基于点扩展函数的目标红外辐射反演算法

陈 霞，李俊山，李建华

(第二炮兵工程学院403 室，西安 710025)

目标的红外探测和识别技术是以其红外辐射特性为基础的。如果能够系统地从1 幅红外图像中提取出目标及其周围背景的红外辐射特性变化规律，则能够给目标的红外探测和识别技术提供大量有用的数据信息。

目标及其所处背景的红外辐射特性模型非常复杂，其中需要输入由特殊测量仪器采集的大量气象数据，因而不切实际。因此，其关键问题是如何选定最小的数据输入量，而获得足够的信息来量化热红外特征，找到有用、易得而用少量气象数据来求解模型的简便方法。

另外，由于1 幅图像中有目标，同时也有目标所处的背景，在任一图像拍摄出来时，图像中所有的像素灰度值都是处在同一种外界条件下得出的，包括:天气情况、大气温度、风速等。因此，在1 幅图像中研究目标及其所处背景的红外辐射特性就不需要分别考虑大气衰减的不同影响，而直接考虑热像仪系统的调制。一般来说，在用红外热像仪拍摄目标的红外图像时，目标的红外辐射主要受到大气衰减的调制和热像仪系统的调制。因此，本文主要研究热像仪系统的调制，其主要依据系统的各项参数。

1 红外图像中目标温度与灰度值之间的关系

假设红外热像仪的工作波段为7.5 ～13 μm，在该波段范围内的辐射全部通过光学镜头，而其他波长的辐射被光学镜头全部滤除掉［1-2］，则焦平面上接收到的总辐射功率P 为

其中:ε 为目标材料整个光谱段的比辐射率;As为目标小面元的面积;A0为接收系统中入射光瞳面积;l 为目标距像机距离;θs和θ0分别为小面元上某点和入射光瞳中心连线与小面元法线方向及光学系统的轴线方向夹角为黑体在一定范围波段内的总辐射出射度［3-4］。

图1 给出了该波段范围内温度为273 ～373 K 时对应的辐射通量以及该温度范围内积分曲线的最小二乘法拟合直线。

图1 7.5 ～13 μm 波段范围内不同温度对应的辐射通量及其最小二乘法拟合直线

因此，假设在常温范围内，如果探测器的响应曲线为线性，则图像像素点的灰度值与探测器接受到辐射总强度的对应关系为

其中:k 为响应曲线线性段的斜率;H0为一常量;a 和b 为直线拟合中的2 个常量参数。对于同一像机来说，其值固定。

本文采用FLIR P620 红外热像仪进行目标温度的测量，他具有640 ×480 像素的红外探测器，可用于观看远距离目标，优异的热灵敏度能达到0.065℃，还有目视取景器可用于户外检测，P620 可在安全距离内对细小物体进行精确的温度测量，精度为±2℃。其主要参数如下［5］。

波段范围:7.5 ～13 ;视场角:24° ×18°;最小焦距:0.3 m;空间分辩率:0.65mrad;测温范围:-40℃～500℃;辐射率修正:0.01 ～1.0;测温点:3 个;存储温度:-40 ～+70℃;湿度:10% ～95%。

基于以上数据，经过实验计算，该热像仪的a 值为3.238，b 值为-803.5。

考虑到大气对红外辐射的衰减，式(2)可变为

其中，τ 为大气红外透过率。目标与热像仪之间的位置固定，则式(3)中温度系数和后面的常量不变。令其分别为K和B。则式(3)可以简化为

以1 幅图像为基准，图像中任意2 点间的灰度值与温度的关系为

其中:T 为待求图像点的温度;Ts为已知图像点的温度。最后再根据普朗克公式计算出红外图像中任意一点的辐射出射度值。

另外，根据文献［6］可知，在不同的波段范围内的大气透过率随等效海平面路程长度的关系如表1 所示。

表1 等效海平面路程长度与大气透过率关系

2 基于像机点扩展函数的单点温度值的求取

首先得到1 幅图像各不同部位的灰度值。本文选择了1幅目标为车辆、背景为水泥地面的红外图像，并选取了图像中6 处不同部位的温度值，如图2 所示。

图2 1 幅图中不同6 点的温度值

当天测试环境如表2 所示。

目标与热像仪相距10 m，可忽略大气传输效应的影响，视场角为0°，即θ0为0°，θs则随图像中不同点的变化而变化。

表2 红外图像采集测试环境

首先计算出前5 个点的灰度值，如表5 所示，并根据图中的5 点，求出另1 点的温度值。

灰度值随着温度的变化而变化，已知点6 的灰度值为0.66，并且其K 值为0.018。根据前面所述，反推回其温度值为17.514 1 ℃。

另外，如图3(a)所示，从图中划1 条垂直方向的直线，直线上各像素点的灰度值表示了其在图像垂直方向上的变化。图3(b)表示了图3(a)中车辆在红外热像仪上成像的灰度值在垂直方向上的变化，方向是从下往上。

