高凸极率永磁同步发电机电抗参数计算与测试

李春艳

（黑龙江大学 机电工程学院，哈尔滨 150080）

0 引 言

永磁同步发电机取消了容易出现故障的集电环和电刷，具有效率高，高功率／质量比，体积小，结构结实，可靠性好等优点[1]。但是永磁电机制成以后，励磁便不能调节，当负载和功率因数变化时，电压调整率便会随着发生变化[2]。通过在表面贴式永磁体结构的永磁同步发电机两个相邻的磁极间添加软磁材料[3－5]增加交轴电抗，同时尽可能保持直轴电抗不变。电机运行时软磁材料的增磁作用减少电枢反应对电机的影响，从而减小了电压调整率。高凸极率是该电机的显著特点，因此对其电抗参数的计算和测量尤为重要。由于永磁电机中永磁体形状和布置多种多样，转子交轴和直轴磁路复杂，电抗参数值不仅与磁路饱和有关，还与直轴和交轴磁路间的交叉饱和有关，使得永磁同步电机的直轴和交轴电抗参数的测试方法与传统的电励磁的同步电机有很大的差别，不能沿用电励磁电机的试验方法。笔者针对该永磁同步发电机用有限元方法计算了直轴和交轴电抗参数，并在香港理工大学电机工程系实验室用直接负载方法测量了考虑饱和的直交轴电抗参数。

1 高凸极率永磁同步发电机电抗参数计算

高凸极率永磁同步发电机（High saliency permanent magnet synchronous generator（PMSG））的结构见图1，在两个相邻磁极间添加了4块软铁。电机凸极率定义为交轴电抗与直轴电抗的比值，即Xq／Xd。凸极率可由适当的设计气隙长度，永磁体的极弧和极间软铁宽度获得。在特定负载下可能达到0甚至负的电压调整率。

图1 永磁同步发电机横截面图Fig.1 Structure of the PMSG

借助于电磁场有限元仿真软件ANSOFT，计算交直轴电枢反应电抗的方法如下：①建立电机模型使三相绕组中A相绕组轴线和某一磁极中心线重合（直轴）或者和磁极的中心线正交（交轴）；②令永磁体面电流为0；③A相绕组输入额定电流I，B和C相绕组通入－0.5I。此时电枢反应磁场的轴线与直轴或交轴重合，计算出直轴磁链或交轴磁链，直交轴电感就等于磁链除以电流。即：

直轴电感和交轴电感乘以角速度就得到直轴电抗和交轴电抗。图2为分别通入直轴电流或交轴电流为额定电流时的发电机磁力线分布。

用有限元方法计算出来的直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗分别为0.891Ω和2.401Ω（电机设计值为0.88Ω和2.23Ω），见表1。电机的有限元法计算的数值与磁路方法计算的电抗数值基本相符。

图2 磁通分布Fig.2 Distributions of magnetic flux

表1 电机直交轴电抗Table1 D-axis reactance and q-axis reactance

2 高凸极率永磁同步发电机电抗参数的测试

电枢反应电抗是分析永磁同步电机的一组重要参数，按照双反应理论，负载运行时永磁同步电机直轴上有永磁体磁动势和直轴电枢反应磁动势两个激磁源，交轴方向上有交轴电枢反应磁动势一个激磁源。由于交轴和直轴部分磁路是相互重合的，直轴方向的磁动势必然会影响交轴磁路的饱和程度，反之亦然。即使磁路不饱和，铁芯仍有磁压降，且主磁场对电枢反应产生较大的影响。因此，对永磁电机来说，饱和的电枢反应电抗更具有实际意义和实用价值。目前永磁电机的电抗参数的测量方法主要有3种：①直接负载法[6]；②直轴衰减法[7]；③电压积分法[8]。本文提出了适用于实验室测量的直接负载法来测量电抗参数。

2.1 直接负载法测试原理

永磁同步发电机带纯阻性负载时的相量图见图3。图中E0为每相空载电动势；U 为每相输出电压；I为每相电流；R为每相电枢电阻；Xd为直轴同步电抗，Xq为交轴同步电抗；θ为功率角；Id为直轴电流分量，Iq为交轴电流分量。

当永磁同步电机负载运行时，测得空载反电势E0，电枢端电压U，电流I和功率角θ，由相量图可知，Id＝Isinθ，Iq＝Icosθ，则直轴电抗Xd和交轴电抗Xq可由式（3）和式（4）求出：

