基于灰色神经网络理论的东江水库入库径流量预测

邱 林，孟晓红

(华北水利水电学院，河南 郑州 450011)

基于灰色神经网络理论的东江水库入库径流量预测

邱 林，孟晓红

(华北水利水电学院，河南 郑州 450011)

针对目前径流预测模型精度偏低的现状，提出了灰色神经网络预测模型，充分发挥了灰色理论的少量数据建模和神经网络能够逼近任意复杂函数的优点，并将该模型应用于东江水库年径流预测.结果证明，该模型预测精度更高，实用性更强.

GM(1，1);BP神经网络;东江水库;径流预测

近年来，东江水库对湘江干流补水，影响了其发电效益.为了充分利用东江水库水能资源，优化水库调度，提高水电站经济效益，有必要对东江水库进行年入库径流量预测研究.目前水库径流预测的方法很多，但每种方法都有一定的局限性及适用条件.组合预测方法在中长期径流预测中的应用还处于初级阶段，如何针对具体的预测问题选择组合预测方法缺乏相应的指导原则，对组合预测的实时校正等问题的研究还较少［1］.并且由于径流序列影响因素的复杂性，目前径流预测存在的最大问题是预报精度偏低.

灰色预测在数据较少、数据呈类似指数变化，且数据序列波动不大时效果较好.但在非线性的水文时间序列预测中，当数据变化速度较快时预测精度大大降低［2］.神经网络模型具有较强的非线性映射能力，能够逼近任意复杂函数.但误差反传播(Back Propagation，简称BP)算法存在局部极小点、算法收敛速度慢、对初始权值敏感等问题［3］.笔者针对东江水库的特点，将灰色理论少量数据建模的优点和神经网络可处理非线性问题的特点结合起来，并对东江水库的入库年径流量进行预测.

1 模型的建立

1.1 灰色预测模型

GM(1，1)是灰色预测中最常用的一种预测模型.假设系统某行为特征量的观测值为 X(0)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}，利用这些杂乱无章的原始数据建立 GM(1，1)预测模型，步骤如下［4］.

步骤1 对X(0)序列进行一次累加处理得到一个连续上升趋势的新序列X(1)，

步骤2 新生成的序列X(1)可通过一阶线性微分方程来表示，

式中a，b为待估参数.求解上述微分方程，得到时间响应模型，

步骤3 用最小二乘法估计一阶线性微分方程的待估参数a和b，

式中:B为累加生成矩阵;Yn为向量.

步骤4 确定数据矩阵B，Yn.

步骤5 根据步骤2预测出x^(1)(k+1)的预测值，再由还原公式(7)可得到原始序列x^(0)(k+1)的预测值，

1.2 神经网络模型

BP网络的学习过程如下［5］.

1)初始化网络权值和阈值，ωij(0)，θj(0)为较小的随机数.

2)用前一年的一次累加值和本年的一次累加值作为BP网络模型的输入变量，将原始序列作为其输出变量.

3)隐含层的输出采用Sigmoid型函数，

输出层采用线性函数.

4)调整网络的权值及阈值.

式中:ω(i)，ω(i+1)分别为i，i+1时段的权向量;η为学习率;D(i)为i时刻负梯度.

5)计算网络输出误差e(i).

式中:i为年份;X2(i)为输出矢量;X0(i)为目标矢量.

6)按新的权重和阈值重复过程3—5，直至满足精度要求为止.

1.3 灰色神经网络预测模型

灰色神经网络预测的具体步骤如下［6］.

步骤1 利用原始数据建立GM(1，1)模型，根据式(1)—(7)进行GM(1，1)预测计算，得到灰色模型的一次累加序列、灰色预测值序列及残差序列.

步骤2 利用步骤1得到的数据建立神经网络模型.首先，对输入变量进行归一化处理;其次，随机产生BP网络的初始权值和阈值;再次，计算出BP神经网络预测值;最后，对灰色模型和灰色神经网络进行检验.

