宽风速运行的定子双绕组感应电机风力发电系统励磁电容的优化方案

施 凯 黄文新 胡育文 卜飞飞

（1.南京航空航天大学江苏省新能源发电与电能变换重点实验室 南京 210016 2.江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013）

1 引言

风能作为最干净的可再生能源，蕴含量巨大，取之不尽，用之不竭，早已成为全世界范围的研究热点。笼型转子感应电机因其具有价格低廉、结构坚固简单及可靠性等优点，已成为独立电源和风力发电系统的重要选择之一[1,2]。而定子双绕组感应发电机（DWIG）作为笼型转子感应发电机中的一种，它具有的独特电机结构和诸多优点，克服了传统单绕组笼型转子感应电机发电系统的诸多不足，亦受到越来越多国内外学者们的密切关注[3-6]。

DWIG 有两套定子绕组：一套称为功率绕组，用于输出发出的电能；一套称为控制绕组，用来控制电机内部的励磁，两套绕组之间无电气连接，仅靠磁耦合，易实现高性能的控制[3]。功率侧绕组接交流励磁电容，通过整流桥负载输出直流电，控制侧绕组接入滤波电感消除控制侧SEC的开关管通断引入的谐波以改善电流波形，通过对SEC的控制来实现连续调节电机内部磁场，使系统输出稳定的直流电压[4-6]。DWIG 发电系统在恒速以及变速运行下的舰船、坦克以及飞机电源上的应用均取得了一定的研究成果[5-9]，同时，DWIG 发电系统在风力发电上应用的研究也已展开[10-12]，并且针对当前各种机型的风力发电系统无法充分利用低风速下风能的不足，提出了新的拓扑和控制策略，使得系统在很宽的风速范围内均能输出额定的高压直流[13]。

宽风速运行的DWIG 风力发电系统，与双馈感应电机（DFIG）风力发电系统相比，其优势在于两系统励磁控制器容量相当的前提下，笼型转子结构更坚固，无电刷和滑环、易维护，且系统的输出为直流电能，相对于输出恒频交流电的DFIG 而言，更适合于采用直流输电的海上风力发电[14]；与直驱式永磁电机风力发电系统相比，优势则在于弱磁控制的能力以及发电机本体和励磁控制器（相比于永磁发电机侧的控制变换器）的成本优势。因此，DWIG 风力发电系统若要具备更强的竞争力，除了宽风速范围运行的能力以外，对系统成本影响较大的SEC 容量大小讲起着决定性作用。

文献[6,9-11]均以变速运行下的DWIG 发电系统SEC 容量最小为目标，分别进行了励磁电容的优化设计。文献[6,9]主要对全转速范围恒功率运行（最低速设计为额定转速）的独立电源系统展开研究，未考虑额定转速以下的情况和原动机特性；文献[10,11]则针对于DWIG 风力发电系统，兼顾了恒功率区转速以下运行情况以及风力机（原动机）的功率特性，但是全文只针对功率绕组侧输出电能的运行方式，未对系统在宽风速下运行尤其是低风速下运行的控制及优化作进一步的探讨。

本文从宽风速范围运行DWIG 风力发电系统的实际运行控制要求出发，结合发电机的功率输出特性，分析了系统在宽风速运行时控制侧SEC的电流变化规律，以SEC 容量最小为目标，得到适合于该系统的励磁电容优化方案，并在一台 37kW/1 500 r/min的DWIG 样机上进行了实验验证。

2 系统构成和工作原理

DWIG 风力发电系统主要由风力机、一级增速齿轮、DWIG、SEC 等主要部件组成，风力机经一级增速齿轮箱拖动DWIG 至发电状态运行，将风能转化为电能。功率侧绕组接交流励磁电容，通过整流桥输出直流电，控制侧绕组与SEC 之间接有滤波电感，由SEC 控制发电机内部磁通，使得系统变速变负载情况下输出稳定的直流电压。为了充分利用低风速下的风能，利用控制侧绕组经SEC 发电，输送至SEC 直流母线，拓扑采用控制侧SEC的直流母线经功率二极管与功率侧整流桥并接输送电能的方式，具体的系统结构框图如图1 所示。

图1 宽风速运行的DWIG 风力发电系统结构框图Fig.1 The structure diagram of DWIG wind power system operating under a wide speed range

