基于特尔菲－理想点法沥青路面使用性能评价＊

颜可珍，周志雄

（湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082）

合理的路面使用性能评价对于调查路面的使用状况和采取合适的养护措施具有十分重要的作用.如果路面使用性能评价不准确，会使道路管理者错误的估计路面的损坏情况，从而导致制定不合适的养护措施，达不到实际的养护效果，使路面破坏达不到应有的修复，从而导致路面破坏.因此，研究简单，准确的确定路面使用性能评价方法意义重大.

目前关于路面使用性能评价理论研究主要可以分为以下几类：1）运用规范规定的系数，按照公路养护技术规范[1］进行路面评价；2）使用模糊神经网络[2］，径向基神经网络[3］或其他专家系统对路面的各个指标进行模拟判断路面使用性能等级；3）引入灰色综合评估法[4］，模糊聚类方法[5］，概率统计方法[6］建立评价模型，对路面使用性能进行评价.这些研究虽然取得了一定的成果，但是存在着规范方法对高等级路面使用性能评价效果不明显，神经网络判断时神经元和权重及隐层确定十分麻烦等问题.因此，研究新的路面评价方法对于路面使用性能评价和路面的维护具有十分重要的意义.

理想点法是对多因子进行综合评价决策的一种方法[7］，它通过各组指标到理想点之间的距离来确定目标的类别，具有原理简单，应用方便，区分度高等特点.特尔菲法也称专家预测法[8］，它的特点是简便直观，无须建立复杂的数学模型，就能比较精确地反映专家们的主观判断能力，是对不确定问题解决和预测问题的一种很好的解决方法.先通过特尔菲方法来确定各评价指标的权重，再利用理想点法建立评价模型进行路面使用性能评价，并通过具体的工程实例验证该方法的科学性和可行性.

1 特尔菲－理想点法原理

特尔菲－理想点法的原理是先建立评价矩阵，通过特尔菲科学地确定各评价指标权重，数据规范化处理后再定义一个模，即n维欧式空间的一个点，该点是各个指标同为最优值的理想点，利用闵可夫斯基公式确定各组评价指标至理想点距离，距离越近越优.最后根据至理想点的距离进行分类.

1.1 建立评价矩阵

对任一评价对象N，都有m个评价指标，把m个指标看成是评价对象的m个目标函数，评价函数F（x）＝ [f1（x），f2（x），…，fm（x）］T对应的函数权重分别为W1，W2，…，Wm，评价对象N在目标函数下fi（x）的值对应为di，则评价矩阵如下：

G＝ [W1，W2，…，Wm］[d1，d2，…，dm］T. （1）

1.2 特尔菲法确定指标权重

特尔菲法确定权重是利用专家进行评价，与规范确立权重办法相比：特尔菲法不仅是充分利用专家自身的专业知识，而且通过专家之间的协调反馈机制，还能尽量降低专家自身主观因数对于权重确定的影响，使权重的确定更加科学，更符合实际.基于这些优点，采用特尔菲法来确定各指标权重.

步骤：1）组成20以内的专家小组；2）向专家提出评价问题；3）每个指标根据它对于路面使用性能的重要性分成10级，10表示非常重要，1表示不重要，10～1之间按照重要性分10个级别，各个专家判断打分；4）第1次专家意见汇总，并列成表进行对比，同时将专家评分进行汇总然后分给各位专家供他们参考和修改；5）经过多次专家意见汇总修改，一般经过3～4轮，最终确定专家打分.

式中：Ki为第i指标评分平均值；Cij为第i指标第j位专家的评分值；S为专家评价的总人数；δ2i为第i评价指标的平均方差.

式中：Wi为各指标权重值，得到权重矩阵为：

1.3 数据的标准化处理

不同指标的统计方法不同，会导致不同量纲的指标数据相互比较，这样不合理也不科学[9］.为了便于比较，必须把工程指标数据放到同一标准中进行比较.首先将所有指标数据各等级限值作统一的规范化处理，其公式如下：

式中：Sij为标准处理后的第i个指标的第j个数据；fij为处理前的第i个指标的第j个数据；f＊i为第i个指标的最优值，也是指标第Ⅰ级的上限值；fim为第i个指标的第m级指标的下限值.

然后可以得到标准化矩阵：

1.4 理想点法评价函数

对于理想点的评价函数，指标值离理想点距离越近，解就越优.由于以正理想点为参照判断的方法进行判断分辨能力强[10］，选用以正理想点为参照计算理想点距离.在n维空间定义一个模，利用闵可夫斯基距离公式：

式中：F（x）为路面使用性能指标数据函数；F＊（x）为理想点函数；Wi为第i个指标的权重；fi（x）为第i指标数据；f＊i为第i指标理想点值.

在实际工作中，可根据不同需要选择不同的P值.当P＝1时，称为海明距离或者绝对距离；当P＝2时，称为欧式距离；当P＝∞时，称为切比雪夫距离[8］.一般情况采用欧式距离进行计算：

2 应用特尔菲 －理想点法进行沥青路面使用性能评价

2.1 评价指标确定和正理想点矩阵的确定

根据《公路养护技术规范》里关于沥青路面使用性能评价的规定和前人研究的成果，确定路面损坏状况指数（PCI），路面行驶质量（RQI），车辙深度（RD），抗滑性能指数（SRI）和结构强度指数（SSI）等5项指标作为沥青路面使用性能评价指标，具体分级标准见表1.

