基于异构MIMO自组织网络的MAC层设计

江兴祥，叶才慧，卢伟山

（华南理工大学 广州 510640）

1 引言

自组织网络采用分布式控制管理，节点之间的通信不需要任何基础设施的帮助，因此能在突发事件、灾难救护与军事上快速地进行安装布置。由于缺乏基础设施的管理，各节点是对等的关系，都能够随时接入信道。为了避免传输碰撞，IEEE 802.11的DCF协议[1]通过CSMA/CA技术以确保网络节点在信道繁忙时必须保持沉默，使得同一时间只允许单个节点接入信道并发送单个数据分组，其结果是极大地限制了自组织网络的吞吐量。一种有效的解决办法 是 将 MIMO（multiple input multiple output）技 术[2，3]应 用于自组织网络中。利用MIMO的空间复用能力，竞争获得信道使用权的节点可以同时发射多个数据流，但是受制于单个节点的发射需求，网络吞吐量提升受限。因此，参考文献[4]～[7]提出了相关的改进方案。

[4]提出了一种MIMA-MAC协议方案，该方案通过两次RTS-CTS握手允许两个节点使用一半的天线同时发射多个数据分组。参考文献 [5]提出了一种MIMA-MAC-AS改进方案，节点能够选择最优的天线子集合进行传输，从而获取分集增益。但是参考文献[4]和参考文献[5]的协议方案要求所有节点必须安装相同数目的天线，其结果是不利于新节点的接入。为了克服上述缺点，参考文献[6]提出了一种PRP-MAC方案，通过并行的RTS控制分组处理，不仅适用于异构MIMO环境中，还总是能够最大化可发射数据分组的数目。由于PRP-MAC的非完全同步，数据分组和控制分组可能存在冲突，参考文献[7]提出了相关的改进方案，进一步提高了异构MIMO网络的吞吐量。

上述这些基于MIMO所设计的MAC层协议都有一个共同的准则，可同时发射的总数据分组数目必须少于或等于各接收节点的天线数目。但是，在异构的MIMO环境中，当节点的接收天线数目差异较大时，会极大地限制网络的吞吐量。如节点1、节点2、节点3和节点4分别安装有7根、1根、7根和5根天线，节点1向节点2发射数据分组，节点 3 向节点 4 发射数据分组，在这个（7，1；7，5）异构MIMO环境中，可同时发射的总数据分组数目最大值只能为1，否则节点4不能正确解码。然而，参考文献[8]揭示了在（M1，N1；M2，N2）的异构 MIMO 中，可同时发射的数据分组数目最大值为min(M1+M2,N1+N2,max(M1,N2),max(M2,N1))。所以对于（7，1；7，5）的异构 MIMO 情况，总发射数据分组数目最大值实际上为6。

因此，本文提出一种扩展PRP-MAC（EPRP-MAC）以充分利用MIMO的空间复用能力和干扰消除能力，从而极大地提高异构MIMO自组织网络的吞吐量。

2 干扰MIMO链路

假设节点1安装M1根天线，节点2安装N1根天线，节点3安装M2根天线，节点4安装N2根天线，节点1向节点2发送数据分组，节点3向节点4发送数据分组。根据参考文献[8]，可同时发射的总数据分组数目最大值为S=min(M1+M2,N1+N2,max(M1,N2),max(M2,N1))。

（1）如果 S≤min(N1，N2)，接收节点 2 和接收节点 4 有足够的空间分离各个数据分组，利用迫零解码方式可以正确检测数据分组，而发射节点1和发射节点3不需要知道信道信息，也不需要进行相关的信号预处理。参考文献[4]～[7]的MAC层设计仅仅基于该情况进行考虑。

（2）如果 S>N1（同理可以讨论 S>N2的情况），接收节点2没有足够的空间完全分离S个数据分组，需要节点3对相关数据分组进行信号预处理，使得节点3所发送的数据分组在接收节点2不产生相关干扰，从而节点2可以正确解码发射节点1发出的数据分组。为了说明问题，考虑如图1所示的（7，1；7，5）异构MIMO网络。暂时不考虑发射节点1，并且设发射节点3向接收节点2和接收节点4同时发送数据，那么干扰链路网络可以降解为广播网络，此时传输表达式如式（1）：

其中，Y2和Y4分别是节点2和节点4的接收向量；X2和X4分别是节点3向节点2和节点4发送的数据向量，并且设 X2=[x1]和 X4=[x2,x3，…,x6]T；H23和 H43分别是节点 3到节点2和节点4的信道矩阵；N是噪声功率向量。为了消除信道之间的互干扰，在发射端需要进行迫零预编码处理。考虑H的伪逆矩阵为H+=HH(HHH)-1，其中H+的各列设为那么预编码矩阵W为：

