基于平均低潮位推算理论最低潮面的简便方法

杨同军 ，王义刚 ，黄惠明 ，2

（1.河海大学海岸灾害及防护教育部重点实验室，南京210098；2.南京水利科学研究院，南京210029）

海图深度基准面的确定是海洋测绘、海道测量、海洋工程设计施工等各项生产活动的基础，也是航海保证部门编制海图的重要依据，同时历史海图深度基准面也是研究河口海岸演变的重要参考资料［1-2］。合理的海图深度基准面既要保证船舶航行的安全，同时又要尽量提高航道的利用率，海图深度基准面的过高或者过低都会对通航安全或航道利用产生不利影响。对于海图深度基准面的选取，世界各国根据本国沿海不同的潮汐特征而选取不同的海图深度基准面。我国在1956年以前采用过略最低低潮面、平均大潮低潮面、可能最低低潮面、特大潮低潮面等多达十几种的海图深度基准面［3］，后因为保证率不足，同时为了统一我国沿海的海图深度基准面，1956年以后统一采用理论深度基准面作为海图深度的基准面［4］。根据最新的《海道测量规范》中的规定，我国的海图深度基准面采用13个分潮组合的理论最低潮面，它们包括：M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q18 个天文分潮，M4、MS4、M63 个浅水分潮以及 Sa、SSa2 个长周期分潮［5］。

图1我国沿海验潮站分布图Fig.1 Sketch of tide gauges along China coast

尽管《海道测量规范》中对理论最低潮面的计算公式进行了说明，但是由于公式中涉及分潮调和常数（振幅H及迟角g）的计算，8个天文分潮的调和常数利用1个月的实测资料即可求得，而对于3个浅水分潮及2个长周期分潮至少需要1 a的实测资料才可将其分离出来。针对这一问题，众多学者提出了不同的算法及模型，LI［6］、暴景阳［7-8］等从理论最低潮面的定义出发，对理论最低潮面模型的算法进行了研究及改进；汪家君［9］提出了“改正数”的概念，即建立理论最低潮面与其他深度基准面的线性回归关系，得到了较好的结果，但是用上述两种方法计算至少需要1 a的逐时实测潮位资料。耿凤奎［10］对海南环岛理论最低潮面形态曲线模型方法进行了研究，初步提出一种有效的理论方法，但此研究还处于理论的阶段，实际操作中对相邻验潮站之间的距离有一定的要求，需要加设临时验潮站，短期内难以实现。并且当前对理论最低潮面的研究往往是局限于某个工程海域，对于附近无常设验潮站海域，理论最低潮面的推算仍是一个难题。

我国现阶段沿海常设验潮站数目相当有限，且受资料保密、工期等各方面因素的制约，1 a以上的实测潮位资料难以获取，往往只能通过科研报告或论文获得平均高、低潮位或平均潮差等潮汐特征值，但是海洋工程中往往需要快速、准确地确定当地理论最低潮面。由此，本文利用我国东部沿海17个验潮站（图1）实测潮位资料进行调和分析，得到各验潮站的理论最低潮面，并对理论最低潮面与统计得到的平均低潮位之间的关系进行回归分析，探讨理论最低潮面与平均低潮位之间的相关性。

1 原理与方法

现行《海道测量规范》中对理论最低潮面的定义为13个分潮组合下理论上可能的潮水位最低值，若某地平均低潮位越低，则理论最低潮面相应越低，由此可得，平均低潮位这一统计量与理论最低潮面的定义具有对应性。

利用我国东部沿海地区17个验潮站连续369 d的实测潮位资料进行调和分析［11-14］，得到13个分潮的调和常数（振幅H及迟角g），根据《海道测量规范》中的方法，计算相应各站的理论最低潮面；并由实测资料统计各站的年平均低潮位及月平均低潮位。由此，对理论最低潮面与年平均低潮位及月平均低潮位之间的关系进行回归分析，得到相应的拟合公式，并对拟合公式的适用性行了检验。

为检验本文所用调和分析方法的合理性，利用浙江长涂验潮站369 d的实测潮位资料进行调和分析，预报长涂验潮站1974年7月29日到1974年8月12日的逐时潮位，然后与实测值进行对比，对比曲线见图2。由图2可知，长涂验潮站潮位实测值与预报值相当吻合，说明利用该程序对潮位进行调和分析是合理的。

图2浙江长涂验潮站实测值与预报值对比曲线（基面为当地平均海平面）Fig.2 Contrast curve between measured data and predicted data at Changtu tide gauge in Zhenjiang Province（Height level:local mean sea level）