表3 红外图像中5 点灰度值计算结果

像素点［248，0］到［248，110］是位于太阳照射下的地面的灰度值，由于被车辆所挡，所以灰度值较低，同时也反映出温度较低;［248，111］到［248，253］为车辆的发动机舱盖，虽然是静止的，但是其材料为铁，又受太阳直射所以灰度值较高，同时温度也较高;［248，254］到［248，354］为车辆的前挡风玻璃处，虽然同受太阳光照射，但是由于其材料为玻璃，所以灰度值相对于发动机舱盖会有所下降，温度也会下降;从［248，355］到［248，432］为车辆顶部，这个位置由于受到太阳的直射最多，材料也是铁，所以温度值也是很高的;而最后从［248，433］到［248，461］为车辆所处环境的树木的灰度值，由于植被的特性，所以温度较低。

图3 垂直方向灰度值变化曲线

3 红外热像仪总体点扩展函数

通过计算红外图像中每1 点的温度值可以得到其红外图像温度值矩阵，并计算红外热像仪的总体点扩展函数。

首先，假设红外目标本身的辐射场为I0(i，j)，并构造红外图像1 的矩阵为I1(i，j)，当时天气条件下红外透过率为τ1，红外图像2 的矩阵为I2(i，j)，当时天气条件下的红外透过率为τ2，则他们之间的关系可表示为:

式中，h1(i，j)为图像1 拍摄条件下大气点扩展函数;h2(i，j)为图像2 拍摄条件下大气点扩展函数;hsystem(i，j)为红外像机的点扩展函数。

对红外图像1 进行恢复后得到图像I3(i，j)，他为除去大气和像机的调制作用后的图像，因而I3(i，j)=τ1I0(i，j)，将其代入式(6)～式(7)中得到

4 红外图像中目标与背景的整体红外辐射特性

要计算目标及其所属背景的整体红外辐射特性，需要给定生成目标图像的天气条件和时间，求解目标图像的并利用目标的热平衡方程，求取目标表面的红外不变特性向量。

这样，可以很容易把图像中每1 点的灰度值计算出来，并且也能够把目标及其周围背景的所有红外辐射特性描述出来。

图4 中，目标是一辆正在行驶中的车辆，其与周围背景的灰度值变化比较大，可以从成像的热像仪点扩展函数来计算图像中各点的温度，进而根据目标的组成材料来求目标的辐射度。

图4 运动目标与背景灰度值突变

图5 为经过计算得到的图4 中目标与背景的温度分布三维图。从图5 中可以看出，在［193，242］的像素点，温度突变为20.45℃时，可以判断为图中的车辆的发动机部分;而在离该像素点最近的［172，250］的像素点，温度突变为8.8℃，可以判断为图中车辆的挡风窗处。

图6 为经过反演算法后得到的仿真图像与实际拍摄的红外图像对比图。

5 结束语

讨论了基于点扩展函数的目标红外辐射特性反演算法，并在此基础上得出了红外图像中目标与背景的红外辐射特性，可为今后的目标探测、识别等提供相应的数据支持。该方法由于是同1 幅红外图像中计算目标及其背景的红外辐射特性，因此可以忽略大气衰减而造成的影响，大大简化了计算复杂度。另外，此方法只能计算特定大气条件下的特定红外辐射特性，而任意外界条件下红外辐射特性的求取还需要用到传统的方法。

［1］Iqbal M. An Introduction to Solar Radiation［M］. New York:1983.

［2］邵慧，钱永莆，王谦谦.太阳辐射日变化对R15L9 气候模拟效果的影响［J］.高原气象，1998，17(2):158-168.

［3］曹华梁. 全天候户外景象长波红外成像建模与合成［D］.武汉:华中科技大学，2005.

［4］江照意.典型目标场景的红外成像仿真研究［D］.杭州:浙江大学，2007.

［5］FLIR systems.user’s manual of FLIR Reporter［M］.New York:2008.

［6］唐成波.红外热成像系统性能评估技术研究［D］.南京:南京理工大学，2009.