江苏电网中长期机组组合问题研究

王 岗 ，李利利 ，丁 恰

(1.江苏省电力公司，江苏 南京 210024；2.国电南瑞科技股份有限公司，江苏 南京 210061)

中长期机组组合作为调度计划的重要内容，核心是安排未来月份的电力、电量平衡，获得发电机组的中长期开停机方案，为日发电计划的制定提供参考依据。中长期机组组合可以在更长的时间跨度内统筹考虑电网运行效益，其优化效果明显高于日发电计划。同时，江苏电网以火电机组为主的能源结构，也决定了机组不宜采用频繁启停优化的调度经营模式，从而凸显了中长期机组组合在实际生产中的重要性。

机组组合问题是一个大规模混合整数非线性规划问题，对于短期机组组合问题，通过安全约束机组组合（SCUC）技术，人们已经提出各种优化方法进行求解[1]。但将短期SCUC的优化模型扩展到中长期机组组合时，受计算效率的影响难以实用。近年来，国内外学者对中长期机组组合进行了探索性研究。文献[2]采用拉格朗日松弛来处理长周期的耦合约束，将中长期SCUC问题分解为一系列短期SCUC子问题，滚动求解；文献[3]采用时序优化方式解决月度机组组合和电网安全校核问题，并针对电力市场和节能调度模式，建立了优化模型；文献[4]研究了年度电量合同、月度电量合同的分解优化，并提出按峰谷平负荷等效分解校核电网安全。中长期机组组合求解的难度在于：如果要长周期、精细优化，则计算性能受局限；发电计划基于电量、安全校核基于电力，中长期的电量、电力关系是个模糊概念；加入机组连续运行的时间上耦合要求后，中长期机组组合的复杂性增加，给建模求解带来了难度。

1 江苏电网中长期机组组合需求分析

目前，国内外对发电计划的研究重点为日前和实时计划，而对中长期发电计划的研究则集中于水电调度。然而，以江苏电网调度运行实际情况来讲，迫切需要中长期的机组组合技术，主要体现在火电运行环境需求和调度业务特性需求两个方面。

1.1 火电运行环境需求

截至2010年底，江苏电网统调（省调调度管辖）装机容量5728.5万kW，其中火电装机容量5287万kW，占92.3%；水电装机容量110万kW，占1.9%；核电装机容量200万kW，占3.5%；风电装机容量131.5万kW，占2.3%。

在火电机组中，10万kW及以上机组127台，装机容量4851万kW，占火电总装机容量的91.75%。其中，12.5万kW级机组31台，装机容量447万kW，占总装机容量的8.47%；30～35万kW级机组62台，装机容量2095万kW，占总装机容量的39.63%；60万kW级及以上机组34台，装机容量2309万kW，占总装机容量的43.65%。

从江苏电网的电源结构可以看到，江苏电网是以火电机组为主的发电结构，火电机组的启停费用高昂，且启停过程复杂，机组不会频繁启停；同时，节能发电调度的实施，逐步淘汰了高耗能的小火电机组，形成了以大火电机组为主的发电运行环境，也决定了机组不宜采用频繁启停优化的调度经营模式，凸显了中长期机组组合在实际生产中的重要性。

1.2 调度业务特性需求

从我国电网调度业务实际情况来讲，迫切需要中长期机组组合技术。国外电力调度主要是市场模式，按日结算，不需要全网级的中长期机组组合，但国内各电厂签有中长期的电量合同，对某一天的出力计划并不特别关注，更关注中长期电量合同的完成情况。这个问题在短期计划中无法有效处理，只能通过中长期机组组合来解决。

国内中长期计划的安排是以电量形式给出各电厂的总发电量，电量计划如何进行电网安全校核，直接关系到中长期计划执行的可行性，成为凾待解决的问题。然而，目前尚无有效的技术支撑手段解决上述问题。通过中长期机组组合问题的研究，可以为短期发电计划编制提供合理的机组组合方案，并实现电量合同的有效分解执行。

2 中长期机组组合模型

2.1 安全约束机组组合概述

SCUC根据研究周期内系统负荷预测优化机组发电计划，包括机组开停方式和各时段的发电出力，满足系统负荷需求和机组的运行约束，并且满足电网运行的潮流约束。

SCUC是当前国外电力系统应用的先进的调度优化软件，将机组开停、出力分配、电网安全联合优化，解决了电力生产的多时段连续过程优化问题，实现了电网调度安全性和经济性的一体化优化，近几年已在国外大规模电力系统中得到成功应用，并且发展到在线应用的阶段[5]。目前SCUC在国内也逐渐成为研究和应用的热点[6]。

