舰船电力电子设备在线阻抗建模方法

刘建涛，阎毓杰

(1．海装沈阳局，辽宁 沈阳 110031;2．武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064)

舰船电力电子设备在线阻抗建模方法

刘建涛1，阎毓杰2

(1．海装沈阳局，辽宁 沈阳 110031;2．武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 430064)

从二端口网络分析出发，设计一种基于差分方式的在线阻抗测试方法。运用人工神经网络的优化方法，提出一种阻抗等效电路参数的提取算法，由此建立在线阻抗等效电路模型。应用该方法实现了电力电子设备阻抗的在线工程测量，实测与仿真结果表明基于该建模方法所获得的阻抗等效电路能准确反映设备在线运行的阻抗特征。

电磁兼容;舰船;电力电子设备;在线阻抗;人工神经网络

0 引言

电力电子设备的电磁模型是开展舰船电磁兼容工程设计的重要基础［1］，它主要包括了船用典型设备的电磁发射、等效电路以及线缆的传输参数等。这些参数的获取往往依赖于设备的阻抗模型，其模型建立的准确与否直接关系到对设备电磁敏感度的分析，以至影响系统、总体的电磁兼容性设计［2］。在船用电力电子设备中，除发电机外，电力变压器、电力线路、电容器及电抗器等均为无源设备，它们均可以用RLC三种基本电路元件及其组合来等值。若能获取每个元件的等值电路参数，运用电路分析理论构建设备的等效阻抗模型，将能有效分析舰船电力电子设备的诸多特性。

阻抗分析通常多采用测量的方法［3］，主要有电桥法、谐振法和伏安法等。电桥法利用电桥平衡原理来测量元件阻抗，主要用于标准实验室测量;谐振法是通过产生串联或并联谐振来测量电抗值;伏安法则根据待测元件两端电压和电流相量来确定元件性质和参数。尽管这些方法都具有测量简便和准确度高等优点，但从工程应用的角度来看，它们还存在一定的缺点。由于设备的阻抗受外界环境和自身工作条件状态的影响，只有在线实时测量才能反映真实参数。而上述方法均难以实现在线测量，参考文献［4］虽然提出了变压器短路电抗的在线测量方法，但不具备通用性。此外，对于设备在线阻抗的等效电路参数数值的获取一直以来也是难题，如何通过数值计算的方法获取全局最优的解是其关键［5］。

1 基于差分方式的在线阻抗测试方法

船上电力电子设备往往处在同一电网内，容易发生共用电源的电磁干扰。对电磁兼容的分析设计有赖于系统设备阻抗的RLC电路模型，它们均可以用R，L，C三种基本电路元件及其组合来等值。若能获取每个元件的等值电路参数，就可运用电路分析理论来分析电网产生的电磁干扰影响。

通常，船上电力电子设备阻抗可以等值为1个由R，L，C组成的电网络，并联电容器、电抗器、用电设备、电力线路及双绕组变压器等可以等值为二端口网络［6］。

如图1所示，一个2端口线性无源网络通常用3种基本电路参数的组合来表示，即电阻R，电抗X和电纳B的串并联组合。

图1 二端口等值网络Fig.1 Two-port equivalent network

由于设备的阻抗受外界环境和自身工作条件的影响，只有在线实时测量才能反映设备运行的真实工况，所获取该工况下设备电路模型的R，L，C参数才是可靠有效的。通过改进伏安法的测量方式，在线采集设备阻抗的幅频与相频特征，构建如图2所示的设备阻抗在线测试系统。

图2 设备阻抗在线测试系统Fig.2 The online measurement system of equipment's impedance

根据船上火线和零线都是浮地的特征，通过差分方式的电压取样电路获得设备的电压频谱;通过电流取样电路获得设备的电流(由电压经串联电阻换算)频谱，经计算可获得阻抗幅频曲线与相频曲线。

2 阻抗等效电路参数的提取算法

从电路阻抗特性出发，若其相频特征主要呈现感性，则采用图3(a)所示的串联电路结构模型;若主要呈现容性，则采用图3(b)所示的并联电路结构模型。

有学者研究发现[10-12]，由于利用数字化方法制作，印模无实体模型，可切削瓷块颜色较为单一，技工无法实现在模型上堆加饰瓷，只能依靠外染色调节修复体颜色，所以在颜色匹配方面的满意度仍有欠缺，这也是使用数字化方法修复前牙缺损所面临的比较大的挑战。

图3 RLC等效电路结构Fig.3 The equivalent RLC circuit structure

图3(a)所示的串联模型其阻抗表达式为二阶形式：

图3(b)所示的并联模型其阻抗表达式为三阶形式：

选取具有代表性的m个频点上的阻抗幅值和相位值，代入上述模型表达式：

通过高阶矩阵迭代的方式，采用合适的数学优化算法，可以逐步逼近即可获得R，L，C的最优值。

利用Hopfield人工神经网络［7］的方法来求解。将其转换为优化计算问题的思想是：首先把优化的问题映射到一种神经网络的特定组态上，此组态相应于优化问题的可能解;然后构造一个适合于待优化问题的能量函数E，E正比于优化问题的代价函数。

假设选择R，L，C这3个参数在解空间上排列，每个参数针对不同频点而产生M个量值，则神经网络使用3 M个神经元，并且这些神经元按M行3列排列1个3 M矩阵(称为置换矩阵)，用V表示。当网络达到稳定状态时，此矩阵满足如下条件：每列中有且只有1个神经元的输出为1，其余神经元的输出为0，表示每个参数只能被使用1次;每行中有不定数目神经元的输出为1，其他神经元输出为0，表示不同的参数可以有相同的排样方式。

