环形平面EMI滤波器差模电感的提取与实现

朱 叶，王世山

(江苏省新能源发电与电能变换重点实验室，南京航空航天大学，江苏南京210016)

1 引言

开关电源小型化、模块化、集成化的发展趋势使得无源集成EMI滤波器以其体积小、寄生参数小，高频性能好等优点在电力电子领域有着较好的应用前景［1-2］。

文献［3-4］提出了基于柔性多层带材绕组的集成EMI滤波器结构，但其差模电感仍由两个独立的带材绕组实现，且其厚度较高;文献［5］首次提出并设计了开关电源中平面无源集成EMI滤波器，并实现了差模电感、共模电感、共模电容的集成，进一步有效减小了滤波器的体积重量，其核心部件是矩形集成LC单元。而由罐型磁芯构成的环形平面EMI滤波器(见图1)相对于矩形结构，在电磁特性、EMI辐射和机械强度等方面更具优势［6］。

图1 环形平面EMI滤波器Fig.1 Annular EMI filter

根据传导干扰产生原理的不同，干扰可分为共模干扰和差模干扰。实际设计EMI滤波器时，经常将差、共模噪声解耦分离出来，然后根据噪声抑制标准EN55022 Class A，针对差、共模干扰分别设计其插入损耗，由此决定差、共模滤波器的转折频率［7］。一般差分模式信号携带数据和有用信息，共模干扰也不直接影响设备，而是通过转化为差模电压来影响设备有用信号，因此对差模干扰的抑制尤为关键。若忽略共模电容对差模干扰作用时，差模转折频率fDM为得到理想的差模转折频率，如何计算和设计大小适宜的差模电感值便是集成EMI滤波器研究工作者所关心的问题。

文献［5］中将电力变压器中漏感提取方法用于矩形平面EMI滤波器差模电感的设计，但是计算精度低;文献［8］在文献［5］基础上，建立了矩形平面EMI滤波器等效电路的高频模型，并未给出其差模电感的计算方法。据作者对相关文献数据库检索，针对环形平面EMI滤波器差模电感的实现以及对应分析研究的文献，尚未发现类似的研究报告。

2 共模漏感即差模电感获取原理

2.1 漏感的解析法求解

一个罐型磁芯构成的平面EMI滤波器截面(内仅含共模电感绕组，简称“共模绕组”)如图2所示。其磁芯窗口宽度为l;共模绕组1为N1匝，占窗口高度为b，流过电流为 I1;共模绕组2为 N2匝，占窗口高度为c，流过电流为 I2;两侧绕组层间间距为 e。由该滤波器的结构和工作原理可以看出，两个共模绕组可以分别看作为一个具有强耦合效应的变压器。若忽略激磁电流的影响，则N1I1=N2I2。

图2 环形平面EMI滤波器截面Fig.2 Cross section of annular EMI filter

根据安培环路定律，取共模绕组1最上层为参考0点，沿x方向的磁场强度:

共模绕组1、绕组层间间距和共模绕组2所占空间存储的磁能分别为 Wb，We，Wc，则:

式中，lav为绕组的平均长度。

漏感的能量应等于共模绕组1送入磁场的能量［9］，则漏感为:

为实现理想的共模电感值，共模绕组往往不是单层而是多层，此时不能忽略层间绝缘对漏感的影响，解析表达式求解过程与单层类似。

近似解析表达式可用于漏感的定性分析，观察漏感值与哪些结构尺寸参数相关，但是由于集肤效应和邻近效应的影响，将其用于平面EMI滤波器差模电感的设计，精度低，难以满足技术要求。

2.2 漏感求解的有限元模型

大多数实际问题介质结构多、边界条件复杂，难以得到准确解，而有限元建立的物理模型不仅计算精度高，且能适应各种复杂形状。

为防止差、共模噪声之间的转换，提高滤波性能，EMI滤波器各部分组件结构尽量追求对称［10］，由此该模型可看作电压比为1∶1且结构对称的变压器;另外，该系统的等效漏感为交流时谐磁场参数。因此，只需建立轴对称且上下对称的1/2时谐磁场模型(见图3)。

图3 漏感的时谐磁场模型Fig.3 Harmonic model of leakage inductance

结合该时谐场问题，可以选择ANSYS软件分析该问题。对导体区域，可选择 Az+VOLT为 DOF(Degree Of Freedom，自由度)［11］，在柱状坐标系下，磁位满足:

为等效差模干扰电流通过两共模绕组时产生磁通在磁芯中相互抵消之效果，对模型对称轴r轴施加磁力线平行边界条件(第一类边界条件)，对于磁位齐次第二类边界条件FEM自动满足:

