基于当量长度的游船火灾人员最优疏散路径

刘红，罗旋

(上海海事大学 交通运输学院，上海 201306)

0 引言

火灾事故是导致游船上人员疏散的重要因素，发生火灾时游船上人员的疏散路线是指灾害区域及可能受到威胁区域的乘员撤离到安全地点的路线［1］，它直接关系到旅客及船员的生命安全.

由于游船通道狭窄，通往露天区域的出口有限，加之船舶本身结构复杂以及火灾蔓延对逃生通道的影响，使得选择合理的人员疏散路线成为比较棘手的问题.迄今为止，国外对游船火灾状况下人员疏散的研究起步较早［2-8］，我国的研究主要集中于陆上建筑［9-11］，对游船这一特殊建筑的研究较少［12］.

在现有最佳疏散路径的研究中，国内主要集中在对高层建筑物通道人员疏散、矿井井巷逃生和紧急情况(如毒气泄露等)人员疏散的研究上，国内一些专家学者主要针对火灾时的高层建筑物、矿井的人员最佳疏散路径进行研究［9-11］，而国外对游船的人员最佳疏散路径研究多侧重于人员行为对疏散最终结果的影响上［2-8］.

本文将当量长度的概念引入到游船人员最佳疏散路径的研究中，采用图论原理结合计算机技术，提出一种计算游船人员最佳疏散路径的方法，该方法综合考虑疏散距离、火灾时的烟流浓度和人员密集情况等因素.

1 火灾时游船人员最优疏散路径的确定

1.1 通道当量长度的确定

求解合理的疏散路径，实质上是求解安全疏散的最短时间，但是最短距离的撤退路线不等于最短的撤退时间，这是因为通道的通行难易程度不一样.游船人员疏散具有特殊性，除需考虑风浪环境对船舶航行状态的影响外，还需考虑甲板层高、楼梯坡度、障碍物影响、有毒有害气体浓度、高温烟流阻塞通道等.这些影响因素与陆上建筑人员逃生的影响要素有相似之处，但也有不同.现将陆上高层建筑物人员疏散常用的当量长度［1，11］概念引入到游船人员疏散路径中，描述游船通道各路段的综合属性，将这些影响因素用通行难易程度表示，使之与通道的实际长度相乘后得到的长度即为当量长度.第i条通道的当量长度:

式中:Li为第i条通道的当量长度值，m;ω为烟流体积分数惩罚因数;c为有害气体体积分数，一般以CO 的体积分数表示，%(在火灾发展过程中，通道中温度高低、烟雾体积分数大小与有害气体体积分数大小的发展趋势相一致.由于人员伤亡主要由有害气体造成，所以以有害气体体积分数为参考因素，ω·c为c 的当量长度因数);ρ为群集密度，人/m2，ρ=P/(B·lij)(P为通道中的人数;B为通道宽度，m;lij为第i条通道的实际长度，m);ϖp为人群群集通行难易度因数(由于通道中人员行走速度与人员分布密度有很大关系，因此，在模型中引入人群群集通行难易度因数);ϖe为考虑障碍物的因数;kl为通道类型的难易因数;ki为不同区域的危险因数.

重点考虑游船通道阻塞及火灾扩散对人员疏散路径的影响，假定不同区域的危险因数为1，对式(1)进行处理后得到的当量长度

式(2)中:参数lij按游船通道的实际长度取值;对于参数ρ，根据人员疏散的相关研究，当0.5 人/m2≤ρ≤1 人/m2时，通道处完全畅通状态;当1 人/m2≤ρ≤2 人/m2，通道处于正常状态;当ρ≥2 人/m2时，通道内人群出现微滞留状态.对于通道中的群集密度，主要考虑通道宽度的影响，所以根据通道宽度的不同，ρ可取在1～2 人/m2范围内.

由于群集步速V，群集密度ρ和群集流动因数N 之间的关系为V=N/ρ，群集通行难易程度可以用群集步距的倒数表示，故ρ ×ϖp=1/V=ρ/N，可以得到ϖp=1/N，而一般流动因数N 取1.5，故可取ϖp=1/1.5.kl在水平通道中取0.1，楼梯中取0.2.

网络化的通道类型不同，有些通道不能作为疏散通道，或由于火灾影响、障碍物等原因阻塞，可将ϖe取为无穷大.

