基于星间链路的完好性参数SISMA计算方法①

范媚君，谢廷峰

（1.北京环球信息应用开发中心，北京100094；2.解放军信息工程大学测绘学院，河南 郑州450002）

0 引 言

对于导航系统的完好性监测主要是基于区域地面网来实现的，例如美国的WAAS在本土及周边的阿拉斯加、加拿大、墨西哥等地区内布设38个地面监测站，Galileo系统的欧洲境内完好性监测的实现主要是基于欧洲境内布设的40个左右的完好性监测站。对于境外的完好性监测，欧洲Galileo工程提出境外完好性的概念，主要是在欧洲境外的某个区域布设较为密集的地面监测网，对过境卫星进行完好性监测。对于自主卫星导航和区域布站的导航系统不能实现导航卫星的全弧段完好性监测，可采用区域布站＋星间链路的体制。当导航卫星进入监测网可视弧段内，可以依靠地面监测网对导航系统进行完好性监测；当导航卫星飞离监测网可视弧段时，采用星间链路观测手段实现地面监测网不可视弧段的导航卫星监测，计算完好性指标。

1 基于星间链路的完好性参数计算

利用地基完好性监测站对四重可视卫星进行完好性监测与处理，计算其星历与星钟的误差精度，将误差精度已知的卫星作为观测点与其他卫星建立星间链路，对观测卫星进行误差统计，如此递推求出所有卫星星历与星钟的统计误差。将该误差对地面进行投影，可得各卫星的SISMA.

由卫星轨道误差和卫星钟差引起的伪距误差可表示为

将上式线性化，得误差方程

采用最小二乘法对上式进行解算得

式中：Db采用系统正常状态下伪距域噪声的标准差，属于先验信息；为第i颗卫星轨道误差和卫星钟差的精度。

根据SISA＿l和SISMA＿l计算星间观测数据门限值TH ＿l

式中，K为给定的完好性风险概率PFA所对应的正态分布置信限，一般取K＝5.34.若max（Δp）≤TH ，则IF＝OK，否则IF＝NOT OK.

式中，AWUL，j为卫星j到最差用户的投影矩阵。

推导出地面观测数据门限值

2 基于星间链路的SISMA仿真计算

2.1 仿真数据配置

1）卫星轨道及地面完好性监测网络仿真

卫星由5颗GEO，3颗IGSO，4颗 MEO构成，轨道倾角分别为0°、55°、55°，半长轴分别为42 164、42 164、27 906km，偏心率为0°，仿真起始时刻为2011年7月1日0时，仿真时间为1h.

建立卫星运动方程时考虑的力学模型有JGM3（10×10阶）地球模型、非球形引力摄动、日月引力和标准太阳光压模型，利用RK78数值积分方法积分卫星运动方程可求得卫星的状态量，即位置与速度，作为轨道真值。

2）误差仿真

卫星轨道和钟差改正后的残差，以及对流层、多路径、接收机噪声经处理后的残差假设是独立随机的，以一阶马尔可夫模型模拟，相应得到的标准差如表1所示。

表1 各种残差标准差和相关时间

2.2 仿真数据配置

采用GEO和IGSO卫星对4颗MEO卫星进行星间链路观测，数据采样间隔3s，采样时间3h，利用星间测距值和各颗卫星星历计算星间完好性参数SISMA＿l和门限值TH＿l，再通过空间投影计算地面完好性参数SISMA及门限值TH.监测结果如表2、表3和图1所示。

表2 SISMA＿l监测结果

表3 SISMA监测结果

图1 TH＿l及TH监测结果

由图1可以看出由星间链路数据投影到地面计算出的门限值TH可以将地面观测误差完全包络，证明该方法切实有效。

3 结 论

1）利用GEO和IGSO对MEO进行星间链路监测，监测结果较稳定，与卫星位置有关。

2）利用星间链路观测数据投影到地面计算出的SISMA非常稳定，与卫星位置关系不大。

3）利用星间链路观测数据投影到地面计算出的门限值TH能够将正常误差完全包络。

［1]OBER P B.Toward high integrity positioning［C]∥ION GPS，1999：2113－2120.

［2]VEIT O，FRANCESCO L，HANS L，et al.The Galileo integrity concept and performance［C]∥The European Navigation Conference GNSS 2005.Sept.2005：13－16.

［3]CARLOS H M，LAURA P I V，ALVARO M G，et al.SISA computation algorithms and their applicability for Galileo integrity.［C ]∥ION GPS 2002，Sptember 24－27，Oregon Convention Center，Portland，OR，2002：2173－2184.

［4]赵春梅，党亚民，张化疑.GALILEO系统完备性指标SISMA 的计算和分析［J].测绘学报，2007，36（2）：129－133.

［5]HELMUT B，WALTER E，ARIAN L，et al.GNSS／Galileo global and regional integrity performance analysis［J].Proceeding of ION GPS September 21－24，2004，Long Beach，CA.，2004：2158－2168.