同地区物价水平的高低，对比同类企业产品成本水平的差别等。对不同地区或企业质量指标的对比，用甲地区（企业）或乙地区（企业）的数量指标为同度量因素并没有什么区别，事实上，许多场合质量指标的地区（企业）对比，往往更加关心的是作为比较基准的地区（企业），更多采用基准地区(企业)物量为同度量因素，这与动态指数的编制原则就有差别。如果条件基本类似的不同地区间比较物价水平的高低，以甲地区为基准要与乙、丙等地区进行对比，就要以甲地区的销售构成为同度量因素编制综合指数，表现算式为 ∑p乙q甲/∑p甲q甲、∑p丙q甲/∑p甲q甲等。

某些特殊场合，当甲乙企业物量构成有较大差别时，编制质量指标指数时，尚可采用“交叉权数”，即以基期和报告期的物量总和的平均值为同度量因素进行计算，算式：

（2）计划完成情况指数的编制

以成本指数为例说明用实际或计划产量为同度量因素可有不同的选择，说明的问题也不相同。以实际产量为同度量因素的成本指数（∑z1q1∑ /∑znq1），主要反映实际生产构成下成本降低任务的完成程度，也连带提供分析由于成本降低所取得的生产费用的实际节约额。以计划产量为同度量因素的成本指数，则是说明在保持计划生产要求下完成降低成本任务状况。为了严格保持计划生产要求，来检查降低成本任务的完成程度，就要用计划产量为同度量因素来编制成本指数，算式为：∑z1qn/∑znqn，特别是在生产过程中存在“有利”和“不利”产品的情况下，为了防止个别企业用破坏品种计划来完成成本降低任务，用这种计划产量构成的成本指数，更有其现实意义，这也说明了编制计划完成情况指数较之动态指数更有灵活性。

（3）股票价格指数的编制

股票价格指数是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数。其计量单位一般用“点”表示。股票指数上扬，表明股价呈上升趋势；股价指数下降，则是股价回落的象征。本来按照综合指数的编制原则，股票价格指数应该用报告期的交易量为同度量因素，这样的指数是成交总额指数（∑p1q1/∑p0q1），有现实的应用意义。但是，也可以以基期的发行量为同度量因素，这样的指数仍然有意义，它是市价总额指数（∑p1q0、∑p0q0）。反映发行量不变的情况下，股票价格的变动趋势。

（4）进行因素分析

就现象联系的不同情况来说，综合指数在一定分析任务要求下，还可以进行现象因素之间的联系分析。以经济内容为依据所确定的综合指数体系，适用于这种现象的总动态分解为数量指标和质量指标因素的变动分析。仍以前面的例子为例来加以说明。

销售额指数=销售量指数×销售价格指数。即：

56700/50000=61500 /50000×56700/61500

113.4 %=123%×92.2%

绝对数分析：

以上综合指数体系说明：报告期销售额比基期增长13.4%，是由于销售量增长23%和价格下降7.8%两个因素共同作用的结果。同时，由于销售量增加，而增加销售额11500元，由于价格下降减少销售额4800元，两因素共同作用的结果，使报告期销售额比基期共增加6700元。

这种综合指数体系的分析方法，既可以直接应用于经济工作中，具有很强的现实意义，不仅如此，还可以推广到现象结构的变动与分析，即平均指标指数的分析，如分析平均工资上升或者下降的原因等，具有很强的实用价值。同时，由已知的两个指数还可以推算第三个指数，如已知单位成本指数和总成本指数，可以推算产量指数；已知销售量指数和销售额指数，可以推算价格指数等。

通过上述分析可以看出：综合指数在经济工作中具有重要的作用。但它也有一定的局限性，它要起到应有的作用，必须要具有全面的原始资料，如果根据非全面资料用综合指数的方法计算总指数，它的优点就不存在了。同时，综合指数要求有对应的不同时期的质量指标和数量指标的资料才能计算，要取得这样的对应资料工作量是很大的。有些经济指数只能根据非全面资料进行计算。并且要避免使用不同时期的质量指标和数量指标的对应资料。平均数指数则是用非全面资计算经济指数的好方法。