图1 所示的新拓扑使得DWIG 风力发电系统在很宽的风速范围内都能输出稳定的直流电压，充分利用低风速下的风能[13]。系统在低风速下运行时，由于发电机的转速较低，功率侧绕组的端电压无法达到额定电压的要求，因此通过控制侧SEC的泵升作用，利用电机控制绕组的自身漏感和滤波电感作储能，将SEC的开关管信号为零矢量时存储的能量在非零矢量时泵升至直流母线侧，使其端电压达到指令值，发出的电能通过SEC的直流母线端经并联二极管往外送出。为了使DWIG 具备良好的带载能力，此时需维持发电机内部的磁通恒定。

当风速逐渐上升，直至功率侧绕组端电压提升达到指令值时，由功率侧的整流桥往外输出电能，并联二极管被阻断，此时由并联的交流励磁电容和SEC 共同向电机提供需要的励磁无功，SEC的调控功能是维持其自身直流母线电压恒定不变的同时，调节输出的励磁无功维持系统输出直流电压恒定。

3 励磁电容的优化

特定的风力机在一定风速下，都存在一个最大功率输出点，因此发电机输出功率也会有一个最大点。将所有不同风速下的最大输出功率点连接起来，即可得到发电机最优输出功率曲线，如图2 所示。

图2 发电机输出功率与转速之间的特性关系Fig.2 The power curve of wind turbine converted to the generator side

DWIG 系统所需的励磁无功容量主要取决于发电机参数、转速范围、负载等因素[9-11]，在发电机参数、转速范围等这些因素都确定的情况下，DWIG风力发电系统运行于图2 所示的最优输出功率曲线上，选择不同大小的励磁电容必然会影响SEC 工作时的电流大小：如果选择过小，系统在低速运行时SEC 需要提供过大的励磁无功；选择过大，高速运行时会产生大量多余的励磁无功需要由SEC 吸收。因此优化选择一个合适的励磁电容值，可以使得SEC 容量最小化。

3.1 系统励磁电容优化的难点

由图2 所示，本系统以高低风速运行状态的切换转速ns为分界点，形成了两段不同的运行区间：一为低风速区ABC段，包含风力机的起动、系统建压以及低风速运行，此阶段由控制侧SEC 直流母线端输出电能，功率侧的整流桥被阻断，由励磁电容和SEC 共同提供励磁无功以维持电机内部磁通恒定，此时因发电机频率低，励磁电容低频下提供的励磁无功电流较小，励磁无功由SEC 提供，因此该运行区间内控制绕组电流的大小取决于励磁无功电流分量与有功电流分量的合成，根据发电机转速与输出功率之间的特性关系，可知两种运行状态之间的切换转速会影响有功分量的大小，继而也会影响励磁电容的优化选取；二为高风速区CDE段，包括部分额定转速以下以及超过额定转速的弱磁区，此时系统从功率侧输出电能，由SEC 吸收励磁电容提供的过多的励磁无功，以此来调节电机内部磁通，从而稳定输出的直流母线电压，此时控制侧SEC的有功损耗只占很小一部分，因此无功电流分量在控制绕组电流中占主要成分。

综上所述，本文研究的宽风速运行的DWIG 风力发电系统，与文献[10,11]研究的系统在拓扑和控制上有非常大的不同，造成了系统存在着另外几个影响励磁电容优化选取的关键点如下：一是系统存在两种运行状态，在有功和无功电流已解耦的情况下，高低风速两种状态下控制绕组电流中有功和无功分量的组成完全不同，造成了文献[10,11]中的优化原则对于本系统完全失去了作用，必须针对本系统探讨新的优化原则；二是何时从低风速运行切换至高风速运行，即两种运行状态之间切换时机的选择将会影响励磁电容的优化选取；三是如何将高低风速两种运行状态不同控制方式下的控制电流综合起来考虑励磁电容的优化，选择一个合适的方案。

3.2 控制绕组电流的计算

下面针对两种不同的运行状态，分析控制电流的组成。为了简化分析，忽略定子绕组之间互漏感的影响，且只考虑系统的基波分量。假设负载为阻性，以RL表示，其中p,s,r分别代表功率绕组、控制绕组和等效的转子绕组。

两种运行状态下的DWIG 电机数学模型均相同，不同之处在于各自运行状态下电机发出的电能由何处输出，由此导致系统的等效电路与相量图与之前拓扑的系统有所不同。

低风速下运行时，由控制侧SEC的直流母线输出电能，参考文献[9]的DWIG 数学模型，此时系统的等效电路与相量图如图3 所示。由图3a 所示等效电路，根据基尔霍夫电流定律，可得各电流之间关系为

图3 低风速下运行时DWIG的等效电路和相量图Fig.3 The equivalent circuit and phasor diagram of DWIG operating under low wind speed

