沥青路面基面层间结合状态的数值分析

李彦伟 ，穆 柯，石 鑫, ，张连营

(1. 天津大学管理与经济学部，天津 300073；2. 长安大学公路学院，西安 710046；3. 石家庄市交通运输局，石家庄 050051)

半刚性基层沥青路面是我国高等级道路的重要结构形式，这种路面结构中基层材料具有良好的板体性和较高的强度，可以很好地传递水平及竖向荷载，大大提高路面整体受力性能．但由于基面材料自身的差异，该结构在层间结合处易形成层间剪切滑移破坏，这种现象在大纵坡以及面层厚度较薄的路段尤为明显．此外，路面的水平车辙、横向开裂、拥包等病害也大多与路面层间剪应力不足有关，因此，连续稳定的基面层结合状态既可提高层间抗剪切推移能力，又能提高面层疲劳寿命，防止路面推移开裂．我国沥青路面设计规范中对基面层间假设为完全连续，但实际工程中透层材料的不同、层间处治工艺的差异以及交叉施工污染都会对层间黏结强度造成影响．目前，国内外关于基面层间黏结状态的研究主要集中提出新的层间接触本构关系[1]、分析层间应力响应状态、或通过试验评价特定层间材料的路用性能等方面[2-3]，研究方法多采用线弹性、黏弹性、黏塑性本构模型，未引入损伤失效理论，不能很好地反映层间黏结破坏的全过程．笔者在相关数值研究的基础上引入了逐渐损伤的脱层分析模型，从细观角度出发对基面层间接触状态及其破坏过程进行研究，对采用基质沥青、SBS改性沥青和胶粉改性沥青、层间精铣刨等处治方式下的层间黏结强度进行预估，最后通过直剪试验对预估结果进行验证．

1 理论基础

1.1 界面接触本构

采用的层间接触模型如图1所示，其中界面层的厚度为h，且界面厚度h趋近于0．设 ui,up(x1, x2)为上面层单元下表面移矢量，ui,down( x1, x2)为下面层单元上表面移矢量，i取值为 1，2，3，单元界面总位移为ui,tot，则

图1 黏结单元界面示意Fig.1 Schematic drawing of bond element

界面刚度可表示为

式中：k1、k2、k3分别为 x1、x2、x3方向的剪切刚度；3E为3x方向的杨氏模量；13G 为12-x x面内沿1x方向的剪切模量；23G 为12-x x面内沿2x方向的剪切模量．

1.2 失效准则

当荷载增加到一定程度时，界面开始产生脱层损伤并扩展(见图 2)，引入损伤变量ω来描述微缺陷区域的面积[4]．当0ω=时，说明界面不存在微裂纹和微缺陷；当界面产生的微裂纹但裂纹不闭合时，损伤增量d0ω≥；当界面处形成宏观裂纹，界面开始发生脱层时，1ω=．

图2 损伤失效的层间接触模型Fig.2 Interlayer contact model with damage failure

当界面开始产生微裂痕或缺陷损伤时，界面的实际刚度会随着损伤的增加而下降．损伤发生过程中界面刚度为

式中：⋅为MacAuley算子，当0x≥时，xx≥，当0x＜时，0x=．当界面单元发生穿透，即330ε＜时，33ε产生附加应力，用以约束条件穿透而产生的惩罚作用力．在发生破坏前，内聚力模型中的刚度是一个常量；当发生破坏之后，等效刚度则是随着变形而变化的量．内聚力模型中应力和应变服从双线性关系[5]，损伤变量,maxiε和ω满足的关系为

式中：c1= εim(εim− εi0)；εi0=σim/ki；εim=2Gic/εim；i=33时为法线方向；i=13时为剪切方向；εi0为界面产生损伤时的应变；εim为界面开始脱层时的应变；εi,max为加载/卸载过程中的最大应变．

2 模型建立

2.1 透层处治分析模型

传统施工工艺下层间黏结力主要靠透层材料提供，建模时考虑上面层为AC-13沥青混合料，基层为水泥剂量 5%的水泥稳定碎石，中间靠黏附单元连接，其中黏结单元厚度1,mm，见图3．

图 3所示为透层油处治情况下基面层间接触分析模型，模型尺寸为标准马歇尔试件尺寸，为了后续分析加载方便，将模型上半部分分为2个半圆柱形．

图3 透层油处治下基面层间分析模型Fig.3 Interlayer analysis model under priming oil treatmeut

2.2 精铣刨处治分析模型

为了描述精铣刨处治后基层表面纹理情况及构造特征，需深入了解精铣刨机转子刀具的排列特征及其在切削过程中的工作原理[6]．假定精铣刨设备铣刨宽度为 2,000,mm，转子刀尖圆直径 D＝980,mm(标准直径)，螺旋线上相邻刀具在铣削圆上的投影相位差为10°，转子刀头的切削宽度为6,mm，则螺旋线的螺旋升角为