表1 沥青路面使用性能分级标准[1］Tab.1 Asphalt pavement performance grading standards

确定了评价指标之后，以正理想点为参照进行判别，距离正理想点越近越优.选取路面损坏状况指数，路面行驶质量指数，车辙深度，抗滑性能指数和结构强度系数的上限值组成正理想点矩阵：

2.2 具体应用流程图

通过试验获得路面指标数据，确定各评价指标体系，根据专家打分确定指标权重值，按路面性能评价标准确定正理想点矩阵，将数据标准化处理后按照式（9）确定各评价对象到理想点的欧式距离，根据到理想点的距离进行路面性能评价，具体过程见图1.

3 工程实例

为了验证特尔菲－理想点法的实用性，科学性和可靠性，将这种方法应用于具体实例中进行分析.表2为部分高速公路的路面性能数据.

图1 基于理想点路面评价运算过程Fig.1 The computing process of evaluating pavement performance based on Ideal Point method

表2 部分高速公路路面使用性能指标值Tab.2 Some Performance index of a highway pavement

建立评价标准体系和确定评价指标后，利用特尔菲法根据各位专家对各个指标进行打分确定指标权重.

表3 评价权重因子表Tab.3 Evaluation weight factor5

再利用式（9），可以计算表1各级标准值上限到理想点矩阵（式（10））距离，得到理想点法划分路面使用性能评价等级标准距离.如表4所示.

表4 理想点法划分路面使用性能等级Tab.4 Assessing pavement performance by Ideal point method

根据理想点距离判断路面使用性能等级，结果和规范方法进行对比（表5）发现，第6组数据结果与规范方法不同，分析发现第6组车辙已经超过了10mm，因此将路面使用性能等级划分为中，更符合实际情况，与灰色理论判别比较，结果更加准确.

表5 路面使用性能等级判别结果对照表Tab.5 Pavement Performance grading of the results

4 结 论

讨论了路面使用性能评价方法，运用特尔菲法和理想点法理论，建立了特尔菲－理想点法综合评价模型.将理论应用于沥青路面使用性能的评价，得到的评价结果准确与规范方法相比更接近实际；相对于灰色理论准确度更高，证明该理论用于评价沥青路面使用性能是科学的，可行的.

[1]JGT H10－2009 公路养护技术规范[S］.北京：人民交通出版社，2007.JGT H10－2009 Technique regulations of highway Maintenance Mana－gement [S］.Beijing：China Communications Press，2007.（In Chinese）

[2]何铁军，黄卫.模糊神经网络在沥青路面使用性能评价中的应用[J］.公路交通科技，2000，17（4）：15－18.HE Tie－jun，HUANG Wei.Application of fuzzy neutral net work in bitumen pavement performance assessment[J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2000，17（4）：15－18.（In Chinese）

[3]曾胜.径向基函数网络在沥青路面使用性能评价中的应用[J］.公路交通科技，2008，25（3）：23－26.ZENG Sheng.Pavement performance evaluation model by using RBF[J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2008，25（3）23－26.（In Chinese）

[4]胡群芳，刘文，李清富.公路沥青路面使用性能灰色综合评估[J］.公路交通科技，2006，23（1）：12－15.HU Qun－fang，LIU Wen，LI Qing－fu.Synthetical gray evaluation of asphalt pavement performance[J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2006，23（1）：12－15.（In Chinese）

[5]张丽娟，凌建明，祝云琪.基于灰色模糊聚类法的路网路面使用性能评价[J］.同济大学学报：自然科学版，2010，38（2）：252－256.ZHANG Li－juan，LING Jian－ming，ZHU Yun－qi.Gray and fuzzy clustering method based on network level pavement performance ass－essment[J］.Journal of Tongji University：Natural Science，2010，38（2）：252－256.（In Chinese）

[6]胡昌斌，邱欣，索智.高速公路沥青路面使用性能参数概率统计特性统计分析[J］.公路，2004，3（3）：24－29.HU Cang－bin，QIU Xin，SUO Zhi.Analysis of statistical properties of highway asphalt pavement performance parameters[J］.Highway，2004，3（3）：24－29.（In Chinese）

[7]李克娥.理想点法综合评价学生数学成绩[J］.荆州师范学院学报：自然科学版，2002，25（5）：24－25.LI Ke－e.Comprehensive evaluation students math in ideal point method[J］.Journal of Jingzhou Teachers：Natural Science，2002，25（5）：24－25.（In Chinese）

[8]王迎超，孙红月.基于特尔菲－理想点法的隧道围岩分类研究[J］.岩土力学学报，2010，32（4）：649－657.WANG Ying－chao，SUN Hong－yue.Classsification of surrounding rock based on Delphi method and Ideal point method[J］.Chinese Journa of Geotechnical Engineering，2010，32（4）：649－657.（In Chinese）

[9]李凡修.理想点法在土壤肥力等级评价中的应用[J］.安徽农业科学，2010，38（11）：5523－5527.LI Fan－xiu.Application of ideal point method in the grade evaluation of soil fertility[J］.Anhui Agricultural Sciences，2010，38（11）：5523－5527.（In Chinese）

[10］刘学毅.特尔菲法在交叉学科研究评价中的应用[J］.西南交通大学学报：社会科学版，2007，8（2）：22－25.LIU Xue－yi.Delphi method in interdisciplinary research evaluation[J］.Journal of Southwest Jiaotong University：Social Sciences，2007，8（2）：22－25.（In Chinese）