2 理论最低潮面与平均低潮位的关系

利用我国东部沿海17个验潮站连续369 d的实测资料，运用调和分析的方法得到相应的13个分潮的调和常数，然后计算当地平均海平面以下的理论最低潮面；利用实测资料统计分析得到相应验潮站的年平均低潮位及月平均低潮位，统计结果均以当地平均海平面为基准。各验潮站理论最低潮面与平均低潮位的统计结果见表1。

由表1可知，由于受地形、潮波系统和潮差等各方面因素的影响，我国沿海各地理论最低潮面差异比较大。从实测资料分析得到，理论最低潮面与平均海平面的距离总体分布基本呈现“南大北小”的规律，各统计时段内平均低潮位的分布呈现南部低、北部高的态势，与理论最低潮面的分布相一致。由表1还可看出，秦皇岛、龙口、烟台平均低潮位相对较高，这主要是受到渤海半封闭型态［15］以及分潮无潮点［16］的影响。

表1各验潮站的理论最低潮面与平均低潮位Tab.1 Lowest normal low water and mean low water level of the tide gauges m

2.1 理论最低潮面与年平均低潮位的关系

根据表1得到的理论最低潮面与年平均低潮位的值，对我国东部沿海17个验潮站的理论最低潮面与年平均低潮位进行线性回归分析，结果如图3所示。

图3理论最低潮面与年平均低潮位的关系Fig.3 Relationship between lowest normal low water and annual mean low water level

由此，得到理论最低潮面与年平均低潮位的关系为

式中：L0为理论最低潮面，m；L为年平均低潮位，m；R为相关系数。

由式（1）可知，理论最低潮面与年平均低潮位的拟合关系非常好，相关系数达0.959，因此在实际工程中，若无1 a实测潮位资料，可以利用年平均低潮位近似估算当地理论最低潮面的位置。

2.2 理论最低潮面与月平均低潮位的关系

海洋工程中，1 a以上的潮位资料获取较为困难，1个月的资料则相对较为容易获得，由此，便可以统计各月平均低潮位。然后对理论最低潮面与各月平均低潮位之间的关系进行回归分析，结果如图4所示，表2给出了理论最低潮面与各月平均低潮位的拟合公式、对应相关系数。

由表2统计结果，并结合公式（1）可知，理论最低潮面与3月份平均低潮位的相关性最高，相关系数达0.969。但理论最低潮面与其余各月平均低潮位的相关性皆低于与年平均低潮位，总体来说理论最低潮面与年平均低潮位相关性较好。分析原因，主要是因为理论最低潮面是一个长期内相对较为稳定的面，短期潮位资料容易受到气象、气压等因素的影响，难以真实地反映理论最低潮面的位置，并且建立的模型范围较广，覆盖整个中国东部沿海地区，余水位的变化较为剧烈，亦或单个站的变化对整个模型产生影响，以上因素都能够影响到模型的精度。虽然理论最低潮面与月平均低潮位的相关性较低，但是由表2可知，各公式的相关系数皆在0.930以上。因此，实际工程中，在缺少1 a以上实测潮位资料的前提下，利用上述关系式作为推算理论最低潮面的依据仍不失为一个有效的方法。

表2理论最低潮面与各月平均低潮位拟合公式Tab.2 Fitting formulas between lowest normal low water and each monthly mean low water level

此外，由表2，结合图4-a～4-c、4-k～4-l可知，11月份到次年3月份，理论最低潮面与月平均低潮位的拟合公式中截距为正值，由于平均低潮位一般均位于平均海平面以下，月平均低潮位为0的情况（即月平均低潮位等于平均海平面）极少发生，在实际应用中一般不考虑此种情况。

图4理论最低潮面与各月平均低潮位的关系Fig.4 Relationship between lowest normal low water and each monthly mean low water level

由表1及图4-h～图4-i可知，在秦皇岛验潮站，7月份与8月份的月平均低潮位为正值，即此时月平均低潮位位于当地平均海平面之上，产生这种现象的原因主要在于秦皇岛站附近存在M2分潮无潮点［16］。结合秦皇岛验潮站1974年8月份潮位过程线（图5）可知，该站潮位过程呈现不规则变化的型态，高低潮位过程存在不规则变动，并且潮位过程基本位于平均海平面以上，高低潮存在明显的不对称现象。渤海大部分区域为正规和不正规半日潮类型，但是本文通过计算得出秦皇岛的潮型系数［17］F=（HK1+HO1）/HM2＝4.95，即受半日分潮无潮点的影响，秦皇岛潮汐已变为正规全日潮类型，因此月平均低潮位的变化规律与其余站点相比存在较大差异。

