磁悬浮人工心脏驱动电机的优化设计

吴文广，陈 琛，2，马云善，尹成科，2

(1．苏州同心医疗器械有限公司，江苏苏州215125;2．苏州大学，江苏苏州215021)

0引 言

人工心脏作为一种植入式医疗器械，通过辅助或者替代衰弱的心脏实现泵血功能，从而实现延续受者生命的目的［1］。磁悬浮人工心脏通过转子悬浮技术［2］，大幅降低了对血液的破坏，因此可以替代心脏移植用于长期维持心衰患者的生命。最近，苏州同心医疗器械有限公司成功研制了第三代磁悬浮人工心脏原型样机——同心 VAD［3］。从人工心脏的应用环境出发，要求旋转电机具备运行可靠、效率高、结构紧凑等特点。人工心脏驱动电机的优化设计，要综合考虑到多项约束，包括空间结构、磁场干扰、电机效率、对磁悬浮刚度的影响等。采用传统的电机设计方法，即将电机设计归结为电路和磁路的计算问题，无法完善兼顾所有约束，且优化过程不直观，优化结果准确性需要进一步验证。实际上，电路与磁路中的各个参数都是从电机电磁场的场量得来的。随着商用仿真软件的日益成熟，我们可以通过有限元建模分析的方法对电机的电磁场进行分析和计算。

本文介绍了一种基于电磁学有限元仿真的磁悬浮人工心脏驱动电机的优化分析方法。该方法通过将有限元仿真与电机损耗计算相结合，实现了对电机结构和性能的系统优化。该优化方法是对传统电机设计计算的补充，优化结果为电机的进一步设计优化提供了依据。

1概念设计阶段电机型式

人工心脏的驱动电机是由相互独立的转子和定子组成的轴隙式、无刷、无传感器、无齿槽效应的永磁直流电动机［4-5］，其结构如图1所示。

图1 同心VAD电机结构

转子永磁体阵列采用12极对数，并应用Halbach结构，以追求较高的电机效率。Halbach结构通过将充磁方向为轴向和周向的永磁体块交互排布，实现一侧磁场增强，另一侧磁场减弱的效果。将磁场较强的一侧朝下正对定子的电机线圈，可以有效地增加两者气隙中的磁通，有助于提高电机的效率和力能密度。定子部分采用分散式9线圈排布，在降低加工难度的同时，电机效率并没有实质性的下降，采用无槽设计可以消除齿槽效应，同时可以降低转子的轴向力波动，提高磁悬浮轴承的性能［6-7］。

2电机的设计计算

电机的设计计算包括电机理论计算和几何计算。理论计算是基于传统的盘式永磁电机的计算方法，确定电机各个尺寸之间的比例。几何计算则是确定电机各个尺寸的取值范围，几何计算需要引入尺寸边界条件，电机各项待优化参数及其边界约束条件可表达:

式中:R和r分别为内外径尺寸，h为轴向高度，电机永磁体magnet的尺寸受组合转子rotor内外径、轴向高度的限制;电机线圈coil和电机背铁ferrite的尺寸受到定子stator内部空间结构的限制;l、χ、θc为线圈的单匝长度、截面宽度和每极夹角，单波绕组相邻线圈在排布时要避免相互干涉。

电机的设计计算结果限定了电机线圈的平面形状，同时明确了增加永磁体高度和增加线圈背铁，对电机效率有提升作用，但是计算结果无法给出可供参考的量值。另外对于增加线圈背铁对系统轴向刚度的影响，也无法判定是否在允许的范围之内。

根据电机设计计算结果，设计选取了电机线圈的6种可能的平面形状，如图2所示，通过有限元计算，来确定其中最佳的平面形状。同时量化研究永磁体高度、线圈背铁和铁心对电机效率的提升作用。

图2 电机线圈平面形状

3有限元优化设计

任何有限元分析步骤都大致包括三个步骤:前处理、求解和后处理。前处理包括计算模型的建立、模型网格的划分以及边界条件的设定。可以借助三维机械设计软件来绘制模型，然后导入仿真软件完成建模，但是因为每次都要重复“建模、设定、运行”过程，在处理多项参数多种取值的优化分析时显得特别费时费力。为了减少人为操作时间、提高效率，改为直接在仿真软件中对电机整体进行参数化建模，从而实现了一次仿真完成多项待优化参数的优化取值。

采用3D有限元静态磁场分析，建立的电机计算模型如图3所示，模型采用了基于平面近似网格划分方法，同时设定网格的纵横比小于5，以保证网格质量。对于尺寸比例大的模块进行分块处理，以提高该模块的网格划分质量。考虑到要计算线圈的平均磁通量值，因此要绘制线圈的多个截面，截面数量越多，得出的平均磁通量计算值就越准确。

图3 电机计算模型

在建立好模型后，需要定义材料属性，并把材料定义到相应的模块。电机磁铁采用钕铁硼N50，其矫顽力设为140 000 A/m，相对磁导率设为1，不同磁铁块的充磁方向有周向和轴向两类，通过建立各个磁铁块的面坐标来完全定义充磁方向。软铁材料选用Hiperco合金材料［8］，材料的退磁曲线(B-H曲线)如图4所示。准确定义BH曲线才能保证与实际材料性能的吻合。使用正12面柱体作为整个电机模型的计算域，计算域的材料属性为空气，定义计算域边界处无磁力线通过，计算域边界即为求解的边界条件。