虽然中长期机组组合问题可以通过扩展计算时段，采用与短期SCUC相同的模型进行求解，但SCUC的计算时间随计算规模呈指数增长方式，中长期机组组合的高维度会使得计算性能得不到保障。因此，结合江苏电网调度实际，对SCUC进行深入研究和技术创新，研究中长期机组组合技术，对于提高电网大范围资源优化配置能力、实现电网安全经济运行具有重要意义。

2.2 中长期机组组合建模原理

中长期机组组合是根据需求预测，考虑系统平衡约束、机组运行约束、电网安全约束等各种约束条件，优化编制未来月份机组组合计划。中长期机组组合是一个长周期的发电计划，模型设计遵循兼顾程序计算性能和中长期计划关键需求的基本原则，尽量简化程序的复杂性、提高计算性，同时解决中长期发电计划所关注的主要问题。

中长期机组组合的计算周期为1至多个自然月，计算粒度为日，即每日作为一个优化的逻辑时段。以各日最大负荷曲线为研究对象，优化各日机组开停满足中长期峰荷曲线，开机机组等效折算为日发电量，优化目标为调度周期各电厂发电量与计划电量偏差最小。

中长期机组组合建模的核心问题是电力、电量关系的处理。电力平衡采用日峰荷点，各日开机机组在峰荷时段出力必须满足系统负荷需求，且采用日峰荷点进行电网安全校核。机组日发电量为开机机组乘以等效负荷率表示，并满足系统电量平衡；各机组的负荷率是一个关系值，即固定比例，具体值通过优化确定。

2.3 数学模型

目标函数：

式（1，2）中：T为系统调度期间的时段数；G为系统电厂数；E（i，t）为机组 i在时段 t的发电量；E0（g）为电厂g的计划电量；G（g）为电厂g所包含的机组数；d（g）为电厂g的电量进度偏差率，是电量偏差与计划电量的比值；F（d（g））为定义的电厂中长期电量偏差罚成本曲线，其为构造的分段线性递增函数。约束条件如下。

（1）系统电量平衡约束：

式（3）中：Ed（t）为系统 t时段的总电量。 其中，机组日发电量 E（i，t）的折算公式为：

式（4）中：各机组的日发电量按运行状态，通过负荷率等效折算，机组负荷率为负荷率系数与修正因子的乘积；u（i，t）为机组 i在 t时段的启停状态；Ri为机组i的负荷率系数，表示机组间的负荷率对应比例关系；r（t）为t时段的负荷率系数修正因子，使得所有机组的负荷率系数按同一比例进行修正，其值在优化中最终确定。

（2）系统负荷平衡约束：

式（5）中：p（i，t）为机组 i在 t时段的有功功率；Pd（t）为系统t时段的峰荷。

（3）系统旋转备用约束：

式（6）中：r（i，t）为机组 i在 t时段提供的旋转备用；Pr（t）为系统在t时段的旋转备用需求。

（4）机组出力上下限约束：

式（7）中：Pi，min和 Pi，max分别为机组 i输出功率的上下限。

（5）机组最小开停机时间约束：

（6）电网安全约束：

式（10）中：Lij为支路 ij的潮流上限；M为电网计算节点集合；l（i，t）为节点负荷功率；S（i，j，t）为节点 i的注入功率对支路ij的灵敏度。

2.4 求解算法

本文采用商用优化软件包CPLEX提供的MIP（mixed integer programming）算法[7]来求解机组组合问题[8]。首先将模型表达线性化，MIP算法基于分支割平面技术，在求解过程中加入大量割平面以及进行分支寻优，将原MIP问题转化为在各分支节点上求解一系列松弛的线性规划问题；通过比较MIP可行解与松弛最优解之间的距离，逐步获得MIP的最优解。

3 模型有效性分析

模型设计中长期机组组合的计算粒度为日，因为江苏是一个以火电机组为主的省份，理论上和实际中，一日之内机组不宜两次启停，否则得到的组合方案是不经济的。同时，日粒度的优化时段设计，对于发电量的影响是很小的，以月度为例作简单的误差分析：假设出现机组开机半天的情况，采用1天为一个时段后，在月度范围内的电量误差近似为0.5/30，即1/60，对于电量进度的影响很小。采用1天为一优化时段，还可以显著降低模型约束条件和变量的数目，提高计算性能。