将上面各式全部代入式（2），得

化简可得控制绕组电流中的励磁无功电流分量为

最终控制电流可表示如下

发电状态下s为负值，依据参考文献[9]，可得

式中Pe——转子侧传递到定子侧的电磁功率。

由式（4）～式（6）可得低风速运行状态下不同转速和负载下控制绕组电流的大小。

系统在高风速下运行时由功率侧的整流桥输出电能，此时由于控制侧的有功损耗很小，可忽略不计，SEC 提供的调节电机内部磁通的励磁无功电流可看成是一个可控电流源，依据参考文献[6]，控制绕组电流为

由式（6）和式（7）可得高风速运行状态下不同转速不同负载下控制绕组的电流大小Is。

3.3 励磁电容的优化原则

根据上面的计算与分析，可得到低风速区ABC段和高风速区CDE段控制绕组电流随电机转速的变化规律，如图4 中曲线1，2 所示，曲线定性地给出了两种运行状态下的电流变化趋势，曲线2 中的负值电流表示此时SEC 正从发电机抽取过多的励磁无功。而图中曲线3 表示电机转速变化时励磁电容可提供的无功电流变化趋势。

图4 控制绕组电流变化规律Fig.4 The law of the control-winding current

从控制绕组电流变化规律可以看出，低风速区控制绕组电流随转速呈现单调性变化，高风速区电流会出现减小至零再增大的变化过程，因此控制绕组电流最大值出现在低风速区运行段切换转速时（图4 中A点）和高风速区运行段的高速满载时（图4 中B点），即控制绕组最大电流Ismax可表示为

通过选取一个合适的励磁电容值，使得控制侧绕组电流在A点和B点的值能保持：|Is|=|Ih|，即可使得控制绕组最大电流达到最小值，SEC 容量达到最小。

4 系统优化励磁电容的选取

下面在Matlab的Simulink 环境下分别针对低风速运行状态下不同运行转速以及高风速运行状态下高速满载情况时的控制绕组电流变化分别进行仿真，以此寻找出最佳的切换转速及最优的励磁电容值。

4.1 励磁电容大小对控制绕组电流的影响

本文用于仿真和实验研究的37kW 3/3 相DWIG样机的相关参数为：Lm=165.5mH，极对数p=2，额定转速n=1 500r/min，最高转速nmax=2 000r/min；功率侧输出额定电压600V（发电机转速需达到1 000r/min 以上）；功率绕组和控制绕组的有效匝数比Ns:Np=52:60。控制策略仍延用数字电流滞环控制[6]，仿真时以阻性负载来代替对应的发电机输出功率。

根据式（4）～式（7），对低风速运行状态下500～1 400r/min 以及高风速运行状态下2 000r/min满载两种情况，分别进行了不同励磁电容大小的仿真，由此得到的控制绕组电流Is变化规律如图5 所示。图5 中曲线簇Is1和曲线Is2分别表示低风速运行状态下不同转速以及高风速运行状态下高速满载时的控制绕组电流变化规律，励磁电容大小从100～300μF，每5μF 为一间隔。曲线-Is2为曲线Is2关于x轴的对称曲线，它与曲线簇Is1的交点可表示为不同转速下当励磁电容为某一值时，控制绕组电流在整个工作过程中正向最大电流与负向最大电流相等。而本实验样机设计时在1 000r/min 以后才能输出额定电压600V，即1 000r/min 以下输出额定电压必须以低风速运行状态运行，从控制侧SEC 直流母线端输出电能。因此结合上面得到的仿真结果，可初步确定|Is|=|Ih|所对应的最佳切换转速与最优励磁电容在图5 中四边形区域内，其左侧边界点分别对应为1 000r/min，205μF，|Ih|=15A。

图5 励磁电容大小对控制绕组电流的影响Fig.5 The influence of C on control windings current

4.2 励磁电容的优化选取

由低风速运行状态切换至高风速运行状态时，发电机的输出功率与转速之间仍然要满足发电机最优输出功率特性，且必须切换平滑，无冲击及扰动，因此切换转速的选取尤为重要，在切换后此转速下功率侧必须仍然具备输出所需最优功率的能力。

仿真结果是理想化的，未考虑系统中的非线性因素，但是可以作为优化选取的参考。本文在仿真结果的基础上，结合了循环计算和实验验证的方法来获取最佳切换转速和最优励磁电容值，其流程图如图6 所示。以边界点1 000r/min、205μF 为起始参考条件，判断约束条件|Is+Ih|≤ε和Pout≤Popt(n)，当不满足条件时，循环叠加对应的ΔC和Δn，直至找到最优的励磁电容值和最佳切换转速。其中Popt(n)表示发电机最优输出功率曲线上转速为n时对应的输出功率值。