其中

式中：ϕ为螺旋线上相邻刀具在铣削圆上的投影相位差；a为铣刨宽度方向相邻刀具的距离；s为螺旋线上相邻刀具在铣削圆上的投影距离．带入铣刨机器参数求得螺旋线的螺旋升角γ＝7.99°≈8°，精铣刨后路面纹理如图4所示．

图4 精铣刨处治后基面层间细观结构Fig.4 Interlayer microstructure under fine milling

2.3 边界条件及模型参数

模拟室内直剪试验，以确定不同处治措施下层间黏结情况，其中模型尺寸完全参照马歇尔试件尺寸，试件直径为 101.6,mm，高度为 63.5,mm．如图 5所示，图中右侧圆环为固端铁环，边界条件转动滑动约束均为 0，中间圆柱形空白处为马歇尔试件安放位置，左端半圆形铁环为自由端，根据直剪试验实际情况，1,min向箭头方向移动 10,mm，移动期间不断读取反力值，并以此为基础计算抗剪强度．

图5 直剪试验边界条件示意Fig.5 Boundary conditions of direct shear test

沥青混凝土面层材料采用黏弹性模型，将试验参数拟合成随时间硬化的蠕变曲线，半刚性基层材料基于Mol Kulun原理采用Drucker-Prager模型表征弹塑性特征，层间黏结单元采用脱层分析模型．通过室内蠕变及 DSR剪切流变试验，并参考国内外关于混合料损伤失效研究资料基础上，确定材料参数．

2.3.1 界面刚度确定

界面刚度是材料模量及界面厚度的函数，变形为

式中：S为材料应力；K为刚度；P为加载力；L为界面厚度；A为界面截面积．

模拟的直剪试验加载形式主要是剪应力加载，且基面层间界面计算厚度为 1,mm，因此，参考文献[7-8]，本文取 1,mm 厚的沥青薄片，进行剪切流变(dynamic shear rheometer，DSR)试验，以其测得的剪切模量作为界面刚度．

精铣刨层间界面材料为石材与沥青胶浆，如图 6所示．两者模量相差悬殊，沥青胶浆具有很好的变形能力，而碎石材料则属于脆性材料，刚度大、抗变形能力弱．直剪试验过程中也会发现，破坏面一般发生在沥青材料一方．同时，由于对界面进行了精铣刨处治，层间界面的接触面积与传统相比增大 17%，因此，取沥青胶浆剪切模量的 1.17倍作为精铣刨材料界面刚度．

图6 精铣刨层间材料组成Fig.6 Layer material composition of fine milling

2.3.2 损伤应力的确定

[9]，在模拟劈裂试验时选取抗拉强度作为损伤应力．本文主要模拟直剪试验，因此选择层间材料的抗剪及抗拉强度作为损伤应力的开始；精铣刨层间界面损伤一般发生在沥青混合料处，基层可以近似看作刚体，因此精铣刨层间损伤应力应以沥青胶浆抗剪强度及抗拉强度作为损伤应力．通过室内DSR剪切流变试验及抗拉强度试验，同时参考文献[10-11]，确定损伤应力值．

2.3.3 失效位移

失效位移指的是断口处的等效位移，DSR试验后，可用千分尺测量沥青薄片最外侧的位置值，作为断口处位移．

基层与面层材料黏弹性及弹塑性参数参考文献[12-16]确定，材料参数取值如表1和表2所示．

表1 黏弹性及Drucker-Prager模型参数Tab.1 Viscoelasticity and Drucker-Prager model parameters

表2 材料损伤模型参数Tab.2 Damage model parameters

3 计算结果分析

以文中建立的有限元模型为基础，进行直剪试验模拟，层间结合材料分别为基质沥青、SBS改性沥青、胶粉改性沥青和基层表面精铣刨处治．直剪试验模型如图 5所示：右部铁环固定，左部半圆形铁环沿箭头方向对试件层间界面加剪切应力，加载速率为10,mm/min．提取破坏前黏结层上部AB段(如图3所示)各点应力状态进行分析，AB段主应力分布如图 7所示．