1.2 最优路径优化算法

将游船的人员疏散网络(由楼梯、走道等连接)用图论中的赋权图D(V，A)(见图1)表达.对于给定的一个赋权图D(V，A)，每一条边a=(vi和vj)，相应地有权L(a)=Lij，又给定D中的两个顶点vs和vt，设P是D中从vs到vt的一条路，定义路P 的权是P中所有边l 的权lij之和.疏散路径模型的目标即为求从着火区域vs到出口vt的最短路径，即为图论中的最短路径问题.即在所有从vs到vt的路中，求一条权最小的路，即求一条从vs到vt的路P0，使得

式中:对D中所有从vs到vt的路P 取最小，称P0是从vs到vt的最短路径;称路P0的权为从vs到vt的距离，记为d(vs，vt).

图1 赋权图D(V，A)

本文采用图论中经典的Dijkstra 算法求解最短路径.由于灾变的发展有某些不可预测因素，当疏散点到出口的最短路径行不通时，可选用第2和第3最短路径.Dijkstra 算法能一次求出任意两点的最短路径，当某一通道由于火灾蔓延无法通过时，可从备选路径迅速逃生.利用MATLAB 7.1 对该算法编程.

2 “海洋绿洲”号游船实证研究

2.1 “海洋绿洲”号游船简介

“海洋绿洲”号为皇家加勒比国际游船(Royal Caribbean International)公司旗下的一艘超级游船，2009 年12 月投入运营.长362 m，宽47 m，航速23 kn，22 万t，拥有16 层甲板和2 000个客舱，可承载5 400 名旅客，船员2 115 人.

2.2 游船通道当量长度的计算

首先绘制游船路网图，因该游船第3 层和第4层甲板更靠近机舱，其平面布置也比较具有代表性.本文主要对“海洋绿洲”号游船的第3 层和第4 层甲板进行人员疏散路径设计，指导人员从火灾区域迅速疏散到逃生甲板上以便在船长发出弃船指令时迅速登艇.

根据甲板平面布置图，利用Adobe Illustrator 绘制游船的路网图，见图2.在绘制游船路网时，规定用“—”表示一般通道，“‖”表示楼梯，“○”表示通往逃生甲板的出口，图中共有44个路网节点，以编号1，2，…，44表示.图3中，可以看到第4 层甲板共有7个楼梯可通往第3 层甲板，1，11，9，17 号楼梯是日常使用的，另有3，13，20 号楼梯仅在紧急情况下可用.第3 层甲板共有4个出口可通往逃生甲板登艇，为图中41，42，43，44 号.在火灾状况下人员将疏散到以上4个出口.

图2 “海洋绿洲”号第3 层和第4 层甲板路网

根据第1 节建立的疏散路径模型，利用当量长度作为路权，由式(2)计算当量长度.

2.3 火灾状况下游船人员最优疏散路径研究

2.3.1 考虑客舱着火点位置的疏散分析

根据对着火点位置的分析，由于旅客不慎导致的客舱起火具有突发性和不可预测性，现假设在节点7 处的客舱突发火灾，需对该节点及其周围的人员(节点5，6，8 处)进行疏散.通过计算机处理至不同出口的人员疏散路径见表1.

表1 节点5，6，7，8 人员疏散路径

根据计算结果，可得出以下结论:节点7 到出口41和44 的当量长度明显比到出口42和43 的短，即可以引导途经节点7 的人员优先选择这两个出口逃生;同理，节点5和6 的人员应优先选择出口41和43 逃生;节点8 的人员应优先选择出口43和44逃生.

综合以上分析，可以对节点7 处客舱发生火灾时的人员疏散进行设计:

(1)引导节点5，6，7 的人员疏散至船首的出口41，路径分别为 5 →3→24→23→41，6→4→3→24→23→41，7→6→4→3→24→23→41.

(2)引导节点8 的人员疏散至船尾出口44，路径为8→9→29→28→31→44.

上述人员疏散方案见表2.方案(1)人员疏散路线图见图3.

表2 节点7 火灾的人员疏散方案(1)

图3 节点7 处火灾人员疏散方案(1)

2.3.2 考虑游船通道阻塞现象的人员疏散分析

与陆上建筑物疏散不同的是，游船一旦发生火灾，由于船体内部结构复杂、分舱多、通道狭窄，在通道中更易发生人员阻塞现象.

考虑游船通道的阻塞现象，对方案(1)作进一步的优化.

从方案(1)的设计中可以看到节点5，6，7 的人员都会经过3→24→23→41这一共同路径，从而很容易导致3→24楼梯中发生人员拥堵现象，因此有必要对方案(1)进行改良.

因节点5 更靠近楼梯口3，可维持原来的疏散路径.对于节点6，7，可通过除3—24和9—29 以外的其他楼梯将人员疏散至出口，令通道3—24，9—29，6—4，8—9 的当量长度为∞(表示该通道不可行)重新计算节点6，7 的人员疏散路径，见表3.

