基于非同调的幅值均方法优化电磁分析

2012-07-04王雪梅

制造业自动化 2012年17期

王雪梅，崔静

（商丘职业技术学院，商丘 476000）

0 引言

旁路攻击[1]中有一些利用集成电路（IC）的时序行为，而其他则利用功耗或电磁发射。电磁旁路的效率取决于电磁发射的内在属性。其最显著的能力是在不同材料的传播能力。在攻击或部分攻击状态下它允许攻击者针对有界的硬件区域集成加密模块。不同于功率分析[2]，通过微小探针集中分析缩减硅片区域而提供克服全局硬件的对策。

本文的工作主要集中在两方面。一方面是基于光谱的一致性分析，介绍了定位方法，即非同调性加权全局幅度均方（WGMSI）分析法。另一方面是一个以光谱连续性为基础且允许在简化轨迹中成功执行DEMA的方法。该方法基于差异化方式（DoM）的测试加速了DEMA的收敛，后来被非同调加权全局幅度均方（WGMSI）分析法所表示。

1 非同调加权全局幅度均方(WGMSI)分析

DEMA是利用在加密操作中经由电路所发出的电磁辐射的数据从属性能。电磁辐射的形成是由电荷流通过电线连接逻辑阀和波槽供应电路[4]。自从阀的转换形成电流通过电路相互联系，我们可以下结论，即阀在基于配电系统的电路之上的不同点产生一些数据从属的电磁辐射。这些数据从属性能是被统计学的方法所利用的，用来检索秘密关键点。

在此背景下，在频域内没有形成任何电磁辐射特性的假设条件下，允许揭示电磁辐射数据的从属特性。这基于如下所详述的两个时域标志的光谱非同调性分析法。基于方法的唯一观测法是：考虑到两种连续硬件上的操作，我们确信的是，一些阀在一次计算中得以转换而在另一次计算时没有转化，而还有一些阀在上述两种操纵中都能转换。这引发了如下凭直觉得来的、对我们建议指导的发展结论：在两种加密操作中一些EM辐射的特点仍然从一个操作中保持不变（连贯性），而另一些特性却完全改变（非连贯性）。如此一个数据从属性能是被WGMSI技术所揭示的。

介于两个符号即ω1(t)和ω2(t)之间的同调性幅值均方（MSC）是一个频率值介于0和1之间的实值函数，定义为：

其中，Pω1ω1(f ) 、Pω2ω2(f )是 ω1(t)和 ω2(t)的功率谱密度，Pω1ω2(f )是 ω1(t) 和 ω2(t)的互功率谱密度。对于给定的频率f，值为1的MSC(f )表示两种光谱恰好是同样的；同时，值为0的MSC(f )表示两种光谱是不同的。从交互的角度来看，可以计算同调性幅值均方MSC(f )。这种标准的取值也介于0,1之间，这点严格的证明了公式(1)的矛盾性。

考虑到两个时域符号的全部范围，并根据公式（3）将w2(t)作为一个参考，对WGMSI系数的计算可能介于其间。

其中f是MSI(f)系数在频率值处的数值，BW是所考虑到的频带宽度，且Aω2(f)是在频率f的功率谱的幅度。WGMSI取值在0,1之间。较高的取值表明ω1(t)和ω2(t)有绝对的非同调性频谱，而较低的取值则表示相反。

注意到公式（3）的第二特征项是个关键的特征项。实际上，此公式加重于MSI(f)的值使其满足以下条件：非同调性和高谐波振幅对WGMSI的终值比起非同调性但低谐波振幅来说能产生更多影响。这样就明显减少了振声的影响。

得到的MSI(f)值被采集来计算WGMSI系数。如同我们所预期，与定时网的所得保持一致的WGMSI的值（见表1），比在DES上获得的值要低两个数量级。

表1 非同调加权全局幅度均方（WGMSI）值

考虑到这些数据结果，我们仍可假设WGMSI的标准呈现对从数据独立性能中有效地区分出一个数据从属性能的状况，且可能给一个磁性NFS被用来定位区域，且预测数据从属电磁辐射是电磁辐射的热点。

通过连接NFS系统的WGMSI用来定位特征是数据从属电磁辐射的点的过程是直截了当的。这种方法是，在IC至少是电磁域两个不同的时域轨迹上采集各（X,Y）坐标且使两个不同的数据处理保持一致。那么，WGMSI的值则为全部（X,Y）阵地用数据从属电磁辐射获取一个WGMSI图揭示位置而计算。注意到为计算超过两个数据且对结果取平均的WGMSI值不是必须的但在实现过程中却能带来更好的结果。

在第二阶段中的64DEMA和CEMA，考虑到海明距离模型的执行；两种攻击锁定目标于DES的最后循环。为了对比在不同定位下获取的结果，需要考虑到两种标准。注意我们执行CEMA使用的是皮尔森相关分析（Pearson’s correlation）。对比这些表，发现了一些结果。第一，表2和表3表明DES和全部P/G网格供应的部分被大体上定位在核心的左边位置，同总引层的预期相当。

第二，表2至表4表示WGMSI和MTDwS图法有共性。事实上，带有高MTDwS值的大部分定位区域主要是在图的右侧，对应着低WGMSI值的定位部分。为了更好的支持证明此观测结果，统计WGMSI图及所有其他的已被计算过的图。表4给出了结论。注意到涉及MTDwS来计算统计结果，我们认为对于那些攻击没有成功的定位部分，MTDwS的值等于100。这表明WGMSI的兴趣在于定位热点。注意到较高的关联值是在40MHz～200MHz的频带宽度中获取的。

2 全局差分非同调性幅值均方

如果上述结果已论证WGMSI的特性，该结果同样能建议使用MSI来优化DEMA。通过DEMA攻击一个DES子项[8]，包括处理计算64个DOM，这是根据公式(4)得到的；还包括识别拥有最高振幅的样本。

公式(4)中，ΔKs[j]是第j项DoM样本，N是电磁轨迹使用的数目，PTIi是第i项明文，Ti[j]是第j个关联电磁轨迹的样本，D是选择函数，根据PTI和子项猜测返回目标比特的值。

如果子项猜测更正了公式(4)中右侧和左侧项，分别让平均轨迹与1和0中一个有效目标比特值保持一致。

反之，如果子项猜想是错误的，公式的左侧和右侧项就都是难以辨别的，而且更小的反弹会出现。实际上，根据目标比特和这些项，没有成功对轨迹进行整理的选择函数本是预期比正确的那个猜想有更少的非同调性。

考虑到这点，我们可能会计算，对于每个子项猜想项Ks，全局非同调性幅值均方GMSIKs ，介于这两者间的是曲线。接着，先不处理DoM，通过GMSIKs公式(5)计算DoM，并搜索到最高振幅的样本值。

表2 为DGMSI标准化的MTDwS值（%）

表3 为DGMSI标准化的正确猜测概率（%）

表4 对DGMSI作DEMA和CEMA的比较

用DGMSI来表示一次在四输出的S盒条件下且使用推荐的加权策略来执行的DEMA攻击。为了评估其效率，本文只用1000（而非5000）PTI来计算MTDwS和PRG图。表4给出了结果。如表4所示，用1000PTI执行操作的DGMSI提供的结果与用5000PTI执行操作的DEMA的结果很相似。我们可能会做出如下结论：DGMSI允许减小幅度至5，关于DEMA，PTI的数目需要揭示那个秘密关键点。这表示了MSI提升优化EM分析法的特性。