1.4 模型的精度检验

这里采用平均相对误差来对该模型预测结果进行精度检验［7］，

式中:ARE为平均相对误差;Xt为实测值;X't为预测值;n为预测值个数.

2 实例应用

选取东江水库1992—2008年的年均入库径流量［8］为研究对象，具体数据见表1.

表1 东江水库年入库径流量

以东江水库1992—2004年的年入库径流量为原始数据，分别采用GM(1，1)模型和BP神经网络模型对水库2005—2008年的入库径流量进行预测，结果见表2.

采用灰色神经网络模型预测时，以1992—2004年的入库径流量为原始序列X(0)()k，建立GM(1，1)预测模型为

将1992—2008年的灰色模型一次累加序列、预测序列和残差序列作为灰色神经网络的输入变量，原始序列作为灰色神经网络的输出变量.利用MATLAB软件编程计算，结果见表2.

表2 1992—2008年东江水库年入库径流量实测值与预测值

续表2

由表2可知，GM(1，1)模型预测结果的ARE值为15.69%;BP神经网络的预测结果的ARE值为10.52%;灰色神经网络预测结果的 ARE值为7.73%，比 GM(1，1)模型改进了 7.97%，比 BP 神经网络模型改进了2.80%.以相对误差小于20%为准，GM(1，1)模型预测结果的合格率为70.59%，BP神经网络模型预测结果的合格率为76.47%，灰色神经网络模型预测结果的合格率为82.35%.由此可见，灰色神经网络模型比其他两种模型的预测精度都高.

3 结语

结合灰色理论的少量数据建模和神经网络能够逼近任意复杂函数的优点，提出了灰色神经网络模型，并利用该模型对东江水库的年入库径流进行预测.结果证明，该模型比单一模型的预测精度有了明显的提高，更具实用性，可以作为东江水库径流预报的模型.但由于枯水期东江水库入库径流量的影响因素较多，灰色神经网络对某些年份的预测结果误差较大，有待进一步讨论.

［1］严修红.改进型灰色神经网络组合预测方法及其应用研究［D］.赣江:江西理工大学，2007.

［2］苑希民，李鸿雁，刘树坤，等.神经网络和遗传算法在水科学领域的应用［M］.北京:中国水利水电出版社，2002.

［3］徐冬梅，赵晓慎.中长期水文预报方法研究综述［J］.水利科技与经济，2010，24(6):29 －32.

［4］刘思峰，郭天榜，党耀国，等.灰色系统理论及其应用［M］.2 版.北京:科学出版社，1999.

［5］杨建刚.人工神经网络实用教程［M］.杭州:浙江大学出版社，2000.

［6］罗党，时亚楠.基于灰色BP神经网络组合模型的郑州市商品住宅价格预测［J］.华北水利水电学院学报，2010，31(3):91 －92.

［7］刘星才，许有鹏，唐郑亮.改进的人工神经网络模型在水文序列预测中的应用研究［J］.南京大学学报:自然科学版，2008，44(1):86 －87.

［8］刘胡，童立新.水库调度在实现东江工程综合效益中的作用分析［J］.湖南电力，2011，31(增刊1):80 －85.

Prediction for the Runoff into Dongjiang Reservoir Based on Grey Neural Network Theory

QIU Lin，MENG Xiao-hong
(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China)

In view of the low precision of the runoff prediction model at present，grey neural network predication model is proposed，which features a few data modeling based on the grey theory and the approximation of neural network to any complex functions.The model is applied to the prediction for the annual runoff into Dongjiang reservoir，and the result shows that this model is of high precision and practical value.

GM(1，1);BP neural network;Dongjiang reservoir;runoff prediction

1002－5634(2012)02－0043－03

2011－12－12

河南省教育厅自然科学研究计划项目(2010B570002);华北水利水电学院高层次人才科研启动项目资助(200821).

邱 林(1960—)，男，四川内江人，教授，博士，主要从事水资源系统管理方面的研究.

(责任编辑:陈海涛)