由于HH+=I，其中I是6×6的单位矩阵，所以HW=

（3）根据（1）和（2）的分析可知，当 S≤min(N1,N2)，节点2和节点4有足够的空间分解所有数据分组，干扰消除可在接收端进行；当 S>N1（S>N2），节点 3（节点 1）只要知道信道信息（包括干扰信道信息）即可消除对节点2（节点4）产生的干扰，干扰消除在发射端进行。因此，在这里约定：如果 S>N1（S>N2），节点 3（节点 1）使用迫零预编码消除对节点2（节点4）产生的干扰；否则节点2（节点4）使用迫零解码消除节点3（节点1）的干扰。

（4）为了避免节点2和节点4反馈相关的信道信息时而产生过多的开销，节点3（节点1）可利用信道互易性原理[9]估计出

3 EPRP-MAC协议

在EPRP-MAC协议中，假设网络中的任一节点都知道其余节点所安装的天线数目，当有新节点接入网络时，新节点需要对网络其余节点广播自身的天线数目。为了节省RTS-CTS的握手过程，与PRP-MAC相同，这里也定义两种不同的CTS控制分组类型。

（1）给同一个接收节点的CTS控制分组（CTS-S）

如果一个节点接收到2个发送给它的RTS控制分组，或者只收到一个发送给它的RTS控制分组，则使用它 。

（2）给不同接收节点的CTS控制分组（CTS-D）

如果一个节点接收到一个发送给它的RTS控制分组和一个发送给另外一个节点的RTS控制分组，则使用它。

图2给出了EPRP-MAC的操作实例。节点1安装M1根天线，节点2安装N1根天线，节点3安装M2根天线，节点4安装N2根天线，箭头的方向表示数据分组的传输方向。节点在收到第一个发送给自身的RTS控制分组时，要等待一个控制分组时隙才发送CTS控制分组；当节点收到CTS-D控制分组时，需要等待一个控制分组时隙才发送数据分组；当节点收到CTS-S控制分组时，节点立即发送数据分组。当数据分组发送完毕，发送了CTS-D的节点需要等待一个控制分组时隙才发送ACK控制分组，发送了CTS-S的节点则立即发送ACK控制分组。

如图2（a）所示，节点1和节点2都要向节点3发送数据分组。节点在发射RTS控制分组前首先退避若干个退避微时隙，然后检测信道是否空闲，如果信道空闲，节点发射RTS控制分组，否则选择退避。假设节点1在第一个控制分组时隙成功发射RTS控制分组，节点3在第二个控制分组时隙成功发射RTS控制分组。节点2收到节点1发送给自己的RTS控制分组，需等待一个时隙，在等待过程中又收到了节点3发送给自己的RTS控制分组，所以节点2发送CTS-S控制分组进行响应。节点1和节点3同时收到CTS-S控制分组，并按照CTS-S控制分组的指示立即发送相应数目的数据分组。当数据分组发送完毕，节点2发送ACK控制分组以告诉节点1和节点3哪些数据分组被正确接收。

如图2（b）所示，节点1向节点2发送数据分组，节点3向节点4发送数据分组。假设节点1在第1个控制分组时隙成功发射RTS控制分组，节点3在第2个控制分组时隙成功发射RTS控制分组。节点2收到节点1发送给自己的RTS控制分组，在等待时隙收到发送给其他节点的RTS控制分组，所以节点2以CTS-D控制分组进行响应。节点1收到CTS-D控制分组后需要等待一个时隙才发送数据分组。而节点4收到节点3发送给自己的RTS控制分组，在等待时隙中没有收到任何RTS控制分组，所以节点4以CTS-S控制分组进行响应，节点3收到CTS-S控制分组后立即发送数据分组。从图2可知，所有数据分组都在第5个控制分组时隙进行发射。当数据分组发送完毕，节点2由于发送了CTS-D控制分组需要等待一个时隙才能发送ACK对数据分组进行确认；而节点4由于发送了CTS-S控制分组则立即发送ACK控制分组。

上述分析了EPRP-MAC的基本框架，与PRP-MAC相似，与PRP-MAC不同的是网络中可发送的最大数据分组数目。

考虑图2(a)所示，假设节点1需要请求R1个数据分组，其中 R1≤min(M1，N1)，同样假设节点 3需要请求 R2个数据分组，其中R2≤min(M2，N1)。由于图2(a)是典型的多址接入网络，根据参考文献[2]可知，最大可发送的数据分组数目不能超过接收节点的天线数。因此，节点2可接收的数据分组数目为 S′=min(N1，R1+R2)，由于节点 2有足够的空间分解这S′个数据分组，所以不需要发送端进行预编码。图2(a)的数据分组总数与PRP-MAC协议相同。

