基于COMSOL旋转机械电机的电力电磁耦合分析

郭 军， 刘金超，贾 阳，余金涛

（信阳供电公司，信阳 464000）

0 引言

旋转机械发电机是利用机械能和磁能转换为电能的装置，在水电，风电及热电等领域应用广泛，尤其在风电领域取得了成功的应用，是未来风力电机组发展应用的一个主要研究领域，因此旋转机械发电机的研究和开发是发电机领域研究的难点和热点[1]。目前，依靠现有的经验和模型实验等传统设计方法来验证模型的合理性，不仅占有大量的研发时间和耗费大量资本，而且在优化设计方面和产品研发周期等方面都具有一定的局限性，很难从根本上实现直驱发电机的快速设计[2]。

随着数值分析技与计算机仿真技术迅速发展，使许多实际工程应用设计问题得到了有效解决[3]。通过计算机数值模拟技术的引入，可以快速的实现产品的优化设计，并降低产品的研发成本，这样改变了以前的样机测试开发途径，转变成现在较为流行的虚拟样机研发方法[4]。本文利用有限元分析法分析由于具有永久磁铁的转子的圆周旋转运动在具有相同磁性材料的定子绕组中产生感应电动势，结果发现发电机产生的电压是时间的函数。该有限元模型能够模拟材料参数，旋转速度，绕组的匝数对发电机产生感应电压的影响。

1 材料模型

发电机转子中心由退火的中碳钢，这是一种具有较高相对磁导率的非线性铁磁材料。发电机转子中心周围围绕着几个块状钐钴永久磁铁，这样就建立了一个强大的磁场。定子和转子中心使用具有相同相对磁导率的材料，将磁场局限于闭环中。线圈绕组绕定子磁极。

软铁材料磁滞属性可以在COMSOL的AC/ DC模块的材料库中预先设置的，软铁材料的B-H磁滞属性见表1。发电机的定子和转子的中心都是由退火的非线性中碳钢（软铁）的非线性磁性材料组成，其材料的磁滞属性可以通过COMSOL Multiphysics的B-H曲线插值功能来实现。该插值功能可用于在子域的设置上。一般情况下，BH曲线被认为是｜B｜对｜H｜的函数，但是对于COMSOL Multiphysics中的旋转机械，磁性接口来说，BH曲线必须是｜H｜相对于｜B｜的函数。因此，通过H-数据作为f (x)的输入和B-数据作为x的输入并利用插值函数来得到它们之间的关系表达式，其插值曲线如图1所示。

表1 软铁材料的B-H磁滞属性

图1 软铁材料磁滞属性的B-H插值曲线

2 二维直驱发电机模型

2.1 二维发电机模型的建立

发电机的2D模型采用用COMSOL Multiphysics多物理场耦合分析软件中的一个现成的物理接口—旋转机械，磁模型作为发电机的2D分析模型。包含转子和一部分气隙的发电机的几何中心部分相对于定子坐标系旋转。转子和定子作为两个单独的几何对象在美国参数技术公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的通用三维软件下进行几何建模，然后将几何模型保存为x_t的格式输出，通过COMSOL Multiphysics多物理场耦合分析软件与三维绘图软件之间的接口将导出的x_t文件导入COMSOL Multiphysics中 去， 用 CAD Pro/Engineer三维绘图软件将转子和定子分别进行建模，然后导入COMSOL中有以下好处：

1）转子和定子之间的耦合能够自动实现，部件可以独立进行网格划分。

2）它允许矢势在两个几何对象之间的接口处（或者称为缝）具有不连续性。

3）在一个旋转的坐标系统中转子是固定不运动的，因此通过建立一个旋转坐标系来解决转子的传动问题。通过把定子（定子机座）固定在一个相对于定子固定的坐标系统来解决定子的问题。

4）他允许通过建立转子和定子之间的一致对连连接转动转子坐标系和固定定子坐标系。一致对的建立可以加强在全局全球固定坐标系统（定子机座）矢量势的连续性。

当发电机转子转动时，在线圈绕组中所产生的感应电压是通过电场E沿着线圈绕组的线积分计算而得到的。在二维几何模型中，线圈绕组部分是不连通的，因此是无法对绕组进行适当的线积分的。同时由于转子两端线圈绕组是连通的，因此可以忽略来自转子两端电压贡献。发电机转动产生的感应电压的计算，是通过每个绕组横截面电场的z方向分量取平均值，然后乘以转子的轴向长度，并乘以所有绕组横截面总和而获得的，其计算公式如下：

其中：L是第三维度上发电机的长度，NN是线圈绕组的匝数，A是绕组的横截面的总面积。

在边界条件的设置中，还需要考虑由于定子和转子位置几何之间变化造成磁源的运动变化。因此，在控制方程中没有洛伦兹项，其偏微分方程PDE可以描述为：

图2所示为直驱发电机的2D几何模型和有限元模型，指定转子域的旋转速度为60转/分钟，磁场的本构曲线采用HB曲线。

图2 直驱发电机的2D模型

2.2 二维发电机模型的仿真分析结果

图3所示为发电机分别在t=2s和t=2.5s在的磁矢量势.在转子绕组中产生的感应电压是按正弦规律变化的信号，当电机的旋转速度为60 rpm时，在单匝绕组中产生的感应电压的幅值约为2.3V，如图4所示。

图3 发电机在不同时刻的磁矢量势

图4 发电机旋转四分之一转时的感应电压的变化曲线（采用单匝线圈进行仿真模拟的）

3 三维直驱发电机模型

3.1 三维发电机模型的建立

该三维直驱发电机模型可用于求解磁标势Vm，由于发电机终端是开放的，这个模型仍然成立，这里假设电流是忽略不计，因此用于求解Vm的偏方程PDE表示为：

发电机的3D模型采用用COMSOL Multiphysics多物理场耦合分析软件中的一个现成的物理接口—磁场，无电流模型作为发电机的3D分析模型。包含转子和一部分气隙的发电机的几何中心部分相对于定子坐标系旋转。图5所谓为直驱发电机的3D模型。

图5 直驱发电机的3D模型

3.2 三维发电机模型的仿真分析结果

图6 所示为直驱发电机旋转产生的磁通量密度的切面图和流线图。流线的出发点都经过精心挑选，以显示相邻定子和转子磁极之间的闭环。一些流线在发电机的边缘被绘制，这可以表示在区域有电磁场存在。

图6 直驱发电机旋转产生的磁通量密度的切面图和流线图

4 结论

本文利用有限元分析法建立了旋转机械发电机的二维和三维有限元模型，分析由于具有永久磁铁的转子的圆周旋转运动在具有相同磁性材料的定子绕组中产生感应电动势。仿真结果表明，该有限元模型可以用来优化设计旋转机械发电机，通过改变材料参数，旋转速度，绕组的匝数来年研究对发电机产生感应电压的影响。

[1] 宿国栋, 靳伟.30 kW双转子永磁发电机磁场有限元研究[J].电机与控制应用, 2009, 36(6): 14-16.

[2] 谢峰, 沈维蕾, 周必成.风力发电机机舱的静、动态特性有限元分析[J].制造业自动化, 2003, 25(9): 4-6.

[3] 郑甲红, 杜翠.MW级风力发电机轮毂有限元分析[J].制造业自动化, 2009, 32(9): 55-56.

[4] 琚莉, 彭云, 袁振伟, 王三保, 周惠兴.一种新型永磁直线同步电机绕组的有限元分析[J].制造业自动化, 2011,33(5): 139-141.