在完成上述参数设定后，便可以在项目管理器中开始进行求解设定。在参数栏中设定要计算的力、力矩信息，在仿真栏中设定求解的能量误差和求解步长，在参数组仿真栏中设定要优化的参数、参数取值以及参数取值组合。完成求解设定后，可通过自检程序鉴别错误，自检通过后便可以一键有限元分析求解了。

图4 Hiperco材料的退磁曲线

4后处理计算

在求解完成后，软件自动保存了电机磁密、磁场强度等各种场图信息。电机线圈的平均磁通量计算可以在场量计算器里编辑实现。通过计算线圈绕线围成的各个平面的磁通量，可以大致得出单个线圈的平均磁通量:

根据线圈的平均磁通量，可以计算出转子在恒定转速ω下旋转时的电机效率。在忽略电机的磁滞、涡流损耗下，电机效率的表达式为:

由于血泵在正常工作时，要求保持恒定的净输出功率，即Pout恒定。因此可以选择电机损耗发热来表征电机效率。线圈损耗发热的表达式为:

5仿真结果与分析

在软件中可以直接察看电机在任何平面上磁场强度的分布情况，图5为电机气隙位置横截面的磁场强度分布，电机磁铁的尺寸充满整个组合转子空间，从图上可以看出，磁场强度强弱间隔分布清楚，磁场强度的量级在0．1 T。

图5 电机气隙处截面磁力线分布图

图6 六种线圈的损耗比较

在进行线圈形状比较的仿真中，通过固定电机磁铁尺寸、线圈高度、气隙宽度等参数，来比较六个线圈的效率性能，仿真和计算结果如图6所示。可以看出，根据线圈损耗，线圈5#在6个线圈中的效率性能最佳。同时还可以看出，增加线圈背铁可以有效减少线圈损耗。仿真得出在线圈高度为3 mm左右时，增加线圈背铁会引入约6．9 N的轴向力，这对于系统刚度来说是可接受的，因此最终的仿真优化结果为选择线圈5#，并增加线圈背铁。

使用电机线圈损耗指标，同样可以用于线圈高度和电机磁铁高度的优化分析。取两个不同的磁铁高度H1、H2(H1＞H2)，分有无线圈背铁情况，可以得出4条线圈损耗随线圈高度的变化曲线，如图7所示。首先，从图中可以得出，高度为H1的电机磁铁，其效率性能优于高度为H2的电机磁铁，但在增加线圈背铁的情况下，差距不明显。考虑到减少磁铁高度可以大幅降低组合转子的质量，从而提高血泵的整体性能，因此选择H2的电机磁铁比较合理。其次，从图中可以得出，增加线圈背铁对电机效率的提升明显，无背铁情况最低损耗出现在线圈高度为2．5 mm时，有背铁情况的线圈损耗在整个取值区间上均低于无背铁情况的最低损耗。但由于增加线圈背铁要兼顾系统轴向刚度的允许范围，线圈高度至少要在3 mm以上，因此线圈高度选择3 mm为最优。最终的仿真优化结果为电机磁铁高度为H2，线圈高度为3 mm，并增加线圈背铁。

图7 线圈高度与损耗曲线

6结 语

本文基于电磁场有限元仿真的优化方法，在建立人工心脏驱动电机的几何模型的基础上，并充分考虑电磁材料的非线性特性和边界条件，求出求解域的磁矢势分布，通过后处理程序，计算出电机的电磁场分布、电机线圈的平均磁感强度以及轴向受力特性等，且具有相当高的精度。以电磁有限元数值计算为基础的磁悬浮人工心脏驱动电机的分析与设计，作为传统的电机设计方法的补充，对实现磁悬浮人工心脏驱动电机追求更高效率、更小体积具有重要意义。

［1］ 李津荣，翁铭庆．人工心脏研究进展［J］．国外医学生物医学工程分册，2001，23(2):103-106．

［2］ Hideo H，Shinshi T，Takatani S．Third-generation blood pumps with mechanical noncontact magnetic bearings［J］．Artificial Organs，2006，30(5):324-338．

［3］ 张文礼，冯峰．海归博士领衔创业中国“人工心脏”跻身世界前列［J］．中国机电工业，2010(008):118-120．

［4］ Gieras J F，Wang Rong-Jie，Kamper M J．Axial flux permanent magnet brushless machines［M］．Kluwer Academic Publishers，2004．

［5］ 唐任远．现代永磁电机理论与设计［M］．北京:机械工业出版社，1997．

［6］ Chen C，Ueno S，Oishi T．et al．Design of a self-bearing motor for centrifugal artificial heart［C］//Proc．of 75th JSME Spring Annual Meeting．Tokyo:JSME，1998，75(1):511-512．

［7］ Cheng M，Chau K T，Chan C C．Design and analysis of a new doubly salient permanent magnet motor［J］．IEEE Transactions on magnetic，2001，37(4):3012-3020．