四足机器人运动学分析及步态研究

2012-07-03吴振华刘维平刘西侠

制造业自动化 2012年1期

关键词：裕度运动学液压缸

吴振华，金毅，刘维平，刘西侠

(装甲兵工程学院机械工程系，北京 100072)

0 引言

在复杂的崎岖路面下，四足步行式机器人表现出有较好的稳定性、机动性、高效性和地形适应性，其能满足野外作战行动、救灾探险、运输保障等多军事任务的需要[1]。

本文以四足机器人为对象，提出了基于仿哺乳动物结构的平台构型，进行了腿部机构的正逆运动学求解，研究两种负载因子下的直行起步到稳定行走步态，计算稳定裕度并进行对比研究。

1 平台机构模型建立

本文所研究的某型四足机器人是基于仿生学的理念进行设计，腿部结构的设计对机器人整体灵活性和行走能力有重要影响。

针对典型的犬类哺乳动物骨骼[2]进行分析，犬类动物的腿部关节常采用对顶的配置方式，如图1(a)所示，其主动关节包括髋关节(两个转动自由度)、膝关节和腕关节，可确定如图1(b)中四个关节自由度配置方案：髋关节横摆、髋关节前摆、膝关节前摆、腕关节前摆，另外末端为弹性阻尼元件。

为满足简化结构、紧凑布局和承载大瞬间负荷等要求，腿部关节选择液压缸作为执行单元，并在每个旋转关节安装有液压缸的位移传感器、力传感器，阀的压力、流量传感器等。腿部由各液压缸形成的多连杆机构能实现抬迈腿运动。

2 正运动学计算

图1 哺乳动物机体仿生简化模型

机器人通过控制各缸的伸长来调整整个腿部及躯体的位置和姿态，以实现运动空间内的运动,笔者通过研究采用D-H法计算正运动学解。

针对腿部串联开链的特点，本文采用D-H法建立腿部坐标系，如图2所示，建立坐标系作出如下定义：坐标系，躯体腿部连接点为O点，躯体前进方向为Z轴，垂直向下为X轴，由右手法则可知指向躯体内侧为Y轴[3]。

图2 单腿机构简图

在各杆件上建立坐标系，各坐标设定腿部各关节点为 (i=0,1,2,3)，利用其次变换描述其相对位置关系，并得出步行腿的D-H参数如表1所示。

表1 机器人腿部D-H参数

从机体坐标系到足底末端坐标系的转换矩阵为：

下面建立正运动学方程，由表1可求解足底末端变换矩阵：

由(4)式可求出足底末端在X轴、Y轴、Z轴上投影值分别为：各腿节长度，

3 逆运动学计算

在研究腿部的运动轨迹时，必须求解出运动学的逆解，并将关节角度换算为为液压缸的位移变化，其即为驱动系统的输入量。

对于多连杆串联型机构的逆解一般采用分离变量法进行求解[4]，且通常有多个逆解，笔者采用图解法进行求解：

对于绕Z轴的侧摆角度θ1有：

髋部夹角θ2=c（常值），考虑躯体灵活性选择θ2=45o[5]。

根据图3的尺寸关系，可列出方程组（5）

图3 腿部个尺寸参数

4 步态研究

不同四足哺乳动物在不同的运动状态下差异是非常大的，下文针对平地下两种负载因子的直线行走步态进行比较。

图4 起步调整步态1（β=5/6）

图5 起步调整步态2（β=4/5）

图4、图5分别表示由站立相到周期行走的起步调整过程。图4、5（a）均为站立相状态，（b）、（c）、（d）均为步态调整的过程，黑色点连线区域即表示足端的地面投影区域。

图4中，腿3先向前摆动至最前端，而后腿1摆动，此时重心落于支撑区域内，（d）中表示4条腿支撑的状态，同时躯体向前移动。

图5中，腿2首先摆动一小段距离，而后腿3摆动，此时重心落于三角形支撑区域内，躯体不动，而后腿1摆动至最前点，形成4腿支撑，完成调整过程。

图6表示β=5/6时机器人按照4231时序下的行走步态[6]。周期运动时，依次摆动4231腿，其中出现两次4条腿着地的情况，这种步态的特点是始终有至少3条腿保持支撑状态，且稳定裕度均大于零。摆动腿动作时，躯体不存在因落地腿摆动而导致的重心移动，其运动是非连续的，可认为是一种非连续步态。

图7所示表示β=4/5时机器人按照4231时序下的行走步态。此种步态下，机器人依次以4231顺序进行一次摆动，摆动时存在至少有3腿着地支撑，其单腿摆动同时机器人重心向前移动，此时躯体运动时连续，这样可提高静步态下的运动速度和移动效率。

由图4～图7的步态变化，可求解Z方向落足点相对重心的位置变化，如图9、图10所示。

利用Matlab计算重心和各点连线的最小距离如图10所示，即稳定裕度S随时间t的曲线。

图10中，起步调整到稳定行走的全过程中，两种步态下的最大裕度均为Smax=91.6mm，最小裕度均为Smin=0mm，而平均裕度分别为S1avg=29.8mm，S2avg=45.1mm，可知运动过程中，β=5/6时的步态具有更好的稳定性。调整过程中存在稳定裕度为零的临界点，考虑腿部摆动造成的重心偏移和运动的连续性，故忽略其影响，整个过程满足稳定裕度的要求。