图6 优化选取的流程示意图Fig.6 The flow diagram of optimization and selection

采用图6 所示的方法，经过若干次循环计算和验证之后，可求得优化励磁电容值Copt=235μF，ns=1 100r/min，此时控制绕组的正向最大和负向最小电流都约为18A。

5 实验研究

在实验室一台37kW的DWIG 风力发电系统样机上对前面理论分析和仿真优化选取的结果进行实验验证。采用西门子MM440 变频器驱动一台普通三相交流异步电机来模拟风力机[15]。实验时负载采用自制的并网逆变器，效率达99%，THD＜5%，输出的有功功率给定遵循 DWIG的最优输出功率曲线。SEC 选择飞思卡尔MC56F8346 DSP 作处理器，硬件由 Mitsubishi IPM 模块构建，控制周期为100μs，滤波电感为4mH，励磁电容为235μF。

实验中DWIG的最优输出功率与转速的对应关系满足风力机的特性，转速变化范围为 500～2 000r/min，每隔100r/min 给出对应的发电机输出功率及控制绕组电流大小，具体实验结果如图7 所示，其中控制绕组电流值以有效值表示。系统在500～2 000r/min 转速范围内能运行稳定，切换速度下控制绕组电流正向最大值与高速满载抽取励磁无功时负向最大电流基本相等，约为17.5A，SEC 容量约为额定功率的31%，与原拓扑的DWIG 风力发电系统的优化结果相比（文献[6]给出的结果为37%，文献[11]中为33%），基本相当，从而也验证了优化方案的正确性和有效性。

图7 发电机输出功率和控制绕组电流变化对应图Fig.7 The corresponding chart of the output power and the control-winding current

图8 给出了几个典型运行转速下的实验波形。图8a 为原动机转速上升到500r/min 时系统在蓄电池的辅助励磁下建压运行（输出DC 600V 额定值）的波形。待建压完成后，系统按最优输出功率曲线运行，在转速范围（500～1 100r/min）内为低风速运行状态，通过电压泵升原理由控制侧SEC 直流母线端输出电能。图8b 为1 000r/min 时输出8kW 功率的实验波形，此时SEC 向发电机提供少量励磁无功以维持发电机内部磁通恒定以保证其足够的带载能力，控制绕组电流主要取决于其有功分量，这时的控制绕组线电流有效值约为16.1A。当转速达到1 100r/min 后切换为高风速运行状态，发电机的输出功率约为12kW 时，由功率侧整流桥输出电能，整个变速运行过程中，输出的直流母线电压（即并网逆变器的直流侧电压）均能保持稳定，实验波形如图8c 所示。当转速较高时，励磁电容提供的励磁无功超出了发电机所需，SEC 必须抽出多余的部分，图8d 给出最高转速2 000r/min 输出额定功率时的系统电压和电流波形，此时控制绕组电流有效值约为17.3A。

图8 按最优输出功率曲线运行时DWIG 风力发电系统电压和电流变化规律Fig.8 Experimental voltage and current waveforms of DWIG wind power system based on the optimal output power curve

6 结论

采用新拓扑的DWIG 风力发电系统通过利用低风速下控制侧SEC的泵升作用由其直流母线输出电能和高风速下功率侧整流桥输出电能相结合的方式，在宽风速范围内均能输出稳定的高压直流。本文针对新系统特殊的控制策略，对其励磁电容优化方案即SEC 容量最小化问题进行了深入研究，得出了和原拓扑系统完全不同的优化原则：若能保证切换转速时控制绕组电流正向最大值与最高速满载时控制绕组电流负向最大值相等（|Is|=|Ih|）相等，选取的励磁电容即可使得SEC 容量最小化。

结合发电机的最优输出功率曲线，通过详细的理论推导和Simulink 仿真研究，得到不同励磁电容下两种工作状态下控制电流变化规律，采用循环计算和实验验证的方法得到最佳的切换转速为1 100r/min，最优励磁电容约235μF。经实验验证，系统在500～2 000r/min的转速范围内运行稳定，优化选取励磁电容后，SEC 容量约占发电机额定功率的31%，与之前DWIG 风力发电系统的SEC 容量相当。可见，经过优化方案过后，在只需要增加一个单向功率二极管的前提下，即可通过新的拓扑和控制方法实现宽风速范围内（1:4）输出稳定的高压直流电，充分利用了低风速下的风能。

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