基于第三方物流的汽车产品回收网络设计

荣 凯 高 阳

一、引 言

从20世纪90年代末至今，我国的汽车工业迎来了一个高速增长的时期，汽车工业的规模逐渐扩大，汽车产品的水平也日益提高。伴随着国民收入的不断增加，汽车也走进了千家万户。随着汽车保有量的快速增长，国内报废汽车的数量也急剧增加，2009年，全国的汽车报废量为270万台。据专家预测，到2020年全国汽车报废量将超过900万台。这些报废的汽车如不得到有效地处理，就会对环境、经济、社会产生严重影响。2001年，国务院颁布了第307号令，要求对报废汽车回收行业实行特种行业管理。2006年，国家发改委、科技部、环保总局联合发文，要求相关企业要科学进行报废汽车的预处理、拆解、切割、破碎、非金属物处理，提高报废汽车零部件及各种物质的再利用、循环利用和回收利用率。

逆向物流网络的设计问题，已有很多学者从不同角度进行了研究。达庆利对逆向物流进行了综述性的研究，马祖军对废旧产品回收逆向物流网络优化设计模型进行了深入的研究，Koster等人研究了白色家电和棕色电器的再制造逆向物流网络设计，Vander Laan对大众汽车公司的引擎和发动机的再制造供应链模型进行了描述，Fleischmann提出了无回收能力限制的单产品回收物流网络设计模型，并将其应用于复印机再制造流程，周根贵在考虑随机需求量的基础上，建立了一个混合整数规划模型，并通过遗传算法求解。Min等研究了多层产品回收逆向物流网络，提出了一个混合整数规划模型，设计了遗传算法求解。上述文献大多是研究企业逆向物流网络的构建问题，其目标函数一般是要求构建逆向物流网络的总成本最小或总收益最大，从而建立单目标混合整数规划模型。由于汽车产品的回收处理对资源环境影响很大，在人们越来越关注经济发展与环境保护相协调的今天，逆向物流网络的设计不仅要考虑经济利益，还应兼顾社会利益和环境利益。因此，本文考虑到汽车产品回收处理过程中对环境的影响，以总成本最小和对环境的污染最小为目标，基于第三方物流，建立了包括收集点、存储中心、拆卸/再制造工厂以及再分销市场/废弃处理的回收网络。

产品回收主要有原始设备制造商（OEMs）回收和第三方物流供应商（3PLs）回收两种方式。3PLs由于专门从事物流业务，因而具有专业化作业能力强、质量高、成本低廉等优点。据悉，国际物流公司巨头如UPS、联邦等都已进入我们国家并专门提供逆向物流管理服务。

二、问题描述

汽车产品逆向物流成本主要包括运输成本，建设成本，经营成本和固定成本等，收入主要来源于汽车产品回收网络中各种设施的政府补贴、再制造零部件以及分解产生的金属、玻璃、塑料等有价资源的销售带来的收入和采取汽车产品逆向物流活动带来的环境效益。

本文考虑一个四级汽车产品逆向物流网络，包括消费区域、收集点、存储中心、拆卸/再制造工厂、再分销市场和废弃处理。回收整个过程如图1所示。

三、模型

（一）模型假设

（1）只考虑单产品，单周期的逆向物流网络设计情况，且回收得到的零部件等有价值资源的市场需求是供不应求的。

（2）消费区域产生的报废汽车全部被回收。

（3）在消费区域回收的报废汽车只能先运送至存储中心存储，而不能直接运送至拆卸/再制造工厂。

（4）不考虑报废汽车拆卸/再制造过程中边角余料的损耗，即经拆卸/再制造工厂处理后的零部件只存在运往再分销市场的有价资源和废弃处理的最终废弃物。

（5）各消费区域的位置已知，存储中心和拆卸/再制造工厂的备选地址已知。

（6）各种设施的处理能力、投资和运营成本以及设施之间的运输成本是确定已知的。

（7）存储中心、拆卸/再制造工厂的运作和报废汽车的运输会对环境产生有害影响，如噪声污染、水污染、大气污染等。

假设存储中心、拆卸/再制造工厂的运作对环境产生的不良影响与其规模成正比，与其同各消费区域之间的距离成反比，则有如下关系：

其中ti表示存储中心或拆卸/再制造工厂运作过程中产生的对环境的影响。λj为系数，j=1代表存储中心，j=2代表拆卸/再制造工厂。qk为存储中心或拆卸/再制造工厂的报废汽车数量。lki表示存储中心或拆卸/再制造工厂与各消费者区域i之间的距离。

