直线电动机位置控制算法设计与实现

杜志强，胡留现，艾 武

(1．洛阳理工学院，河南洛阳471023;2．华中科技大学，湖北武汉430074)

0引 言

永磁动圈式直线直流电机具有结构简单、动态响应快、可实现较高的控制精度等一系列优点，是一种较好的直线进给驱动方式。近年来，在精密制造和数控技术等精密运动控制领域得到应用［1-2］。

高性能电机控制数字信号处理器芯片将DSP核处理器和专用的运动控制外设电路(如PWM产生电路、A/D转换器、事件管理器等)集成在单个芯片上，集DSP的高速度、高精度实时运算处理能力与面向电机的高效控制能力于一体，为实现电机的全数字复杂控制算法和实时控制提供了较好的开发平台，并逐渐成为电机数字控制的主流技术［3-5］。本文基于DSP的软件开发平台，结合一种动圈型永磁直线直流电机在三维振镜扫描系统中实现动态聚焦模块快速往返直线运动的具体应用［6］，针对系统要求有较好的位置跟踪控制性能的这一特点，对其位置前馈跟踪数字控制算法进行了研究。

1基于DSP的开发实验平台

基于DSP的软件开发实验平台如图1所示。图中硬件部分连接由仿真器(XDS510)的并口与PC机主板上的EPP(Enhanced Parallel Port)接口相连，再通过JTAG(Joint Test Action Group)接口与DSP控制板(目标板)连接。在软件开发过程中，TI公司提供了高效的C编译器和集成开发环境CCS(Code Composer Studio)，CCS提供了配置、建立、调试、跟踪和分析程序等工具。因此，基于DSP的应用程序设计、代码编程和编译、调试、分析以及数据采集和图形显示都可以在CCS集成开发环境中实现。直线电动机自带的直线位移检测装置(光栅尺)用来数字测量直线位移。

图1 软件开发实验平台原理图

2位置前馈控制器设计

2．1控制系统的数学模型

直线直流电机的具体结构及工作原理见文献［7］所述。位置前馈跟踪控制系统的结构框图如图2所示。图中，xc为给定直线位移指令，e为位置偏差，ui为控制器输出，x为实际的直线位移输出。W1(s)、W2(s)、Gp(s)分别是前馈控制器、反馈控制器和标称控制对象的传递函数［8-9］。

图2 位置前馈跟踪控制系统结构图

式中:β为控制器电流反馈系数;km为直线电动机的力常数;m为直线电动机动子的总质量;c为阻尼系数;k为弹簧的弹性刚度。

依据不变性原理，前馈控制器的传递函数表达式:

控制对象部分的传递函数:

反馈控制器W2(s)采用PID控制策略，其控制规律表达式:

式中:KP、TI和TD分别为比例系数、积分时间常数和微分时间常数，u(t)为t时刻计算的总输出控制量，u0为直线电动机控制系统检测到零点时计算的输出控制量初值。

2．2数字控制器设计

计算机数字控制是一种采样控制，根据采样时刻的偏差值计算控制量。以T作为采样周期，以一系列的采样的采样时刻点kT代表连续时间t，k为采样序号，以增量代替微分作近似变换，可以得到前馈控制器数字表达式:

式中:xk为第k次采样时采到的命令位置值;xk-1为第k-1次采样时采到的命令位置值;xk-2为第k-2次采样时采到的命令位置值;W1k为第k次采样时刻的位置前馈控制总补偿量。

同样，以和式代替积分，以增量代替微分作近似变换，可得到反馈控制器W2(s)的离散PID表达式:

3软件设计

直线电动机的位置前馈跟踪数字控制器软件设计是基于TI公司的DSP集成开发环境CCS软件开发平台，采用模块化程序设计方法来实现的。主要有主程序、找初始零点位置子程序、延时子程序、定时器T1中断服务子程序等模块组成。

3．1 主程序

控制系统上电后，进行系统初始化以及各种变量的定义与赋值，找出每次上电后直线电动机有效行程的初始点(即零点)，然后进入直线电动机的位置前馈跟踪自动控制。主程序的流程图如图3所示。

图3 主程序流程图

系统初始化主要有DSP工作方式初始化(如:系统工作时钟的设置，总中断的中断标志寄存器和中断屏蔽寄存器的设置，看门狗电路的设置等)，通用定时器T1的初始化(如定时器T1计数寄存器初值和周期寄存器采样周期值设置，定标系数以及中断产生方式的设置等)，QEP正交编码脉冲电路的初始化(如定时器T2位移脉冲计数寄存器、周期寄存器和控制寄存器设置以及捕获FIFO状态寄存器A、捕获控制寄存器A、中断屏蔽寄存器B和C、中断标志寄存器B和C的设置等)以及参数变量的定义与赋值(如参数 Kff0、Kff1、Kff2、KP、KI和 KD的初始赋值等)。

