风电场接入系统谐波叠加计算方法的研究

姚龙华

(江苏省电力公司检修分公司南京分部，江苏 南京 210019)

风能是一种取之不尽又清洁无污染的可再生能源。我国风电装机容量速度很快，以每年20%以上的速度递增。随着风电场的容量越来越大，对系统的影响也越来越明显，所产生的谐波污染问题是电力系统较为关注的电能质量问题[1]。谐波分析包括谐波源分析和电力系统谐波分析[2]。在电力电子装置普及以前，变压器是主要的谐波源。随着电力电子技术的迅速发展，新型的变速风力发电机组由于采用了大容量的电力入电网运行时会使电网中出现谐波电子设备，造成电力系统谐波污染，对电力系统的安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，同时也阻碍了电力电子技术的发展[3]。如果在风电场接入电网后才发现其谐波污染达不到控制要求，投运后的升级改造工作将不得不付出很大的代价。因此，在工程设计阶段应尽可能实际地分析预期风电场接入后所造成的谐波污染，这就成为风电场设计过程中一个重要课题。

文献[1]简化风电机组模型，在此基础上计算风电场并网连接公共点的谐波大小。文献[2]利用C语言编写了谐波潮流计算程序，得到结果与国家规定标准进行比较；上述问献都没能考虑风电场之间的叠加效应。因此，本文对风电场叠加效应的计算方法进行了研究，以评估大型风电场并网所产生的谐波大小。

1 风电场谐波源分析

1.1 风电机组类型产生的谐波

风力发电系统主要有恒速恒频风力发电机系统和变速恒频风力发电机系统两大类。对于恒速风力发电机组，由于在持续运行过程中没有电力电阻元件参与，因此没有谐波电流。变速恒频双馈风力发电机系统可忽略发电机本身产生的谐波。当风电机组投入工作时，软并网装置处于工作状态，会产生部分谐波电流，但由于投入过程持续的时间很短，注入的谐波电流基本可以忽略[4]。

1.2 电力电子换流设备产生的谐波

谐波电流的真正来源是风电机组中的电力电子元件。变速恒频风电机组的变流器始终处于工作状态，谐波电流大小与输出功率基本呈线性关系，也就是与风速大小有关。在正常状态下，谐波干扰的程度取决于变流器装置的设计结构及其安装的滤波装置状况，同时与电网的短路容量有关。因此，风机场的谐波主要来源于转子与电网相连部分之间的一组转换器，变换器包括一对背靠背的交直流变换装置（分别为转子侧变换器、网侧变换器），网侧变换器通过风电场升压变向电网注入谐波电流。目前集中式大型风电场均集中接入了数十至数百台风力发电机组，为了实际计算评估所有风机产生的谐波电流的集合效应，需将整个风电场等效为一个集中谐波源，以参与全网的谐波估算[5，6]。

本文主要对风电场多源谐波集合效应进行计算，并对其结果进行分析。第一种方法基于IEC 61400-21叠加算法，第二种方法基于更加复杂精确的模型，使该方法能够适用于计算更高次谐波在电网接入点及周边引起的电压波形畸变。

2 谐波叠加IEC 61400-21方法

IEC 61400-21以及IEC 61000-3-6均确认了谐波的叠加不应使用代数和方法，并提供了两种适用性不同的叠加原则[7，8]。 IEC 61400-21中规定，风电机群注入电网接入点的谐波电流可以近似地用下式来等效：

式（1）中：Ih∑为风电机群注入电网的总谐波电流畸变；NWT为风机个数；Ih，i为第i台风机注入的第 h次谐波电流畸变；ni为从第i台风机到电网接入点路径上的变压器总变比；β为修正系数，修正系数如表1所示。

表1 谐波叠加修正系数

由于IEC 61400-21中规定的叠加原则，其事实上更多地考虑了特征谐波尤其是低次谐波的相位相关性，对于几乎没有相位相关性的非特征谐波，尤其是低次谐波，若也采用此法，必然会带来不符合实际的偏差。

3 谐波叠加计算的Rayleigh方法

3.1 Rayleigh电流等效法

实际工程中需要确保风电场的谐波注入所造成的电网接入点和周边的电压波形畸变在可容忍的范围内。因此设计人员估算由风电谐波源产生的电压波形畸变时通常需要首先估算出风场谐波源注入接入点的总谐波电流的幅值。

由文献[4]可得注入接入点的某一第h次谐波电流幅值：

式（2）中：X，Y为总谐波电流的实部和虚部。

因为风电场注入接入点的某一第h次谐波电流幅值服从Rayleigh分布，可以根据相应的Rayleigh累积分布函数，对实际可能出现的谐波电流，以及其造成的电压波形畸变进行估算。即为Rayleigh电流等效法。

3.2 Rayleigh电压等效法

Rayleigh电压等效法考虑了每一单台风电机组所注入的谐波电流所对风电场接入点的谐波电压的影响。对于每一单次谐波h，电网任意一个节点的谐波电压Uh皆是各谐波源注入电网的h次谐波电流Ih，i的线性函数。因此接入点的h次谐波电压：