报废汽车由消费区域运送至存储中心和由存储中心运送至拆卸/再制造工厂的过程会产生对环境的有害影响，折算成单位产品在单位距离上对环境的影响分别为ta，tb单位。

（二）符号说明

为便于建立数学模型并进行分析，引入如下符号。

（1）模型中的下标符号

i：消费区域；

j：存储中心；

k：拆卸／再制造工厂；

g：拆卸／再制造的零部件种类。

（2）决策变量

XiJ…从消费区域i运输到存储中心i的报废汽车数量；

Yik：从存储中心i运输到拆卸／再制造工厂k的报废汽车数量；

YRi：存储中心选择的0-1变量；

YGk：拆卸／再制造工厂选择的0-1变量。

（3）其他参数

区内围岩蚀变较发育，主要沿岩体内外接触带分布，蚀变主要有矽卡岩化、角岩化。其中含矿矽卡岩出露宽度为200～400m。钻探表明，矽卡岩顺层发育，受岩性控制明显，上部为角岩化和矽卡岩化，深部矽卡岩化增强，厚度为50～100m，向南部倾斜，产状300°～310°∠40°～50°，大致呈层状披盖在小岩株南东侧。矽卡岩在地表风化后，呈黄褐色的土状块体，局部由于含硫化物较高，见赤铁矿与褐铁矿分布其中，外观与铁帽极为类似。角岩带主要位于矽卡岩带之下，以长英质角岩为主，少量呈夹层产于矽卡岩带内部，并伴有矽卡岩化含铜磁铁矿矿石。

qi：消费区域i产生的报废汽车数量；

MAXi：存储中心i的最大存储能力；

MAXk：拆卸／再制造工厂k的最大处理能力；

Dij：消费区域i到存储中心j的运输距离；

Dik：存储中心j到拆卸／再制造工厂k的运输距离；

Dik：消费区域i到拆卸／再制造工厂k的距离；

fi：建立存储中心的固定成本；

fk：建立拆卸／再制造工厂的固定成本；

TCIj：报废汽车从消费区域运至存储中心的单位运输成本；

TCJk：报废汽车从存储中心运至拆卸／再制造工厂的单位运输成本；

Wg：零部件g的可再制造率；

Bg：销售零部件g的单位收入；

Gg：报废汽车中可拆卸的零部件g的数量；

H：回收报废汽车的单位政府补助；

C1：存储中心存储废旧汽车的单位处理成本；

C2：拆卸／再制造工厂处理报废汽车的单位处理成本。

（三）模型建立

通过以上对报废汽车逆向物流网络的分析，以报废汽车逆向物流网络的总成本最小和对环境的影响最小为目标，建立如下混合整数线性规划模型：

其中，为运输费用，包括报废汽车从消费区域到存储中心的运输费用；存储中心到拆卸/再制造工厂的运输费用：

I＋GS为收益，包括回收有价资源销售的收入和回收报废汽车的政府补贴：

其中式（1）为整个汽车产品逆向物流网络的总成本；式（2）为整个汽车产品逆向物流网络对环境的总影响；式（3）、式（4）分别表示存储中心和拆卸/再制造工厂的报废汽车数量；式（5）、式（6）分别表示从消费区域到存储中心和到拆卸/再制造工厂的距离；式（7）表示由某消费区域运送至各存储中心的报废汽车总数量等于此消费区域产生的报废汽车数量；式（8）表示由各消费区域运送至某存储中心的报废汽车总数量等于此存储中心运送至各拆卸/再制造工厂的报废汽车数量；式（9）、式（10）分别表示运送至各存储中心和拆卸/再制造工厂的报废汽车总数量不超过存储中心和拆卸/再制造工厂的最大处理能力；式（11）为各变量的取值约束。

因目标函数f1和f2均取最小值，故可将式（1）、式（2）的多目标问题转化为如下的单目标问题求解：

系数μ可理解为对环境的单位影响所带来的经济损失。

四、算例分析

以汽车发动机为例，构建一个废旧汽车发动机回收再制造物流网络，假设有8个消费区域，4个存储中心备选地址，2个拆卸/再制造工厂备选地址。消费区域报废汽车的数量及废旧发动机的可再制造率如表4.1所示，每台报废汽车中可拆卸的废旧发动机数量Gg＝1台。

表1 消费区域报废汽车的数量及废旧发动机的可再制造率

模型中各参数假定如下：tα＝0.1单位，tb＝0.8单位，μ＝200元 /单位，λ1＝40，λ2＝45，TCIj＝5元/单位·公里，TCJk＝3元/单位·公里，再制造发动机的售价为13000元/台，政府补贴为h＝3500元/台。其余相关数据如表2到5所示。

表2 各存储中心和拆卸/再制造工厂的成本分析

表3 消费区域和存储中心之间的距离（单位：公里）

表4 存储中心和拆卸/再制造工厂之间的距离（单位：公里）

表5 消费区域和拆卸/再制造工厂之间的距离（单位：公里）

将以上数据代入上述所建的模型中，用lingo11.0软件包进行求解，得到全局最优解为minf＝3367.02万元。决策变量取值为：YR1＝YR3＝1，YG1＝1，其余 YR1YRj和 YGk的取值为 0。即在存储中心备选地1和3建立存储中心，在拆卸/再制造工厂备选地1建立拆卸/再制造工厂。运算结果如表6所示。

表6 各Xij、Yjk的运算结果

五、结束语

本文在第三方物流供应商参与的情况下，以报废汽车逆向物流网络总成本最小和对环境的影响最小为目标，并考虑再分销市场的情况，建立了报废汽车回收网络选址模型，并通过算例验证了模型的有效性。由于报废汽车的回收具有时间、数量和质量的不确定性，因此，进一步的研究可以考虑在不确定的环境下，报废汽车逆向物流网络的设计。

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