灰色变权聚类法在吉茶路隧道大变形风险评估中的应用

易震宇，龙正聪，蒋胜波

(1.湖南省交通规划勘察设计院，湖南长沙 410008; 2.湖南省吉茶高速公路建设开发有限公司，湖南吉首 416000)

0 引言

灰色变权聚类法是依据邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。按聚类对象分，灰色聚类可分为灰色关联聚类和灰色白化权函数聚类。灰色关联聚类主要用于同类因素的归并，以使复杂系统简化，明显不适用风险评估，而灰色白化权函数聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以区别对待，可用于判断风险。

软弱围岩大变形问题历来是地下工程研究重点，复杂地质条件下(如断裂带影响下)对软岩隧道的稳定性更加不利，隧道围岩大变形是围岩体在地应力、工程扰动和地下水活动等环境条件下，围岩掩体的一种变形破坏现象，其实质是由于围岩开挖引起的地应力重分布超过岩体的屈服强度而使岩体发生塑形化，围岩自承能力的丧失或部分丧失，变形得不到有效约束，围岩发生塑形变形破坏，从而使围岩支护遭到不同程度的破坏。

工程实践表明，对于软岩隧道，其大变形破坏过程是一个渐进的力学过程，总是从小变形开始，然后变形积累，在一处或几处首先产生破坏，进而导致整个支护系统的失稳。穿越可能会引起大变形的围岩区段时，必须通过监控量测指导支护参数设计，并合理预留变形量。开挖施工必须具有时效性，不能人为延长时间，超前支护应及时施作。合理选择施工方案，对软弱富水段应采取注浆堵水和排水工作。

1 隧道大变形风险影响因素

围岩大变形产生的原因主要有:①破碎带松弛变形;②周边出现塑性破环区;③膨胀性围岩(如石膏)作用。而对于软岩，围岩变形破坏机制主要有:①围岩塑性流动挤出;②膨胀挤出。前者认为地下工程开挖引起应力重分布达到屈服后，围岩处于塑性状态，发生塑性变形并引起围岩应力进一步调整，最终形成剪切滑移面并组成塑性楔形体向洞内滑移。后者认为含膨胀性矿物的软岩，在一定条件下围岩产生膨胀，引起变形。围岩膨胀的应力条件是:径向围岩压力小于起始膨胀压力，而切向围岩压力大于膨胀压力。在岩性条件差，地下水丰富，地应力较高或存在偏压等情况下，隧道易发生大变形。

同时隧道连降大暴雨，因岩石破碎，裂隙发育，地下水直接受地表水补给，致使围岩进一步软化，呈现软塑、流塑状，自稳能力进一步恶化，加速地层下沉。其次对围岩判定欠准确，在该段围岩整体性、稳定性差，涌水量大的情况下，仍按原设计进行初期支护，不能满足强度和刚度要求，出现大变形。

参照公路桥梁和隧道风险评估指南及工程实践，隧道大变形风险影响因素可大致概括为以下6个方面:

1)地层岩性:围岩级别、弹性模量、岩石抗剪指标;

2)地质构造:节理、挤压性地层;

3)水文地质:地下水、降雨量;

4)隧道特征:断面、长度、埋深;

5)衬砌支护强度:超前支护、初支、二衬;

6)施工方案:施工工法、监控量测。

2 隧道大变形灰色变权聚类模型

用灰色变权聚类法分析隧道大变形风险，首先要建立分析模型，确定各聚类指标评价体系。将隧道大变形影响因素视为聚类指标，风险等级视为灰类，根据风险评估分类标准，根据风险发生概率和风险损失程度将隧道风险等级划分为4个灰类，即k=1，2，3，4。

选取6个大变形影响的主要因素指标作为聚类指标，即 j=1，2，…，6。

选取隧道需要进行风险评估的各区段作为聚类对象，即 j=1，2，…，n。

各项评价指标体系判断另可采用灰色变权聚类法确定或模糊评价法确定，本文略去，通过调查确定出每个指标关于各个类型的取值范围以及取数域的右延拓值，以三角白化权函数和上、下限测度白化权函数的一般原理为基础，结合表1、表2的各指标和灰类关系数据，可构造适于隧道风险评估的灰类白化权函数。

表1 隧道大变形风险评估分类评价指标体系

表2 各指标取数域延拓值

3 隧道风险因素各聚类指标白化权函数

根据表1，表2的数据及白化权函数基本表达式，通过模型分析调整，可以得到研究区域适用的隧道大变形各聚类指标的白化权函数。如下(j=1～6):

4 隧道风险因素各指标及相应灰类权重

灰色变权聚类适用于指标的意义、量纲皆相同的情形，当聚类指标的意义、量纲不同且不同指标的样本值在数量上悬殊较大时，不宜完全采用灰色变权聚类，根据隧道风险评估的特点，增加一个区域专家经验定权ωj，据表1，结合风险调查专家分析结果，确定如表3。

表3 隧道大变形风险评估分类专家经验定权

表4 各指标及相应灰类的权重

5 隧道风险因素各指标风险等级

各聚类指标的白化数值，由于在计算灰类的权重时引入了折算系数，可将各指标视为无量纲，可直接用计算灰色变权聚类系数。设xij为对象i关于指标j的观测值，(·)为j指标k子类白化权函数。为j指标k子类的权，则称

为对象i关于k灰类的灰色变权聚类系数。

隧道大变形风险评估模型建立后，应对模型进行分析调试，调试时需要采集现有施工已发生隧道大变形的基础资料。将其输入模型，通过对指标体系、指标取数域延拓值、灰类权重折算系数、专家经验定权系数进行调整完善，从而建立适用于某区域或地区的评估模型。

根据吉茶路某隧道地质报告和设计文件，有4个区域需要进行隧道大变形风险评价，其观测值见表5，可求得的白化函数值和权重，计算出每个聚类对象关于各灰类的灰色变权聚类系数，进而计算聚类系数向量和聚类系数矩阵，可知各评估隧道段属于哪个灰类(风险等级)。具体数值见表6。

表5 某隧道大变形评价指标数据

表6 聚类对象的聚类系数和聚类结果

由以上计算结果可知，隧道3区施工过程中大变形风险较高，建议调整支护设计及施工方案，在施工过程中，设计单位应及时根据超前预报结果和出现的异常情况，变更设计，确保施工过程安全，同时制定大变形紧急预案，作为应急贮备。

6 结语

公路隧道本身开挖断面大、扁坦的特点，加上我国公路隧道建设起步较晚，导致我们公路隧道建设过程中还存在诸多技术问题。就公路隧道施工而言，隧道大变形事故可以说屡见不鲜。对这些事故如果处理不当，还会造成工程质量隐患，甚至会导致灾难性的后果。

不同地区隧道大变形主要诱因存在差异，在建立大变形风险评估模型时，先应广泛收集隧道大变形资料，综合分析原因，从而合理确定经验定权系数，是采用灰色变权聚类法分析隧道大变形风险的关键。否则，相关分析结果就会流于形式，起不到应有的作用。

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