蜗卷弹簧在电机中的力学特性分析

2012-07-10陈雪勇张胜兰

时代农机 2012年9期

陈雪勇，张胜兰

（贵州航天林泉电机有限公司，贵州贵阳 550008）

1 引言

蜗卷弹簧的作用，总的来讲就是利用材料的弹性和弹簧结构的特点，使它在产生或恢复变形时，能够把机械功或动能转变为变形能，或能把变形能转变为机械功或动能。由于这种特性，使弹簧可用于机械产品的减震或缓冲、控制运动、贮存能量、测量力和扭矩，并可作为机械的动力。在电机的刷架环组件结构部分，作为动力源的蜗卷弹簧强度的好坏将直接决定该电机的机械性能。

图1 刷架环组件示意图

如图1所示，蜗卷弹簧在电机内部的安装方式如下，内端卡在接线柱的槽内，外端安装时相对初始位置旋转一定角度，贮存了一定的变形能，用来驱动电刷与换向器表面相接触，完成电机的换向工作。由于该小型有刷电机的结构紧凑，空间有限，故蜗卷弹簧的尺寸受到限制，在满足设计要求的前提下，尽量提高其强度显得尤其重要。

2 力学特性分析

蜗卷弹簧是一种将等截面的细长材料，在一平面上卷成蜗旋状的弹簧。其工作状态时在弹簧的一端施加扭矩，在承载后，线材各截面承受弯矩作用，产生弯曲弹性变形，对应于施加的扭矩，蜗卷产生一定的角位移，利用扭矩——角位移之间的对应关系，来实现弹簧的作用。

2.1 力学模型

某小型电机采用的是非接触形蜗卷弹簧如图2所示，外端可以自由旋转，内端卡在接线柱的槽内，在扭矩M的作用下，线材各截面所承受的弯矩MB依位置不同而改变，其最大弯矩作用于B点相对侧的B′，点，其数值约是外部作用扭矩M的2倍，如图所示，其应力值为

图2 蜗卷弹簧结构受力图

外端自由支承时的扭矩M与角位移覬ra!"d的关系式如下

式中：覬为蜗卷弹簧相对于自由状态旋转的角度，满足设计要求的旋转角度值；为材料的弹性模量，（1Cr17Ni7 GB/T 4231-1993）E=210GPa；I为截面惯性矩；b为弹簧截面宽度；h为弹簧截面厚度；l为蜗卷弹簧展开后带料长度，l=55mm。B′，点处最大扭矩对应应力：

由式（2）可知，在相同材料的情况下，蜗卷弹簧上最大应力仅与旋转松紧程度、带料厚度和展开长度有关，与宽度无关。同时，一般常用的热处理的钢带，带料越小则抗拉强度越高。

查材料检测报告，1Cr17Ni7的HV为500，对应屈服应力σS＞1275MPa。

B′，位置最大应力小于屈服应力，故蜗卷弹簧各截面均满足条件，不存在塑性变形情况。而在内部固定支承部位，计算应力为，远远小于屈服应力，并且在该处进行圆弧过渡处理，大大减小应力集中，亦不易破损。

2.2 有限元仿真分析

采用PRO-ENGINEER-wildfire5.0对蜗卷弹簧进行实体模型的建立，其截面上为阿基米德螺旋线，可利用参数方程（式中2.6控制螺旋线最外圈的近似外圆直径，6控制螺旋圈数）草绘出螺旋线，再编辑起始端和末端的轨迹线，最后根据蜗卷弹簧的长方形截面扫描出实体，建模如图3所示。

图3 蜗卷弹簧三维模型图

图4 蜗卷弹簧von Mises-stress应力图

采用Workbench对蜗卷弹簧旋转一定角度进行有限元仿真分析，其应力分布情况如图4所示。通过图4von Mises-stress应力分布可以看出蜗卷弹簧旋转某一角度后，其外侧应力较内侧应力要大，同时远离受力点的位置应力较大，其最大应力分布在受力点的相对侧的边缘上，与理论力学模型一致，同时其计算最大值与理论计算的最大值误差仅为2.9%。

3 试验与检测

由于蜗卷弹簧在安装时，通过旋转接线柱改变其末端旋转角度，故内端受到扭矩M不易测量。为了显示蜗卷弹簧受到扭矩M后的作用效果，通常用其末端加载到电刷和换向器表面的压力值F（N）表示。此压力值可使用专业检测工具测力计进行测量，如图5所示。表1是使用测力计测量蜗卷弹簧在旋转不同角度覬时的压力值F（N）：

图5 压力计测量蜗卷弹簧压力值

表1 蜗卷弹簧旋转角度与压力值关系表

对表1中数据进行回归分析，如图6所示得曲线方程：

图6 蜗卷弹簧旋转角度与压力值关系图

由式（2）和（3）可得

利用式（4）可以直接应用检测出来的压力值对此小型蜗卷弹簧的强度进行校核，既方便又实用。同时利用σ＜!"σ ，可以计算出蜗卷弹簧的末端所能承受的最大压力为2.02N，即206g的压力。

蜗卷弹簧在检验时需要进行疲劳试验，其旋转角度122°，压力120g，共进行500次，要求压力不能变化，不能出现断裂等故障。本次随机抽取了30件进行500次压力试验，没有出现弹簧断裂，打开蜗卷弹簧在电子显微镜下观察没有出现微裂纹情况。同时进行了2台整机验证,试验包括颠振、耐久振动和功能振动，没有出现异常情况，所以该蜗卷弹簧的结构强度满足某小型有刷电机调整压力后的使用要求。