图5秦皇岛验潮站1974年8月份潮位过程线（基面为当地平均海平面）Fig.5 Tidal hydrograph at Qinhuangdao tide gauge in Aug.，1974（Height level:local mean seal level）

3 实测资料检验拟合关系合理性

上述采用的17个验潮站较为均匀地分布于我国东部沿海，因此上述各拟合关系均可以用来估算我国东部沿海地区的理论最低潮面，但是由各公式的相关系数可知，各公式间依然存在差异。

因此，为检验本文得到的拟合公式的合理性，利用如东、老虎滩两个验潮站连续369 d的逐时实测资料进行调和分析，得到相应当地平均海平面以下的理论最低潮面；根据实测资料统计分析得到两个验潮站的年平均低潮位及月平均低潮位，然后利用本文公式结合统计得到的平均低潮位分别计算出两站的理论最低潮面在平均海平面以下高度，并就两者之间的差异进行分析。根据如东、老虎滩验潮站369 d实测资料调和分析得到的以当地平均海平面为基准的理论最低潮面分别为-2.953 m、-1.805 m。

表3和表4分别给出了两验潮站利用调和分析方法及本文拟合公式计算得到的理论最低潮面的计算结果。

表3如东验潮站利用调和分析方法和利用公式求得的理论最低潮面比较Tab.3 Comparison of lowest normal low water between using harmonic analysis and formulas at Rudong tide gauge

表4老虎滩验潮站利用调和分析方法和利用公式求得的理论最低潮面比较Tab.4 Comparison of lowest normal low water between using harmonic analysis and formulas at Laohutan tide gauge

由表3可知，如东验潮站理论最低潮面与年平均低潮位的拟合结果非常好，利用调和分析方法和利用本文公式推算得到的理论最低潮面的差值仅为0.056 cm，偏差保持在厘米数量级以内，具有较高的精度。此外，对于理论最低潮面与各月平均低潮位的拟合关系，虽然2月、3月和12月的偏差超过了0.1 m，但其余各月的偏差均保持在厘米级以内。

由表4的统计可知，老虎滩验潮站理论最低潮面与年平均低潮位的拟合结果也非常好。但对于理论最低潮面与月平均低潮位的拟合关系，1月、6月、8月以及10～12月的差值都超过了0.1 m，1月的偏差甚至超过了0.3 m，误差相对较大。分析原因，主要是因为老虎滩验潮站位于渤海与黄海的交界处，同时受到2个海域潮波系统的影响，并且还受到海湾振动［18］等非潮汐因素的作用，部分时间段内潮汐呈现不规则变化的型态，这种现象在1月、10～12月尤为明显。此外，由于月平均低潮位易受气压、气温、风暴过程等外界因素的影响，因此冬季及夏季月平均低潮位与年平均低潮位往往存在较大差异，这偏离了理论最低潮面长期、稳定的内涵，进而导致了冬季及夏季部分月份的公式计算结果与调和分析的结果存在较大偏差。

此外，利用本文的公式推算理论最低潮面时，虽然不同站位、不同时间尺度和不同月份的计算精度高低不同，但如东及老虎滩12个月的平均偏差仅为0.036 m、0.047 m，误差均保持在厘米级以内，用本文拟合的公式计算我国东部沿海理论最低潮面依然是一个有效的方法。

另外，利用此关系估算理论最低潮面时需要注意，本文回归分析采用的验潮站基本是分布于我国东部近海地区，对于外海理论最低潮面的计算，文中没有涉及，因此本方法主要用于无实测潮位资料近海地区理论最低潮面的估算。

4 结语

通过统计分析可以得出，理论最低潮面与年平均低潮位的关系较好，而各月平均低潮位由于受到气压、气温变化以及风暴过程等因素的影响，其与理论最低潮面之间的关系相对较弱。

同时，本文利用我国东部沿海近20个验潮站平均低潮位与理论最低潮位之间的关系，提出的快速推算我国东部沿海地区理论最低潮面的方法，避免了以往需要1 a以上实测资料来进行调和分析计算的麻烦，只要根据当地的年平均低潮位或者月平均低潮位的数值，便可利用上述给出的理论最低潮面和平均低潮位之间的函数关系，方便地推算出理论最低潮面的位置，为工程的设计、实施提供及时的参考。同时，由于本文所采用的验潮站的分布范围较广，且根据如东及老虎滩的实测资料对比分析表明，本文给出的各拟合公式在我国东部沿海各海区均具有普遍的适用性。

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