矩阵变换器输入功率因数可调时的换流控制策略

何 必 乔鸣忠 林 桦 佘宏武 王兴伟

（1.海军工程大学电气与信息工程学院 武汉 430033 2.中国船舶重工集团公司第七O 四研究所 上海 200031 3.华中科技大学电气与电子工程学院 武汉 430074）

1 引言

矩阵变换器(Matrix Converter，MC)由于具有功率密度大，提供正弦的输出电压和正弦的输入电流，输入功率因数可调等优点，吸引了越来越多的研究者的关注[1]。MC 作为一种新型的电力电子变换器，仍停留在研究阶段。能否实现双向功率开关的安全、可靠以及快速的换流策略是制约MC 实用化的关键技术之一。

国内外许多文献提出了各种换流策略，归纳起来可分为基于输出电流方向的电流型换流策略[2]和基于输入相电压的相对大小关系的电压型换流策略[3]。其中，电压型两步换流策略具有换流过程快、开关损耗小、不受运行工况影响、控制系统结构简单以及成本较低等优点。

调节MC的输入功率因数，可对电网中无功分量适当进行补偿，同时抵消输入滤波电容对网侧功率因数的影响[4]，这也是MC的优点之一。针对电压型换流法在输入电压换区间时易发生短路的现象，文献[5]提出了一种带有过渡区间的电压型两步换流策略，较好地解决了MC 在较大功率输出条件下的换流问题。但是该方法只适用于输入功率因数为1 附近的情况，当输入功率因数变化较大时，MC仍会发生短路问题。对于这一问题，国内外文献研究的不多，为此，本文在其基础上具体分析输入功率因数变化时的换流过程，提出一种在输入功率因数可调时的换流方法，进一步完善电压型两步换流策略。

2 带有过渡区间电压型两步换流法原理

电压型换流策略只需要检测输入电压就可以实现换流，不需要判断输出电流的方向，硬件上实现非常简单，是近些年来换流研究的热点之一。但是该策略在输入电压换区间时，会出现UP与UM很接近以及UM与UN很接近两种状况[5]，其中UP、UM、UN依次为某一输入电压区间内瞬时值最大、中间和最小电压（见图1）。由于换区间时输入两相电压值接近，其相对大小难以准确判断。一旦输入电压相对大小判断错误，当输入两相电压差超过2 个二极管和 2 个绝缘门极双极型功率管(Insulated-Gate Bipolar Transistor，IGBT)的正向电压降时，将出现严重的输入相短路故障，如图1 所示。

图1 换区间时检测不准造成的短路现象Fig.1 Short-circuit phenomenon during changing intervals

分析发现，要使电压型两步换流策略的应用不依赖对输入相电压相对大小关系的精确测量，必须对现有的换流策略进行适当调整[5]。将输入相电压区间中三相电压差较大的区域定义为主区间；将每2 个主区间的交界处附近，定义为过渡区间；同时在过渡区间内，修改P、M、N 状态的定义及换流步骤。12 个区间的划分如图2 所示。

图2 输入电压过渡区间和主区间划分图Fig.2 Main and intermediate intervals of input voltage

文献[5]结合主区间情况和过渡区间情况，可得改进后的电压型两步换流基本规律为：

（1）在主区间内，保持传统的电压型两步换流策略不变，使用原来的状态和换流步骤。

（2）而在过渡区间内，采用新的状态和换流步骤，只允许大压差相电压之间的换流，而必须避免电压接近相之间的换流。

3 空间矢量调制法

实现MC 电压换流控制策略时，必须合理使用空间矢量调制法，使之遵循换流策略的基本规律。

3.1 空间矢量调制法中零矢量的配置

空间矢量调制法作为 MC 常用的一种调制算法，其区间的定义以及占空比的算法可参考相关文献[6,7]。调制法4 个有效矢量和零矢量的占空比分别定义为d1、d2、d3、d4、d0。具体调制时，零矢量的放置可有多种方案，以单边调制为例：当零矢量前置时，各占空比调制顺序为d0→d1→d2→d3→d4；当零矢量中置时，调制顺序为d1→d2→d0→d3→d4；当零矢量后置时，调制顺序为d1→d2→d3→d4→d0；当配置3 个零矢量时，调制顺序为d01→d1→d2→d02→d3→d4→d03（d01、d02、d03为零矢量占空比，且d01+d02+d03=d0）。当然也可以配置任意个零矢量（1～3 个），视调制要求而定[8]。