由图 7可知：层间黏结破坏前，AB段各点主应力值随着时间增加迅速降低，越靠近加载位置，即越靠近A点坐标(原点位置)，应力降低越明显．以A点为例，在破坏前 1.2,s，层间材料为基质沥青、SBS改性沥青、胶粉改性沥青、精铣刨处治时，第 1主应力值分别降低 17.1%、17.8%、18.1%和 20.2%，说明随着水平推力的增加，靠近加载部位层间损伤增大，黏结强度迅速流失；主应力分布沿 AB方向呈现先增大后减小的趋势，且峰值逐渐由A点向B点移动，破坏前1.2,s峰值由A点向B点方向移动约0.03,m，表明层间材料抵抗剪应力的中心逐渐向荷载反方向移动，层间受载部位强度迅速丧失并失去承载能力．破坏前AB段剪应力分布如图8所示．

图7 第1主应力分布曲线Fig.7 First principal stress curves

图8 剪应力分布曲线Fig.8 Shearing stress curves

由图8可知：剪切破坏前AB段各点剪应力值随着时间增长迅速降低，加载部位附近剪应力降幅最大．加载点位 A处破坏前 1.2,s，层间材料为基质沥青、SBS改性沥青、胶粉改性沥青、精铣刨处治时剪应力值分别降低 21.4%、21.0%、20.8%和 20.1%，剪应力分布沿 AB以指数函数增长，且最终无限趋近于某固定值．

通过脱层分析模型对不同处治方式下层间黏结强度进行预估，结果如图9所示．

图9 不同层间处治方式黏结强度预估Fig.9 Prediction of cohesion strength under different interlayer treatment

通过模拟层间剪切试验可知：基于逐渐损伤理论的脱层分析模型可以对剪切破坏的全损伤过程进行模拟；采用基质沥青、SBS改性沥青、胶粉改性沥青和精铣刨等措施后，层间黏结强度分别为 0.35,MPa、0.45,MPa、0.48,MPa和 0.54,MPa；层间剪切破坏峰值出现的时间分别为 42.2,s、46.6,s、48.8,s和 50.4,s，其中层间黏结强度越高，峰值出现的时间越晚．

4 室内试验

为了验证预估模型的准确性，采用室内直剪试验对预估结果进行验证．图10为室内试验JHY-A剪切仪及数据采集系统，加载速率为 10,mm/min，对采用基质沥青、SBS改性沥青、胶粉改性沥青和精铣刨处治后的层间抗剪强度进行试验，结果如图11所示．

图10 JHY-A剪切仪与数据采集系统Fig.10 JHY-A box shear apparatus and data acquisition systems

图11 不同层间处治方式黏结强度试验值Fig.11 Testing values of cohesion strength under different interlayer treatment

由图 11可知：不同处治措施下，层间黏结强度大小排序为基质沥青＜SBS改性沥青＜胶粉改性沥青＜精铣刨，实测4种处治方式下层间黏结强度分别为 0.37,MPa、0.43,MPa、0.44,MPa和 0.51,MPa．

与图9对比可知：基面层间剪切试验全过程趋势与预估趋势一致，均呈现先增大至峰值，随后陡然衰减为 0；峰值时间与层间强度的关系预估值与实测值一致，即层间抗剪强度越大，峰值出现时间越晚；预估抗剪强度与实测抗剪强度之间最大误差为 8.3%，强度峰值时间最大误差10.5%，可满足工程要求．

5 结 论

(1) 基于逐渐损伤脱层分析模型可以全过程模拟沥青路面基面层间剪切破坏，能反映不同层间处治方式对黏结强度的影响，该模型可以弥补规范中认为层间接触完全连续而造成的与实际不符，且可以反映累积损伤对层间应力分布的影响．

(2) 对比分析了基质沥青、SBS改性沥青、胶粉改性沥青和层间精铣刨等处治措施对基面层间黏结强度的影响，4种处治方式下层间黏结强度预估值分别为 0.35,MPa、0.45,MPa、0.48,MPa 和 0.54,MPa，实测值分别为0.37,MPa、0.43,MPa、0.44,MPa 和 0.51,MPa，研究表明采用精铣刨可有效提高层间黏结强度12.5%～54.3%．

(3) 通过室内直剪实验对预估强度进行对比验证，结果表明，该模型对基面层间黏结强度预估具有较高的精度，其中抗剪强度预估误差 8.3%，破坏峰值时间预估误差 10.5%，均可满足工程要求，具有良好的工程应用价值．

(4) 目前国内外关于混合料损伤失效的研究很少，材料参数确定困难，这些都增加了预估模型实际应用的难度，但由于上述优势，以及随着损伤失效理论的进一步发展，混合料损伤失效研究的增多，该预估模型将具有更广阔的研究及应用前景．

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