由式（3）和式（4）可知用直接负载法测试永磁同步电机参数的主要困难在于测量功率角。

图3 永磁同步发电机相量图Fig.3 Phasor diagram of PMSG

2.2 功率角的测量

功率角定义为电机的端电压U与励磁电动势E0间的相角差。电机稳定运行，端电压信号可直接用电压表测量，但永磁体励磁的电动势信号不能用电压表直接获取，只能通过间接的方式测量，我们通过一个与励磁电动势E0频率相同，相差固定的周期信号来代替励磁电动势E0，用来与端电压进行相位比较，从而得到相角差即为功率角。

图4为实验室简易的功率角测量的框图。永磁同步发电机由原动机拖动至额定转速1500r／min，发电机接纯阻性负载。

图4 功率角测量原理图Fig.4 Test schematic diagram of the power angle

型号为E6B2-CWZ6C的旋转编码器与发电机同轴连接，用来检测电机转子位置信号，转子位置信号的频率与电机电枢端电压频率相同，其相位能反映励磁电动势E0的相位。当电机每转一圈，编码器会产生一个电脉冲信号，将脉冲信号输入示波器，得到比较信号E1；发电机电枢绕阻三相引出端引出任意两端，由电压互感器降为低电压后将电压信号输入示波器，得到比较信号U1，拍摄两个信号，可以求取两个信号的相位差，即可得到功率角。这种测量功率角的方法简易可行，适合实验室操作。

2.3 直接负载法的特殊形式

作为直接负载法的一个特殊运行方式，负载可选用纯电感，在忽略定子电阻的前提下可以避免测量功率角，但是只能测量直轴电抗。带有纯感性负载的永磁同步发电机相量图见图5。改变纯电感负载大小可得到不同去磁电流I所对应的直轴电抗Xd。对功率大的电机或Xd比相电阻大得多的电机来说这种假设引起的误差还是很小的。

图5 永磁同步发电机纯电感负载运行相量图Fig.5 Phasor diagram of PMSG with inductive load

3 直交轴电抗测试

选用纯电感负载法测得的直轴电抗和用直接负载法测得的交轴电抗见图6和图7。直轴电抗数值约为0.872Ω，交轴电抗在小电流时为2.28Ω，电流最大时数值减小为1.82Ω。

图6 纯电感负载法测直轴电抗Fig.6 Test of d-axis reactance with the method of inductive load

图7 直接负载法测交轴电抗Fig.7 Test of q-axis reactance with the method of direct load

直轴电流增大至8A，直轴电抗变化小，这是因为永磁体串联在直轴磁路中，而永磁体磁导率与空气接近，磁阻很大。因此直轴电流增加到8A并未使电机达到饱和，因而直轴电抗受直轴电流的影响较小。

交轴电抗在交轴电流＜4A时为2.28Ω，交轴电流继续增加，电机饱和程度增加，交轴电抗变小，当交轴电流为9.3A时，交轴电抗下降至1.82Ω与电机未饱和时相比，交轴电抗下降20.2%，可见交轴电流对交轴电抗的影响很大。这是因为交轴磁路上引入软铁，软铁磁导率很大，磁阻很小，磁通易通过，电机交轴磁路容易饱和，因此对交轴电抗影响较大。

电机凸极率设计值Xq／Xd＝2.53，有限元仿真计算为2.69，实验测试为2.62。实验测试结果与磁路设计计算和有限元仿真两种方法相符，验证了设计及实验的正确性。图8为高凸极率永磁同步发电机的实际测量U～I曲线。

图8 永磁同步发电机U～I特性Fig.8 U-I characteristics of the PMSG

永磁同步发电机在电机电流从0A增加至9.3 A，电机电压从66.05V下降至61.95V，电压差为4.1V，电压调整率为6%。由此可见高凸极率的永磁同步发电机的电压调整率是较小的。

4 结 论

通过对高凸极率永磁同步发电机的分析与电抗参数计算和测量，所得结论如下：

1）发电机的U～I特性曲线验证了添加软铁的永磁同步发电机能够降低电压调整率。

2）直轴电抗受直轴电流的影响很小，交轴电抗受饱和影响大，交轴电抗随着电流的增大而下降。

3）有限元法计算和直接负载法测得的直轴电抗与电机实际设计值相符，验证了分析方法和测试手段的正确性。

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