2.2 平均数指数的编制及应用

平均数指数是经济指数的另一种计算形式，它是从个体指数出发来编制经济指数的，在一定条件下，平均数指数是综合指数的变形，在另一些场合，平均数指数与综合指数不同，它有其独立的意义。

2.2.1 平均数指数是综合指数的变形

平均数指数是综合指数的变形，是因为：数量指标的个体指数为：

kq=q1/q0q1=kqq0

质量指标个体指数为：

kp=p1/p0p0=1/kpp1

就数量指标指数来说，其综合指数公式是：

表2 某工厂生产三种产品的产量和基期生产总值资料

产量算术平均数指数：

产量提高增加的总产值为：

∑kqq0p0-∑q0p0=592-538=54万元

计算结果表明三种产品产量计算期比基期综合提高了10、04%，增加总产值54万元。

加权算术平均数实际上是综合指数的变形，两者虽然形式不同，但结果和经济内容是一致的。在以∑q0p0为权数的情况下，两者之间可以相互转换，加权算术平均数指数适用于编制数量指标指数。但是，加权算术平均数对资料的要求不高，而且更加灵活。

质量指标指数也是如此，它的综合指数公式为：

表3 某工厂生产两种产品产量的单位产品成本资料

产品成本调和平均数指数为：

由于单位成本下降，减少总成本为：

计算结果表明，该企业两种产品成本报告期比基期下降2.68%,节约总成本262万元。

它对资料的要求也远远没有综合指数那样高，它是综合指数的变形，其实质与综合指数一样，这样灵活的形式为总指数的编制带来了方便。在我国统计实践中，农副产品收购价格总指数就是用加权调和平均数指数的方法计算的。

由此可以说明，以基期总值指标为权数计算的算术平均数指数和以报告期总值指标为权数计算的调和平均数指数是综合指数的变形。虽然计算形式不同于综合指数，但在组成指数的经济意义上却与综合指数是一致的，由此也看出了两种指数相互关系及结合运用，由于平均数指数经济内容明确，又适用于非全面材料的计算，并且简便、快速，有较大的灵活性，故在实际工作中有一定的应用价值。

2.2.2 平均数指数相对独立的应用

平均数指数还具有相对独立的意义。从另一个角度看，平均数指数是计算经济指数的一种独立形式，仍以物价指数为例，计算综合指数，必须要有和各种价格对应的实际零售量资料，既有困难，也不恰当。用平均数指数来编制，除了可用实际零售额为权数外，也可以在实际零售额资料的基础上推算确定零售比重进行加权平均计算。因此，编制质量指标指数，可以节省不少调查工作量，而又能保证指数计算结论的准确性。用比重作固定权数计算的加权算术平均数指数有一定的应用意义，其公式是，这个平均数指数就不是综合指数的变形，而是具有独立意义的平均数指数。这个指数在国内外得到广泛的应用，我国计算的零售物价指数，就是用固定加权平均法来编制的。如在计算某类商品的价格指数时，从掌握的资料中很容易计算出个体价格指数p1/p0，该类商品销售额在各类商品销售总额中占多少比重，可根据上年调查资料获得，再根据本年的经济、物价情况，与上年作比较，再对上年的比重作实事求是的调整，作为本年的固定权数，然后由公式求得本年的物价指数。建国至今，几十年的历史证明，它能够正确反映物价的动态，也充分说明了其实际应用价值。

由此可以看出：平均数指数可以根据非全面调查材料计算，这是它的一大优点，并且计算较简单。当前，为了适应经济改革和统计改革的要求，编制各种经济指数工作也要搞活，从资料角度，考虑这种简便可行的平均数指数的应用，也是值得重视的。