自行火炮行进间三维路面建模及振动特性分析

徐龙辉，杨国来，谢 润

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

自行火炮武器行进间的研究对提高火炮武器寿命、火炮武器的射击精度以及作战人员的精神状态具有重要意义。一般情况下，对火炮行进间振动影响最大的是路面对车体的激励作用。目前，对于路面谱的相关研究有:聂彦鑫等［1］应用谐波叠加法对路面不平度随机序列进行了仿真，并使用AR 模型谱估计法验证了仿真结果，结果表明通过谐波叠加法拟合出的路面不平度精度高，为车辆性能的动态模拟与控制研究奠定了基础;徐延海［2］在正弦波叠加模型的基础上利用Matlab 软件编制了生成任意等级三维随机路面谱的程序，结合Adams 的虚拟样机技术对生成的2 种不同路面下的轮式车辆转弯半径、车速、横摆角速度等做了比较，结果证明此种方法与采用平直路面模型的仿真相比结果更真实、更可靠;周云波等［3］利用AR 模型法模拟了国家标准路面谱的典型路面模型，并对该路面谱模型利用周期图法进行了谱分析，对其功率谱密度进行了验证，根据模拟生成的随机路面谱在Adams 中生成了路面。火炮行进平顺性研究方面有:闵建平等［4］用Kane 方法建立了某轮式自行火炮行进间发射时的动力学模型，并编制了计算机软件，对自行火炮在随机路面上的行进间射击进行了仿真，得到了各部件的动态响应，分析了该武器系统的行驶平顺性。ATV 建模方面的研究有:谷增锋等［5］利用PRO/E 和Adams/ATV 联合建立某型自行火炮的虚拟样机模型，利用FORTRAN 语言将内弹道计算的发射时火药气体压力以及复进机、驻退机力编为外挂程序模块施加于模型，然后将射击仿真时的后坐运动与反后坐说明书的数据进行对比，结果证明该方法可行;吴大林等［6］利用Adams 软件平台下的ATV 模块建立了某型自行火炮虚拟样机，并对自行火炮的悬挂装置进行了简单分析，建立了该部分的3 个力学模型，利用虚拟样机对自行火炮进行了行军试验仿真，考察了悬挂装置的施加对车辆振动的影响，仿真结果表明，利用ATV 建立的虚拟样机对自行火炮进行振动分析的方法是可行的。

上述有关路面谱以及火炮动力学建模和振动方面的相关研究都有各自的独特之处，但是，将路面谱与ATV 结合来研究履带式自行火炮行进间振动特性的还很少，本文主要是在正弦波叠加法数学模型的基础上，运用Matlab 编程得到国家标准的各级二维随机路面谱，进而转换成三维路面谱，读取数据在Adams/ATV 中生成三维路面，结合在Adams/ATV中建立的某履带式自行火炮模型，对履带式自行火炮在各种三维路面上行进间的振动特性进行研究。

1 三维路面建模

1.1 路面不平度模型

车辆在路面上行驶时，道路高程的不平度是系统激励的主要来源。研究时通常运用路面的不平度功率谱来进行路面不平度描述。1984年国际标准化组织在文件ISO/TC108/SC2N67 和我国GB7031 标准中，路面功率谱密度用式(1)作为拟合表达式［7］:

式中:n 为空间频率，是波长λ 的倒数(m-1);n0为参考空间频率，且n0=0.1 m-1;Gj(n0)为参考空间频率n0下路面功率谱密度，称为路面不平度系数(m3);ω 为频率指数，是双对数坐标上斜线斜率，它决定路面功率谱密度频率结构。

按路面功率谱密度把路面的不平度分为8 级。规定了各级路面的Gj(n0)的几何平均值，分级路面谱的频率指数ω=2，同时还给出了0.011 m-1＜n ＜2.83 m-1范围内的路面不平度相应的均方根值jms(σj)的几何平均值，如表1 所示。

表1 路面不平度8 级分类

1.2 路面不平度的重构方法

当前路面不平度的重构方法有:伪白噪声法、AR 模型法、Fourier 逆变换法和谐波叠加法。谐波叠加法算法数学基础严密，使用路面范围较广，仿真精度可以控制，所以运用较广。本文采取正弦波叠加法来重构路面不平度。谐波叠加法的主要思想是将路面不平度表示成大量具有随机相位的正弦或余弦之和，根据路面谱的统计特征，可设路面高程为平稳、遍历的均值为零的高斯过程，可用多种形式的三角级数进行模拟。由文献［1，8］可知，路面不平度的方差为

可以把区间(n1，n2)划分为n 个等值的小区间，Gj(n0)在整个小区间内的值可以用每个小区间的中心频率nm，i(i=1…n)处的谱密度值Gj(nm，i)代替，式(2)经离散化后可以近似为

把对应于每个区间中的正弦波函数叠加起来，就形成了随机路面不平度模型［9］，即:

式中:θi为［0，2π］的随机数;x 为路面的纵向位置。

基于上述模型，编制相应的Matlab 程序，可计算路面谱，图1 和2 分别为典型的D 和E 级路面谱。

图1 1000 m D 级路面谱

图2 1000 m E 级路面谱

在上述二维路面谱程序的基础上，将路面宽度嵌入进去，得到三维路面谱，图3 为F 级路面三维路面谱。

图3 100 m F 级路面三维路谱

1.3 三维路面文件的生成

在Adams 中，路面是由一系列三角形的平面单元组合成的一个三维表面。建立原理如图4 所示，数字1、2、3…n 等表示节点(Node)，三角形代表的是路面单元(Element)。x、y坐标分别表示路面长度和路面不平度，z 坐标表示路面的宽度。