采用日作为一个优化时段后，开机机组在峰荷出力必须满足系统负荷需求。通过系统下调容量的预评估，分析系统调峰能力与负荷峰谷差的关系，发现系统的下调节能力大于负荷峰谷差，即采用峰荷时段作为研究对象优化得到的机组组合方案，可以满足系统的备用需求。进一步，若遇到下调节能力小于系统的峰谷差，致使优化方案不可行的情况，可以在模型中加入最低负荷约束，此时同时考虑到系统负荷的高峰与低谷，获得实际可行的机组组合方案。模型扩展最低负荷约束，并未增加离散变量，计算效率不会有太大影响，同时对于混合整数规划而言，增加约束条件，计算性能还可能得到提升。

模型采用负荷率来处理中长期发电计划中的电力与电量关系。负荷率是电网的中长期经营指标，尤其对于火电机组，通常采用负荷率来衡量机组的发电水平，从生产运行角度，根据机组状态就可以通过负荷率来定量机组发电量，因此，模型采用负荷率折算是有基础的。结合中长期机组组合的关键因素建立优化模型，从理论角度考虑，上述建模思路具有以下特征：电力与电量解耦；计划与安全解耦；关键需求与理论复杂性解耦。在此基础上，中长期机组组合技术可以起到优化电力生产经营的效果，来解决中长期生产调度的实际问题。

4 实例分析

采用江苏电网月度发电计划实际数据构造算例，对模型进行验证分析。建立30天的机组组合模型，采用商业数学优化软件包CPLEX11.0求解。优化后，各电厂的电量完成进度如图1所示，其中，电量完成进度为各电厂月度发电量与其计划电量的比值。在考虑各种约束的条件下，电量进度最大的为1.06，最小的为0.95，全网电厂均有效地完成了计划电量。

图1 电厂电量完成进度

优化后的系统开机水平如图2所示。可以看到，基于各日最大负荷，系统开机容量保持在合理的范围内，并留有适当的备用容量。

图2 月度系统开机水平

以江苏电网为例，对中长期机组组合算法模型进行性能测试。调度周期为1个自然月，共分为30个优化时段。江苏电网模型共计24000多个约束，22500多个变量，其中整数变量4830个。选择3个月的算例进行测试，采用混合整数规划算法，收敛精度设为1%，平均计算时间为476 s。对于月度发电计划的优化而言，中长期机组组合的计算性能可以满足省级电网的实用化要求。

5 结束语

江苏电网中长期机组组合实现了SCUC技术在国内大规模电力系统中的应用。模型设计突破传统优化的建模方法，通过时段简化、电力电量解耦，实现了安全、电量进度、机组运行的整体优化，解决了江苏电网在中长期发电计划编制中的实际问题。在此基础上开发的中长期计划系统，已在江苏电力调度中心投入运行，有助于其提高发电调度的智能化水平和决策能力。

[1]李利利，姚建国，耿 建，等.SCUC/SCED问题分析[J].江苏电机工程，2010，29（3）：24-27.

[2]FU Y, SHAHIDEHPOUR M, LI Z. Long-term Security Constrained Unit Commitment:Hybrid Dantzig–wolfe Decompositionand Subgradient Approach[J]. IEEE Trans on Power Systems,2005, 20(4): 2093-2106.

[3]高宗和，耿 建，张 显，等.大规模系统月度机组组合和安全校核算法[J].电力系统自动化，2008，32（23）：28-30.

[4]陈之栩，李 丹，张 晶，等.华北电网安全节能发电优化调度系统功能设计[J].电力系统自动化，2008，32(24)：43-47.

[5]STREIFFERT D,PHILBRICK R,OTT A.A Mixed IntegerProgramming Solution for Market Clearing and Reliability analysis[C].Proceeding of IEEE PES 2005 General Meeting,2005.

[6]耿 建，徐 帆，姚建国，等.求解安全约束机组组合问题混合整数规划算法性能分析[J].电力系统自动化，2009，33（21）：24-27.

[7]BIXBY R E,FENOLON M,GU Z H,et al.MIP:Theory and Practice–closing the Gap[EB/OL].[2009-06-01].http://www.ilog.com/products/optimization/tech/research/mip.pdf.

[8]O’NEILL R P.It’s Getting Better all the Time(with MIP)[EB/OL].[2009-08-25].http://www.hks.harvard.edu/hepg/rlib_rp_competitive_models.html.