如果只关心h次谐波电压的实部，则：

则接入点的单次谐波电压Uh服从Rayleigh分布，且标准差σ即为式（5）中的Sn。其p%幅值为：

Rayleigh电压等效法的应用与前一节的电流等效法类似，但在求取标准差Sn的过程中，需要先求取h次谐波频率下每一单台风机与接入点之间的互阻抗

4 算例分析

4.1 计算内容

针对湖南太平里风能电站谐波发生情况，接入系统示意图如图1所示。

图1 太平里风电场接入系统示意图

考虑该风电站向电网注入的谐波电流及谐波电流在电网公共连接（PCC）产生的谐波电压是否在国标限值内。谐波电流及谐波电压的允许值在GB/T 14549-93《电能质量公用电网谐波》有明确规定，因此，本文在计算两种不同叠加方法下，风电场谐波电流发生量及该谐波电流在PCC点产生的谐波电压，将之与国标进行比较就可以判定谐波是否超标，以及不同方法计算得出的结果，以供参考[9]。

4.2 谐波电流和谐波接入及限制

（1）PCC点：根据接入系统方案，则PCC点为福冲220kV变110kV侧母线。

（2）福冲220kV变110kV侧母线短路容量：在系统小方式中计算得到的最小短路容量为2808.87 MV·A。

（3）谐波电流限值，实际变电站谐波电流允许值按系统实际的最小短路容量进行换算，即：

式（7）中：Sk1为 PCC 点的最小短路容量，MV·A；Sk2为基准短路容量，MV·A；Ihp为基准短路容量对应第h次谐波电流允许值，A；Ih为短路容量是Sk1时的第h次谐波电流允许值，A。

通过上式计算得出福冲变电站110kV母线总谐波电流限值，如表2所示。

表2 福冲变电站110kV母线总谐波电流限值 A

对应的风电站专用变允许注入系统主供变电站（福冲变电站）的各谐波电流允许值：

式（8）中：Si为太平里风电站专用变用户的用电协议容量，MV·A；ST为PCC点南大110kV母线的总供电容量，MV·A；Ihi为太平里风电站专用变用户对应第h次谐波电流允许值，A；α为相位叠加系数。相位叠加系数[9]如表3所示。

表3 相位叠加系数

计算福冲变110kV母线总供电容量时，以福冲变110kV变的主变容量进行考虑。其中太平里风电站专用变用户的用电协议容量：50 MV·A；福冲变总的供电容量：福冲主变2×120 MV·A+太平里风电站专用变50 MV·A+宜章主变63 MV·A+杨梅山30 MV·A+白石渡 63 MV·A＝446 MV·A。 则计算得太平里风电站专用变注入福冲变谐波电流限值，如表4所示。

表4 太平里风电站专用变注入南大变谐波电流限值 A

4.3 谐波计算

4.3.1 系统等值

在建立计算网络过程中，考虑系统的规模，需要对系统进行等值。在计算过程中以福冲变220kV母线为系统等值点，福冲变220kV母线与系统的连接用一个等效电网等值，该等效电网的短路容量用最小短路容量进行赋值。对应福冲变220kV母线最小短路容量Sd1＝6700.57 MV·A，则等效电网短路容量 Sd2＝Sd1＝6700.57 MV·A。

4.3.2 谐波计算

全部风机满出力运行时，风电场注入福冲变110kV母线谐波电流。

（1）由IEC 61400-21方法，计算出的结果如表5所示。

表5 IEC 61400-21计算福冲变谐波电流 A

（2）由Rayleigh电流等效法计算所得福冲变110kV母线谐波电流大小，如表6所示。

表6 福冲变110kV母线谐波电流 A

由表5、表6看出，在工程设计阶段的谐波研究中，尤其是非特征谐波的研究，需考虑多个谐波源之间的相位分布所产生的抵消效应。该风电场发射的特征谐波主要以5次谐波电流为主。而IEC 61400-21所推荐的方法夸大了较低次谐波的值，相对较高次部分结果又被低估了。

5 结束语

（1）对实际工程进行计算时，谐波以5次谐波电流为主，则风电场配置的无功补偿装置SVC其电容器组设计时需考虑对5次谐波的滤波作用，以防止谐振。

（2）风电场内的非特征谐波的相关性则很弱。传统的保守估计在建模时假定所有风机产生的谐波都是同相的，由此得出的整个风场的集合效应远远大于实测结果。IEC 61400-21所建议方法的使用应慎重考虑其适应性。Rayleigh等效方法在风电场接入系统的工程设计中实际应用，其合理性与有效性在含风电场谐波计算中得到了验证，大幅压缩了传统方法下的谐波计算结果不确定性。

[1]白鸿斌，王瑞红，王 真，等.风电场接入电网的电能质量分析方法研究及案例分析[J].东北电力大学学报，2008，28(6).

[2]韩肖清，张 健，张友民，等.风电场谐波分析与计算[J].太原理工大学学报，2009，40(5).

[3]高玉洁.风电场接入电网后的电能质量问题分析[J].南方电网技术，2009，03(4).

[4]陆一川，尹 凡.使用大型风力发电站的多元非特征谐波的叠加效应算法[J].华东电力，2010，38(9).

[5]WANG L,CHEN S S.Excitation Capacitors on Harm onic-Current Amplification of Self-Excited Wind Induction Generators[C].Power Systems Conference and Exposition,Vol.2,10-13 Oct.2004:802-806.

[6]PAPATHANASSIOU S A,PAPADOPOULOS M P.Harmonic Analysis in a Power System with Wind Generation[C].IEEE Transactions on Power Delivery,Volume 21 Oct.2006:2006-2016.

[7]Measurement and Assessment of Power Quality Characteristics of Grid Connected Wind Turbines[S].IEC Standard 61400-21,Ed2.0,Aug,2008.

[8]Assessment of Emission Limits for the Connection of Distorting Installations to MV,HV and EHV power systems[S].IEC Standard 61000-3-6,Ed.2.0,Feb.2008.

[9]GB/T 14549-93，电能质量公用电网谐波[S].