图4 Adams 随机不平路面原理

在上一节中我们已经运用谐波叠加原理，借助Matlab 软件编程生成了8 种标准路面谱数据。在Adams 路面文件编辑中，主要是对节点(Node)以及面单元(Element)进行编辑。路面基本单元(Element)是一种规律的三角形缝合法，形成原理和过程可参见图4。节点(Node)是路面形状起伏形成的关键，将得到的路谱数据按照原理图展开进行编辑，即可以得到三维路面数据，设置好摩擦、阻尼等参数后将文件保存为rdf 格式，导入ATV 后就形成了三维路面。图5 为在Adams 中生成的部分三维立体路面。

图5 部分三维立体路面

在编辑路面文件时需要注意原点坐标位置，并且要确保履带式自行火炮的履带和路面正好接触，履带式自行火炮的起始位置处于平路面上。

2 履带式自行火炮动力学模型

Adams 中的ATV 模块是分析履带车辆动力学性能的理想工具，本节将利用ATV 模块建立履带式自行火炮模型。

在建立自行火炮虚拟样机模型之前要作以下假设:①自行火炮虚拟样机是以行走部分为主，不涉及动力部分与传动部分;②将身管假设为一个刚体，不考虑身管的弹性变形。建立虚拟样机的步骤:首先在三维建模软件Pro/E 中建立自行火炮车体和火力各构件的三维模型，输出标准图形格式(如Parasolid)的图形文件;其次将车体三维模型导入Adams 软件，在ATV 模块中建立车体子系统文件，并和Adams/ATV 自带的负重轮、诱导轮等子系统选择性地组合，添加相应的约束产生一个新的系统文件;最后将火力部分的三维模型导入，定义各种约束，赋予系统各部件物理属性之后导入路面，建立履带式自行火炮行进动力学模型，如图6 所示。

图6 履带自行火炮ATV 模型

3 自行火炮行进间振动特性分析

火炮以27 km/h 的速度在E、F、G、H 级路面上行驶和以21 km/h、43 km/h 、54 km/h 的速度在E 级路面行驶得到履带式自行火炮在不同路面、不同车速条件下的行进间振动特性，如图7、8 和表2 所示。

图7 27 km/h E 和G 级路面车体俯仰角曲线

图8 16 km/h 和54 km/h E 级路面车体俯仰角曲线

表2 不同路面车速下的计算结果

仿真结果显示，路面和车速对履带式自行火炮的车体俯仰角以及炮口高低角都有影响，可归纳为:①相同车速情况下路面等级越高，车体和炮口振动越剧烈，车体俯仰角和炮口高低角振幅越大;②相同路面条件下车速越大，车体俯仰角振幅和炮口高低角振幅不一定越大，存在某个车速使得火炮车体和炮口振动最剧烈，振幅最大;③车速相同的情况下，不同路面车体振动的一阶频率相差不大;④在同种路面情况下，存在某一特定车速可以避开各种共振情况，使车体振动一阶频率最小，也存在某一车速可以使车体振动最激烈;⑤同种车速、路面情况下，炮口振动比车体振动剧烈，炮口高低角振幅比车体俯仰角振幅要大。

4 结束语

本文采用谐波叠加法，利用Matlab 编程获得了标准路谱数据，在对Adams/ATV 三维路面数据格式进行分析研究的基础上，将标准路谱数据编辑成了Adams/ATV 模块下的三维路面文件，运用ATV 建立了履带式自行火炮动力学模型，在三维路面上进行了火炮行进间仿真，得到了路面以及车速对履带式自行火炮车体和炮口振动的影响规律，为研究履带式自行火炮行军速度的优化，履带式自行火炮行进间射击等提供参考。

［1］聂彦鑫，李孟良，过学迅，等.基于谐波叠加法的路面不平度重［J］.汽车科技，2009，4:55-57.

［2］徐延海.随机路面谱的计算机模拟［J］.农业机械学报，2007，38(1):33-36.

［3］周云波，闫清东，李宏才.履带车辆平顺性仿真试验路面谱研究［J］.系统仿真学报，2006，18(2):95-97.

［4］闵建平，杨国来，王长武，等. 行进间发射平顺性研究［J］.南京理工大学学报，2000，24(4):326-329.

［5］谷增锋，张培林，傅建平.基于ADAMS 的自行火炮射击仿真研究［J］.军械工程学院学报，2007，19(5):26-29.

［6］吴大林，马吉胜，董自卫.基于ADAMS 的自行火炮悬挂装置振动分析［J］.振动与冲击，2005，24(5):39-45.

［7］段虎明，石峰，谢飞，等.路面不平度研究综述［J］.振动与冲击，2009，28(9):95-100.

［8］张永林，钟毅芳.车辆路面不平度输人的随机激励时域模型［J］.农业机械学报，2004，35(2):9-12.

［9］周成，顾克秋，卢其辉，等.履带式自行火炮发射动力学仿真建模［J］.四川兵工学报，2010(6):20-23.