3．2定时器T1中断服务子程序

定时器T1中断服务子程序的功能主要是实现直线电动机位置前馈跟踪实时控制，即在采样周期内完成前馈控制补偿量和反馈控制量的计算。在此中断服务子程序中，主要包括指令位移的连续采样、采样值排序以及防脉冲干扰平均滤波，位置前馈补偿控制量的计算，实际输出位移的采样，位置反馈偏差值、PID反馈控制量和总控制量输出的计算等。在用DSP实现数字实时控制时，希望采样周期小些，以便得到较好的数字控制效果，经多次实验验证，定时中断采样周期选为0．2 ms。该中断服务子程序流程图如图4所示。

图4 定时器T1中断服务子程序流程图

4实验结果

直线位移的测量是通过直线电动机自带的直线位移检测装置光栅尺进行的，光栅尺采用NUMERIK JENA公司的 LIE5 2PL5GDO，分辨率为1 μm。在DSP集成开发环境CCS中，测得的实验数据以数组的形式形成数据文档，以供实验结果的图形显示。

在位置伺服控制实验中，以三角波作为输入位置命令信号。图5是工作频率为6 Hz、幅值为1 022 μm时位置前馈跟踪控制的实验曲线;图6是工作频率为6 Hz、幅值为1 024 μm时只有反馈控制器时的实验曲线。在图5和图6的实验曲线中，上面的三角波形是给定的输入位置命令信号曲线;中间的三角波形是实际测量的直线电动机位置输出曲线;下面的曲线是在同一个采样周期中根据给定的输入位置命令值与测量的实际输出位置值计算出的位置偏差曲线。图5中的定标线分别表示的是横坐标为173．6 ms时给定的输入位置命令信号曲线、实际测量的输出位置曲线以及位置偏差曲线对应的纵坐标值，此时的位置偏差为-9 μm;图6中的定标线分别表示的是横坐标为199．8 ms时给定的输入位置命令信号曲线、实际测量的输出位置曲线以及位置偏差曲线对应的纵坐标值，此时的位置偏差为-36 μm。由图5和图6的对比实验结果可以看出，位置前馈跟踪控制算法可得到较小的位置跟踪偏差。

图5 工作频率为6 Hz、幅值为1022 μm时位置前馈跟踪控制实验曲线

图6 工作频率为6 Hz、幅值为2 029 μm时反馈控制实验曲线

5结 语

本文提出了一种直线直流电机位置前馈跟踪数字控制算法，对基于对象模型的位置前馈跟踪控制器和反馈PID控制器进行了数字化处理。基于TI公司的DSP的CCS软件开发平台，采用模块化程序设计方法，阐述了控制软件的设计思路，给出了软件设计的主要功能模块及相关寄存器的设置。对比的实验结果表明了位置前馈跟踪控制算法的有效性，得到的位置跟踪偏差比较小，能够满足控制系统实时性和可靠性的要求。

［1］ 徐昌语，刘勇，张建明，等．直线电机在超精密加工技术中的应用和发展［J］．航空精密制造技术，2009，45(8):13-16．

［2］ Zhang Gong，Qiu Rong，Chen Jia．Study on a new high frequency moving coil permanent magnet linear motor［J］．International Journal of Plant Engineering and Management，2010，15(1):28-35．

［3］ 孟凡军，李声晋，卢刚，等．基于多DSP的轮腿式机器人控制系统设计［J］．微特电机，2011，6:59-62．

［4］ 王晓明．电动机的DSP控制-TI公司DSP应用［M］．第2版．北京航空航天大学出版社，2009．

［5］ 张前，黄学良，周赣．基于双DSP的平面电动机控制器设计［J］．微特电机，2010，38(6):1-4．

［6］ 章文献，史玉升，贾和平．选区激光熔化成形系统的动态聚焦技术研究［J］．应用激光，2008，28(2):99-102．

［7］ 杜志强．高响应短行程直线直流电机的建模、控制与实验研究［D］．武汉:华中科技大学，2006．

［8］ Antonio Visioli．A new design for a PID plus feedforward controller［J］．Journal of Process Control，2004，14:457-463

［9］ Song Chang-Kyu，Khim Gyungho．Improvement of tracking accuracy of positioning systems with iron core linear DC motors［J］．International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2005，6(1):31-35．