航空弹药随机存储策略模型

朱来辉，曹 炜，张 珏

(1.桂林空军学院 广州训练大队，广州 510000;2.广空装备部军通处，广州 510071)

航空弹药的消耗量是影响航空弹药订货的重要因素，在和平时期，航空弹药的消耗量是可预见和可计划的，因此，在本文中应用航空弹药随机存贮策略采用(s，S)策略，其中s是航空弹药的最佳库存控制水平，S 是最大消耗水平的上限，若无法确定最大消耗上限，则S 应该确定为大于s 的某个具体值。建立本模型的目标是满足军事要求的情况下使总相关费用最小［1-6］。

1 模型假设

模型假设［6，7］:

1)在本模型中，考虑订货费、贮存费和每种航空弹药的进货价格、缺货损失等。为衡量航空弹药的供应情况，引入供应信度、失供概率等概念。

2)一般来说某种弹药的单位贮存费与贮存时间有关，为简化计算，假设在一个存储周期内，某种弹药的单位贮存费用不变。

3)每次使用的都是贮存时间最长的弹药，保证存储的都是较新的弹药;且消耗满足一定的概率分布。

2 模型建立与求解

(s，S)储存策略，即采用连续盘点的库存检查方式，当库存水平高于s 时，不进行订货;当库存水平低于s 时，进行订货，并将库存水平补充至S。

2.1 模型符号说明:

Y 表示所有航空弹药仓库总费用;

Yij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药在一个周期内的总费用;

Tij表示存储周期;

Zij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药在一个存储周期内可能的战役需求量与训练需求量之和;

rij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药在一个周期内的需求量;

f(rij)表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药在一个周期内的需求概率密度;

cij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药订货的单位价格;

lij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药每次的订货费用;

qij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药在一个周期内的单位存贮费用;

Qij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药在一个存贮周期的总费用;

xij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药在一个周期内的订货量;

m 表示总仓库数;

n 表示总弹药种类;

sij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药库存水平下限;

Sij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药库存水平上限;

uij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药的供应信度;

kij表示在盘点时第i 个航空弹药仓库第j 种弹药的剩余量;

uij表示第i 个航空弹药仓库第j 种弹药单位缺货损失费用。

2.2 模型建立

目标函数:

其中

约束条件:

0.95是一般取值［7］。

2.3 模型求解

本模型中，最重要的是确定Sij和sij。

2.3.1 Sij的确定

当kij＜sij时，求xij使Yij达到最小值，由此就可确定Sij。

综合以上公式，得

由以上模型可得，当每种航空弹药的单位价格cij一定时，贮存费qij越小，缺货费用越大，则Sij应越大。根据航空弹药实际情况，综合约束条件，就可确定Sij的实际值。

2.3.2 sij的确定

当第i 个航空弹药仓库第j 种弹药存货量为kij时，如果订货，则将航空弹药的存储水平补充至Sij。因此可得此种航空弹药在一个存储周期的平均花费为

不进行订货时与订货时的花费相比较，应满足

令M(x)=qijxij+Qij(xij)，则有

因此s 应为方程M(x)=lij+Qij(S)最小正根。利用图形求解得，在xij=S 时M(x)取得最小值，在极小值上叠加lij，对应的xij值即是s 值，如图1 所示。

综合各方程可得，当cij，f(rij)，lij，qij，uij确定后，就可确定s，S 的值。在实际计算时，可用计算机编程，采用如智能优化算法、进化策略［7，8］等对模型进行求解。以上得出的仅仅是满足数学意义上的s，S 值，在实际应用中，还应满足约束条件

图1 求s 的图解法

3 结束语

本模型从实际出发，通过确定s、S 值，使总相关费用最小，对航空弹药的存储决策有一定的参考作用。特别说明的是，本模型建立的前提是允许缺货，但是把弹药的供应信度设定的较高(0.95)。战时情况特殊，如不允许缺货时，则uij将变为无穷大，则S 值也变为无穷大，由于库容有限，这是不可能的。应根据实际情况，将各个评定的航空弹药仓库储存尽可能多的弹药，这是战时的存储策略。

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