迫使磁力线平行于r轴，即沿空气路径形成回路，此为漏感形成的前提条件(见图4)。另外，模型最外层施加无限远标志以提高计算精度。

图4 模型磁密分布Fig.4 Distribution of flux density

若在共模绕组1中导线截面加载电流有效值I，频率变化范围0.15～30MHz，利用 ANSYS的 SENERGY宏指令可求得各材料区域的磁场能量之和Wm，即共模绕组1输入到空间又不参与能量传输的全部磁能:

由此，漏感:

为得到大小适宜的漏感值，可以根据2.1节中理论进行反复修改模型中的结构尺寸，为EMI滤波器的设计带来便捷，且提取的漏感值精度高。

3 滤波器漏感数值的提取与分析

3.1 漏感提取

实验选择Agilent 4395A网络分析仪，将共模绕组2短路条件下测量共模绕组1的电感即为漏感，测试实验台和模块如图5所示。

(1)共模绕组为单层时，结构尺寸见表1。

单层3、4、5匝共模绕组漏感 Lσ的测量值、FEM数值计算和解析法计算分别如图6所示。

(2)共模绕组为双层时，结构尺寸见表2。

图5 实验测试台Fig.5 Prototype of experiment

表1 单层尺寸Tab.1 Geometry parameters of single layer

表2 双层尺寸Tab.2 Geometry parameters of double layers

双层6匝共模绕组漏感Lσ的测量值、FEM数值计算和解析法计算如图6(d)所示。

图6 不同共模绕组匝数下的漏感值Fig.6 Leakage inductance with different turns of CM winding

计算和测量结果显示，数值计算值较解析表达式计算值精确度更高。当频率f＞10M以上时，由于各种干扰的影响，数值计算值与测量值偏差较大，精度也变差。所幸的是漏感抑制的差模干扰信号主要存在于频率段1～10MHz之间，10MHz以上主要为共模干扰［12］。因此，设计漏感时高频段不是考虑重点。

3.2 漏感分析

为更好地得到理想的漏感值，本文针对表2所示结构尺寸的双层共模绕组，定量分析了其漏感值与共模绕组各结构尺寸的关系，并拟合了各自拟合曲线，(见图7中虚线)，给出了近似表达式。虽然该表达式是单个变量在特定磁芯结构下拟合出来的，不具有普遍性，但是其定量分析为探寻漏感值与各尺寸因素相关程度提供了一种途径，使得实际设计差模电感值有章可循。

(1)在不改变其他结构尺寸时，漏感值与绕组匝数N1的平方几乎成正比，这与定性分析吻合(见图7(a))。

(2)在不改变其他结构尺寸条件下，漏感值为两侧绕组层间间距e线性相关，由比例系数k2可知漏感对该尺寸的变化很敏感(见图7(b))。

(3)在不改变其他结构尺寸时，漏感值与同侧绕组层间间距f线性相关，但由比例系数k3可知，其对漏感的影响并不大(见图7(c))。

(4)在不改变其他结构尺寸时，漏感值与绕组导线厚度b线性相关，由比例系数k4可知，漏感对该尺寸的变化最敏感(见图7(d))。

图7 漏感与各结构尺寸的关系Fig.7 Lσ versus different geometry parameters

由此得到，漏感对各结构尺寸参数因素敏感程度不一。在实际设计中，绕组的匝数由共模电感值所要求，一般很难改变，因此调整漏感值可以通过以下途径:

(1)在保证导线截面积不变(导线截面积由通过的最大电流决定)的情况下改变导线厚度，但实现较为繁琐。

(2)通过垫绝缘层调整绕组层间间距，容易实施。

实际设计差模电感时，可先确定绕组的匝数和导线厚度，而后用两侧绕组层间间距粗调差模电感值，最后通过同侧绕组层间间距细调。由此，准确得到设计所要求的差模电感值。

4 结论

为精确设计并实现环形平面 EMI滤波器中的差模电感即共模漏感，从而有效抑制EMI传导差模噪声，本文以差模电感为研究对象，分别给出了其求解的解析法和有限元模型，并在此基础上分析了影响差模电感的主要结构尺寸因素，得到以下结论:

(1)在差模噪声主要频率段1～10MHz内，漏感提取的数值计算法用于差模电感的设计，精确度很高;有限元模型中的尺寸可方便地更改，在保证精度的前提下，为设计调整差模电感值带来方便。

(2)漏感与绕组匝数的平方成正比，与导线厚度、同侧绕组层间间距和两侧绕组层间间距线性相关。由于绕组匝数的不可更改性，漏感的调整只能依赖于后三者的改变。

(3)实际实现差模电感时，可通过先粗调后细调的方法不断调整差模电感值，使得整个实施过程有章可循。

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