表1 空间矢量调制法在输入电流1 区间的开关状态选择表Tab.1 Switching states of SVM in input current interval 1

在不同输入电流和输出电压组合区间内，各个占空比对应的矢量不同。表1 为空间矢量调制法在输入电流第1 区间、输出电压I～VI 区间的开关状态选择表，表中baa 表示输出A、B、C 三相分别连接输入b、a、a 三相，其他区间的情况可以类推。

3.2 空间矢量调制法对占空比的横向描述

根据表1的开关状态，结合输入功率因数为1时组合I-1 区间内（输出电压I 区间，输入电流I区间）输入电压的大小和相位关系可画出单个调制周期内的使用三零矢量双边调制波形，如图3 所示。

图3 三零矢量双边调制线电压和相电压波形Fig.3 Output voltage of SVM using 3 zero vectors

3.1 节中，空间矢量调制法的调制顺序由d1～d4和d01～d037 个占空比组合表示。输出三相是共用7 段占空比的，实际上对时间的描述为一种纵向描述。而输入电流在1 区间时，从每个输出相上看，输出每相连接输入三相的单边顺序均为ub→ua→uc。各输出相的3 个横向占空比可由纵向描述的7 个占空比组合表示。

例如，输出B 相的3 个占空比可表示为

式中，daB表示输出B 相连接输入a 相的占空比。

按照式(1)的方法，可以将7 个纵向描述的占空比时间转化为三相9 个横向占空比。

此外，采用其他零矢量配置方案，某些零矢量不用时，也可以看成是配置三个零矢量的特例，输出每相连接输入三相的单边顺序也可以看成ub→ua→uc，只是连接到某些输入相的时间为零。

例如，当零矢量只使用后置零矢量ccc 时，输出每相连接输入三相的单边顺序可以看成均为ub→ua→uc，只是输出A 相连接ub的占空比dbA为零（实际上只有ua→uc），输出C 相连接ua的占空比daC为零（实际上只有ub→uc），其他情况可类推。

4 功率因数可调时的换流控制策略

4.1 空间矢量调制在功率因数可调时的问题

由上节可知，采用三零矢量调制后，当输入功率因数为1 且位于输入电流奇区间时，输出各相连接输入各相的电压大小顺序依次为低→高→低（输入电流偶区间时则相反）。可见中间大压差电压ua的存在，使得两次换流前后的电压差值均很大。而实现这一前提是调制顺序中必须含有中置零矢量（图3 圆圈处所示），才会产生低→高→低模式的换流，输入各相间的换流顺序如图4a 中箭头方向所示，在过渡区间内（圆圈区域）不会出现电压接近相之间的换流，保证了安全换流。因此，在输入功率因数为1 时，含有中置零矢量（d02≠0）的空间矢量调制法可以实现电压型安全换流。

然而，当输入功率因数变化时，同一输入电流区间内的输入电压相对大小关系会发生变化，引起新的换流问题。由图4 可知，当功率因数为1 时，输入电流1 区间内的换流顺序为ub→ua→uc，中间电压ua为压差大的电压；而当输入功率因数滞后时，输入电流区间相对于输入电压会发生后移，若仍采用原来的ub→ua→uc调制顺序，后移接近π/6 时，输入电压过渡区间内会出现ua和ub接近两相换流的情况，图4b 中圆圈区域所示；同样的，当输入功率因数超前时，输入电流区间相对于输入电压会发生前移，若仍采用原来的ub→ua→uc调制顺序，前移接近π/6 时，输入电压过渡区间内会出现ua和uc接近两相换流的情况，图4c 中圆圈区域。

图4 功率因数可调时的换流问题及解决方法Fig.4 Commutation problem when input power factor is adjustable

4.2 空间矢量调制策略的改进措施

假设在某一调制周期内，MC的调制策略需要使某输出相按照ua→ub→uc的调制顺序输出。所谓换序法，就是将调制顺序进行调换，例如换为ub→ua→uc。由于换序法只调整连接输入相的次序，在该调制周期内的输入电流和输出电压的平均值保持不变，因此输入电流和输出电压波形依然保持为良好的正弦波。

而由前述，中间大压差电压的存在，可以使得两次换流前后的电压差值均很大，保证电压型换流安全。参照这一原理可使用换序法对调制顺序进行调换，将大压差电压换至中间位置，避免接近两相之间的换流。例如，输入电流I 区间在输入功率因数滞后至出现ua≈ub时，可将ub→ua→uc的调整为ub→uc→ua，避免ua、ub之间的换流；在输入功率因数超前至出现ua≈uc时，可将ub→ua→uc的调整为uc→ub→ua，避免ua、uc之间的换流，如图4d 和图4e 所示。