表3 节点6，7 人员疏散路径

根据表3 结果可引导节点7 的人员疏散至游船中部的出口43，路径为7→8→16→15→20→39→36→35→43;引导节点6 的人员疏散至船尾的出口44，路径为6→7→8→16→17→37→31→44.

综上所述，在考虑到通道阻塞的现象之后，设计出的方案(2)更为合理，见表4.方案(2)人员疏散路线见图4.

表4 节点7 火灾的人员疏散方案(2)

图4 游船通道阻塞后节点7 处火灾人员疏散方案(2)

由此可见，在方案(2)中考虑到游船通道的阻塞现象，火灾区域的人员分别从不同的最优路径到达出口处，可避免楼梯口的人员阻塞现象，从而实现对方案(1)的进一步优化.

2.3.3 考虑火灾扩散影响的人员疏散分析

考虑到火灾扩散的影响，对方案(2)作进一步的优化.

游船一旦发生火灾，火灾扩散产生的烟流等会造成部分通道不可行.因此，如果节点7 处的火灾没有立即得到控制，火灾的蔓延将会导致一条或几条通道阻塞，或者由于环境恶劣人员无法通过，必须考虑火灾扩散对人员疏散的影响.这时只需将该条路段的权值设为∞，计算机在搜寻路径时会自动改变可通行性条件，避开该条路径.

游船发生火灾时，驾驶人员会立即减速或停车，并使着火部位处于下风侧.由于风力的影响，火灾向船舷外扩散，波及节点9和节点17 的区域，从而使得船尾的楼梯9—29和17—37，通道8—9和9—17均不能通行.此时需调整方案(2).

根据表2 数据可知，因为不能通行的几个通道对节点6 的人员疏散不会产生影响，故其疏散路径不变，仍为6→4→3→24→23→41;由于楼梯9—29不可通行，节点8 人员此时可选取第2 最短路径，将人员疏散至船尾出口43，路径为8→16→15→20→39→36→35→43;为避免通道阻塞，对节点5 人员疏散需要进行分流，一部分到节点3 下楼至出口41，一部分沿5→14→13→34→33→38→42 疏散.中间节点7 人员可分流疏散至节点5，6，8.

由此得出方案(3)，见表5.方案(3)人员疏散路线见图5.

表5 人员最优疏散方案(3)

图5 火灾蔓延情况下节点7 处火灾人员疏散方案(3)

2.3.4 最优疏散方案的实现

为了实现方案(3)，引导旅客快速疏散，可根据该方案的疏散路线图(图5)在游船通道、梯道以及集合地点等处设立疏散引导和指示符号，包括集合地点、登乘站、方向指示、应急出口方向指示、应急出口和出口标志等.

但在火灾状况下，由于紧张和恐惧等心理因素，旅客往往会产生慌乱，不一定完全按照标志所指定的路线疏散，特别是在一些关键节点处，需要安排船员引导和维持秩序.

根据方案(3)中路径占用情况，在3→24，13→34和20→39 等3个楼梯口必须安排船员维持通道和梯道上的秩序，引导旅客从第4 层甲板逃生至第3 层甲板;同时在节点23，33，35 处安排船员引导旅客通往集合地点;在逃生甲板的出口41，42，43 处安排船员集合旅客，还应向旅客说明情况并安定其情绪.

3 结论与展望

探讨当量长度及最短路径算法在游船人员疏散路径研究上的应用.在假定火灾发生的前提条件下，研究游船通道阻塞和火灾扩散对游船人员疏散路径的影响，下述结论对建立游船火灾状况下的人员疏散预案有参考价值.

(1)由于游船通道狭窄，疏散方案中需考虑人员阻塞现象;

(2)在楼梯口必须有船员进行引导，从而实现人员的合理分流，以保证疏散方案能正确实施;

(3)游船中的火灾蔓延往往比普通建筑要快，因此在人员疏散方案设计中必须考虑到火灾蔓延产生的烟流等可能造成通道不可行的状况;

(4)必须综合考虑各种突发因素，合理设置人员疏散中的集合地点;

(5)火灾状况下的游船人员疏散路径方案必须准备两套以上;

(6)在游船航行途中，必须对全体船员和旅客进行消防和逃生演习.

到目前为止，国内火灾状况下人员疏散路径的模型和计算方法仅局限于陆上各类型建筑物，对游船的人员安全疏散撤离研究较少.本文对游船人员安全疏散路径影响因素的初步分析比较粗糙，所建立的模型偏于静态，许多影响因素如船舶航行状态、人员行为因素等都未考虑，未来可在模型的动态化、多灾源、多出口及引入人员行为因素方面作进一步的研究.

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