根据拉格朗日乘子法构造神经网络的能量函数，将有约束的目标优化问题转化为非约束问题。能量函数为

式中：x和y为每个参数在解空间的具体位置;Vxi为置换矩阵中(x，i)单元的值;fov为参数i解空间的面积;fhv为解空间的补集的面积。A，B，D为正数，第1项为约束项，该项为0当且仅当每1列中只有1个神经元的输出为1，表示每个参数只能被使用1次且确保仅使用3个参数;第2项为约束项，该项为0时，表示参数解空间的重叠面积为0;第3项为优化项，保证解空间搜索效率最高。

使用Hopfield神经网络进行迭代运算，对各参数进行优化，当网络状态稳定时，得到各参数的最佳取值。算法的具体步骤如下：

1)初始化，t=0(t为迭代次数);

2)计算学习率η(t)及j*邻域大小;

3)计算能量函数的值;

4)计算神经元动态方程，更新神经元状态;

5)若相邻2次能量函数差小于给定值，如果输出解合法，则输出优化后的结果，计算结束;如果输出解不合法，且迭代次数小于给定值，转步骤3)，否则计算失败。迭代运算的流程见图4。

图4 阻抗等效电路参数的提取算法流程图Fig.4 The flow of extraction algorithm for the parameters of the impedance equivalent circuit

3 仿真分析

为考察上述方法的可行性与正确性，将某典型开关类设备在满载运行工况下，依照本文提出的基于差分方式的在线阻抗测试方法，获得该设备在10 kHz～1 MHz范围的阻抗幅频曲线与相频曲线，如图5所示。

根据测量结果，采用串联模型进行仿真分析，运用前面提出的阻抗等效电路参数的提取算法获取设备在线等效电路参数。在进行数值优化计算时，设置基本运行参数如下：

神经网络最大迭代次数为10 000;学习率η=1/(t+1);每次迭代中邻域减小为上次的一半;能量函数E参数A=0.5，B=0.8，D=0.5;R，L，C的初始值均设为0.005。利用优化结果建立该设备阻抗的等效RLC电路模型如图6所示。对上述等效RLC电路模型仿真，得到其阻抗的幅频与相频曲线如图7所示。

将图7仿真结果与图5试验结果对比，可以得到如下结论：

1)经数值仿真建立的某典型设备阻抗的幅频与相频曲线与实测结果的变化趋势完全一致。这表明本文所提出的基于差分方式的在线阻抗测试方法及其阻抗等效电路参数的提取算法是合理可行的。

2)仿真与实测数值误差在10 dB以下，这表明本文建立的阻抗等效电路参数的提取算法能较为准确反映设备在线运行的阻抗特征。

3)数值优化计算仿真中每次更换不同的初始值，发现最终获取的优化参数结果都是一致的，主要由于该算法是通过反复训练来确定网络的结构和各种参数，具有全局搜索能力。

4)从仿真计算过程来看，无论从定性分析还是运行过程中的数值分析方面，神经网络混合算法在搜索能力、优化效率、鲁棒性和多样性等方面都具有明显的优越性;且能在很短的时间内较精确地寻找到问题的近似最优解。

4 结语

获取设备的在线阻抗特征是舰船电磁兼容工程设计中开展电力电子设备的电磁模型研究的一个关键环节。本文从二端口网络分析出发，利用船上火线、零线都是浮地的特征，设计一种基于差分方式的在线阻抗测试方法。运用人工神经网络的优化方法，提出了一种阻抗等效电路参数的提取算法，由此建立在线阻抗等效电路模型。应用该方法实现了电力电子设备阻抗的在线工程测量，实测与仿真结果表明，基于该建模方法所获得的阻抗等效电路能准确反映设备在线运行的阻抗特征。

［1］毕季明，黄小华．海军舰船电磁兼容控制技术与措施［J］．舰船电子工程，2007，27(2)：201－203．

［2］陈穷，等．电磁兼容性工程设计手册［M］．北京：国防工业出版社，1993．

［3］金龙，顾菊平，胡敏强．阻抗自动测试系统的研究与应用［J］．电机与控制学报，2005，9(4)：299－302．

［4］TONG Xiang-qian，LUO Xian-jue．In-system measurement of electric element lumped parameter impedance［C］．Proceeding of ICEMI，Taiyuan，China，2003：236 －241．

［5］王凌．智能优化算法及其应用［M］．北京：清华大学出版社，施普林格出版社，2001．

［6］高庆．阻抗参数的取样数值法测量［J］．西南交通大学学报，1995，(2)：218－223．

CAO Qing．Sampling numerical method of impedance parameter measurement［J］．Journal of Southwest Jiaotong University，1995，(2)：218 －223．

［7］吕亭亭，陈力，王凯．基于Hopfield网络的PID在直流伺服电机中的应用［J］．软件，2011，32(3)：95－97．

The online impedance model of electric power and electronic equipment in ship

LIU Jian-tao1，YAN Yu-jie2
(1．Shenyang Military Representative Bureau of Navy Equipment Department，Shenyang 110031，China;2．Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430064，China)

A difference based measurement method of the online impedance in equipment is formulated with the method of two-port electric network analysis．The extraction algorithm for the parameters of the impedance equivalent circuit is proposed with Hopfield artificial neural networks，which helps to formulate the online impedance equivalent circuit model．This method is also applied to measure the online impedance of the electric power and electronic equipment in ship．The testing and simulation results show that the impedance equivalent circuit model based on the proposed method could exactly reflect the impedance characteristic of online running．

EMC;ship;electric power and electronic equipment;online impedance;artificial neural networks

TM93

A

1672－7649(2012)07－0068－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.07.014

2011－08－08;

2011－09－15

刘建涛(1978－)，男，工程师，专业领域为水声电子工程。