当然实现上述调整的前提之一是，必须保证调整后的中间大压差电压有一定的占空比，使得大压差电压实际存在，保证换流安全，这就要求在调整之前已选择好合适的零矢量。例如，输入电流I 区间在输入功率因数滞后时，调整后顺序为ub→uc→ua，由纵向占空比计算横向占空比时，零矢量必须选择后置零矢量ccc，使得d03≠0（其他零矢量可以任意选择，但需要保证总和占空比不变）；在输入功率因数超前时，调整后顺序为uc→ub→ua，在计算横向占空比时，零矢量必须选择前置零矢量bbb，使得d01≠0。纵向零矢量选择确定后，再计算横向占空比以及后续的调整顺序。

4.3 功率因数可调时的仿真

为了验证提出方法的可行性，本文对空间矢量调制法进行了仿真。为说明简单、不失一般性，同时确保换序后中间大压差电压的存在，仿真时采用三零矢量调制。图5 为参考输入中点的输出相电压波形，图6 为输出线电压波形，其仿真条件为：输入线电压300V、50Hz，输出频率30Hz，调制比为0.6，超前或滞后角度均设为π/3。

从图5a 中可以看出，当输入功率因数为1 时，三零矢量调制中的中置零矢量，保证了换流始终在大压差之间进行；当输入功率因数超前或者滞后角度接近或超过π/6 时，若采用原来的调制顺序，在过渡区间内（设定接近两相电压差小于70V 时进入过渡区间）会出现电压接近两输入相间的换流，引起短路问题，如图5b 和图5c 中椭圆处所示；对电压接近两相之间的换流采用换序法后，将大压差电压调整至中间位置，在过渡区间内避免了接近电压之间的换流，保证了换流安全，如图5d 与图5e 所示。

图5 采用三零矢量空间矢量调制时的输出相电压局部波形Fig.5 Output phase voltage of SVM using 3 zero vectors

图6 仅列出了输入功率因数为1 和滞后时的输出线电压（超前情况与滞后类似，图中白色线条为滤波后电压）。可以看出，随着输入功率因数的滞后，为避免接近相换流而使用换序法后，导通顺序发生变化，因此图6b 和图6c 有所不同。

图6 采用三零矢量空间矢量调制时的输出线电压波形Fig.6 Output line voltage of SVM using 3 zero vectors

5 实验结果

为了验证上述改进方法的有效性，本文构建了一台5kW的MC 样机。为方便实验，MC的输入通过调压变压器与电源连接，输出通过LC 滤波器（参数0.2mH、20μF）接阻感性负载。

为便于比较，实验条件同仿真条件类似：输入线电压300V、50Hz，调制频率5kHz，输出调制比0.6，输出频率30Hz，阻感性负载7.5Ω、1mH。

图7 为功率因数可调时，采用三零矢量调制的实验波形。由前述分析，当输入功率因数角超前或滞后超过π/6 时，会发生接近两相之间换流的现象。故采用换序法，在过渡区间内将大压差电压调整至调制顺序的中间，如图7a 和图7b 所示，实验结果分别与仿真结果图5a 及图5e 相吻合，实验中设定接近两相电压差小于70V 时进入过渡区间。

当功率因数为1 时，输出线电压175V，输出功率为4kW。当功率因数滞后π/3 时（超前波形类似从略），输出线电压变小为原来的一半，导致输出电流变小，输出功率降为1kW 左右，输入电流不仅滞后而且幅值也变小，如图7c～图7f 所示。这种现象是由MC 自身功率因数调节特性所决定的，输出电压和输入功率因数满足[9]

式中，φ为输入功率因数角。

图7 功率因数可调时采用三零矢量调制的实验波形Fig.7 Experimental waveforms of SVM using 3 zero vectors when input power factor is adjustable

上述实验在较大功率输出时系统均能正常工作无短路现象，可见在功率因数可调时MC 能实现快速、安全换流，使用换序法是正确可行的。

6 结论

本文在已经提出一种基于电压型两步换流策略的基础上，针对该方法在功率因数可调时仍会出现接近两相换流的情况，在过渡区间内通过判断电压的相对大小，使用换序法将大压差电压调整至调制顺序的中间，避免了换流时可能出现的短路现象。仿真和实验结果表明，本文所提出的改进策略是正确可行的，可以实现MC 在输入功率因数可调时的较大功率输出。

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