一种基于小波阈值去噪的改进方法在气液两相流图像中的应用

宋 倩，周云龙

(1.东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林132012;2.东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林132012)

两相流系统广泛存在于化工、石油、能源、冶金、环保和轻工等各个工业领域，由于两相流动是一个复杂的非线性时变系统，因而研究工作中存在不少困难。图像在形成，传输过程中都会伴随噪声的产生，如管道振动、电子线路的不稳定和老化及数据采集卡的量化误差等。因此，图像去噪成为图像预处理的一个重要环节。图像去噪常用的方法有邻域平均法、低通滤波法等，但去噪效果不够好。

近年来，随着小波理论的不断完善，小波理论在图像方面的迅速发展。由于小波分析能够同时在时域和频域中对信号进行分析，因此它能较好地区分信号中突变部分和噪声，从而实现对信号的降噪。小波去噪方法的成功主要得益于小波具有如下特点:低熵性，小波系数的系数分布，使得信号变换后的熵降低;多分辨，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等;去相关性，因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更有利于去噪;选基灵活性，由于小波变换可以灵活选择变换基，从而对不同应用场合、对不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的效果。

小波阈值去噪法是众多小波去噪方法中最为广泛应用的一种，但传统的软硬阈值法在去噪上都存在不足。因此，本文提出了一种新的阈值函数，以便更好的对图像进行消噪［1-4］。

1 气液两相流图像的获取

图1 气液两相流实验系统

实验系统如图1所示，主要由流体控制系统和图像采集处理系统组成。流体控制系统主要有空气压缩机、两相混合器、水泵、旋风分离器、水箱及实验段组成。实验采用空气和水为实验工质。水由水泵抽出，经电磁流量计计量后进入混合器。空气经空气压缩机和气体孔板流量计后进入混合器。从混合器流出的细泡状流，流经实验段后进入旋风分离器，分离出的气体排入大气，水排入水箱循环使用。

实验段为直径50 mm透明有机玻璃管。图像采集系统采用瑞士WEINBERGER公司生产的Speed-Cam Visario高速摄像仪系统，其最大分辨率为1 536×1 024，最大帧频为10 000帧/s。高速摄像仪对光线的亮度有较高的要求，实验中使用500 W的卤素灯进行照明。在图像采集过程中，由于液体和气体都是透明的，可采用逆光照明。为了获得满意的图像质量，在实验段后侧放置两层绘图用硫酸纸［5-6］。

2 小波变换及阈值去噪原理

2.1 小波变换概念

小波变换是将信号表示成基函数的线性组合，它的基函数具有紧支集的母函数φ(x)，通过对母函数进行伸缩和平移得到一个小波序列:

其中，a为伸缩因子，b为平移因子。则对于任意的f(x)∈L2(R)，有如下形式的小波变换展开式:

其中，dab≤ f，φab≥

2.2 小波阈值去噪原理

考虑含有噪声的图像模型为

其中:f(i，j)为原图像信号，s(i，j)为被噪声污染的信号，e(i，j)为高斯噪声，σ表示噪声程度M×N为图像尺寸含噪图像。s(i，j)经小波变换后有Ws=Wf+We，其中Ws为含噪图像的小波系数，Wf为原图像的小波系数，We为噪声小波系数，若它大于指定的阈值，就认为此系数含有信号的分量，是信号和噪声共同作用的结果，予以保留;若它小于该阈值，就认为此系数不含信号分量，只是噪声作用的结果，滤掉这样的系数即可达到降噪效果。这就是传统的小波阈值去噪算法［4-5］。

3 算法的实现

3.1 小波阈值去噪的具体处理过程

(1)选择恰当的小波和分解尺度，将含噪信号在各尺度上进行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系数;

(2)对于各尺度高分辨率下的小波系数，可以设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数置为0，高于该阈值的小波系数或者完整保留，或者做相应的处理;

硬阈值函数为

即把含噪信号的小波系数的绝对值与所选定的阈值λ进行比较，小于阈值的点变为零，大于等于阈值的点保持不变。

软阈值函数为:即将含噪信号的小波系数与所选定的阈值λ进行比较，大于等于阈值的点收缩为该点值与阈值的差值;小于阈值相反数的点收缩为该点值与阈值的和;幅值小于阈值的点变为零。

(3)将处理后获得的小波系数利用逆小波变换进行重构，恢复出有效的信号。

3.2 改进的阈值去噪函数

为了弥补Donoho提出的传统的阈值去噪方法的不足，本文提出改进的阈值函数方法。表达式如下:

4 实验结果与讨论

为了检验改进的阈值函数的效果，分别对含有噪声的图像用软，硬阈值方法及改进的阈值函数法进行了实验，处理结果如图2所示。

图2 气液两相流泡状流型图像处理结果

表1 各阈值法的PSNR比较

由上述图表可以看出，软硬阈值虽然能达到去噪效果，但是效果不是很好，本文提出的改进阈值函数法可以很好的达到去噪效果，并且能得到较大的峰值信噪比［11-12］。

5 结 论

(1)为了有效的去除图像拍摄等问题存在的噪声干扰，本文在传统阈值的基础上，提出了新的小波阈值函数，使用该函数能够有效的克服噪声给图像造成的干扰，且弥补了软硬阈值的不完全去噪缺陷。

(2)在MATLAB7.1平台上构造了含噪图像，并利用软硬阈值及新的阈值函数法对含噪图像进行去噪，结果表明新的方法是可靠的。

(3)通过对各阈值法PSNR的分析，得知改进阈值函数具有较高的PSNR，从而证明了新的方法具有可行性。

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