考虑图2(b)所示，假设节点1需要请求R1个数据分组，其中 R1≤min(M1，N1)，同样假设节点 3需要请求 R2个数据分组，其中R2≤min(M2，N2)。由于图2(b)是典型的干扰MIMO网络，根据第2节的分析可知，最大可发送的数据分组数目不能超过S，所以网络中的数据分组总数为S′=min(S，R1+R2)。为了实现 S′个数据分组的无干扰传输，修 改 第 2 节（3）的约定，则有：如果 S′>N1（S′>N2），节点 3（节点1）使用迫零预编码消除对节点2（节点4）产生的干扰；否则节点 2（节点4）使用迫零解码消除节点3（节点1）的干扰。根据该约定，EPRP-MAC协议需要包含以下细节。

·CTS控制分组含有用于信道估计的训练序列，并且使用全部天线发射。当节点2成功发射CTS控制分组，节点1可以估计出信道矩阵H12，节点3可以估计出信道矩阵H32；当节点4成功发射CTS控制分组，节点1可以估计出信道矩阵H14，节点3可以估计出信道矩阵H34。根据信道互易性原理，节点1可以获取信道矩阵H21和H41；节点3可以获取信道矩阵 H23和 H43。

·在CTS-D控制分组和CTS-S控制分组中如何将S′个数据分组分配给两条链路，可以参考PRP-MAC协议数据分组分配算法，只要将PRP-MAC协议的总数据分组约束min(N1,N2,R1+R2)改为S′即可。这里为了简便，约定首先满足第一条链路的数据分组要求，即第一条链路分配有R1个数据分组；剩余数据分组则分配给第二条链路，即第二链路分配有min(S′-R1,R2)个数据分组。

·当隐藏节点存在时，如假设图2(b)中节点4是隐藏节点。由于节点4不会收到节点1所发出的RTS信号包，因此节点2和节点4所计算的可发送数据分组数目是不同的，前者是S′，后者是R2。节点2根据第2节（2）中描述的算法对节点1和节点3分配数据分组，分别为 R1和 min(S′-R1,R2)，并通过 CTS-D 控制分组反馈。另外，节点4也根据第2节（2）中描述的算法对节点3分配数据分组（注意，它不能对节点1分配数据分组），因此节点3所分配的数据分组数目为R2，并用CTS-S控制分组反馈。对于节点3，它分别收到节点2所发出的CTS-D控制分组和节点4所发出的CTS-S控制分组，但是这两个控制分组所允许发送的数据流数目是不相同的，因此节点3需要进行调整，可发送的数据分组最多为max(min(N1-R2,R2),min(S′-R1,R2))个。

通过上述分析可知，当两个节点同时向一个节点发射数据分组时，EPRP-MAC与PRP-MAC相同。当两个节点分别与不同的节点发射数据分组时，EPRP-MAC充分利用了发射空间与接收空间以最大化可发射的数据分组数目，相比之下，PRP-MAC仅仅利用了接收空间。

4 仿真分析

本节将通过仿真对比EPRP-MAC与PRP-MAC的性能。在EPRP-MAC中，由于CTS控制分组含有导频信息，所以CTS控制分组所需要的字节数都比PRP-MAC相应控制分组的字节数略大，但是这种开销相对于数据分组的字节长度可忽略不计。因此为了方便，这里将EPRP-MAC和PRP-MAC的RTS、CTS和ACK控制分组都统一为26 byte。设定有16个节点分布于4×4的平方网格中，两个节点最小距离为25 m，各节点的天线数在集合 {1,2,3,…,MaxAntenna}中随机选取；数据分组的产生服从强度为λ的泊松过程，目的节点在网络其他节点中随机选取，每一个大的数据分组包含有k个数据分组，k在集合{1,2,3…8}中随机选取，未发射的数据分组存储在节点缓存中。假定各节点都能监听网络的其他节点，因此网络不存在隐藏节点。详尽的仿真参数可以参照表1。

图3给出了总数据分组数目随节点天线范围变化的曲线，随着节点天线数目动态范围的增大，EPRP-MAC与PRP-MAC所发送的数据分组总数呈线性增长。在PRP-MAC中，可发送的数据分组数目必须受限于节点的接收空间，由于节点接收空间动态范围增大，总数据分组数随之上升，但是由于没有利用节点的发射空间，上升速率是受限的。相比之下，EPRP-MAC充分利用了节点的发射空间和接收空间，当节点接收空间受约束时，仍可利用发射空间实现无干扰数据分组复用，从而能有效地提高吞吐量。因此，总数据分组的上升速率比PRP-MAC要快。综上所述，EPRP-MAC比PRP-MAC更适用于异构MIMO的网络环境中。

表1 仿真参数

5 结束语

本文针对异构MIMO自组织网络设计了一种EPRP-MAC。该协议充分利用了MIMO的空间复用能力和干扰消除能力，当接收端没有足够的空间消除干扰时，发射端仍能使用预编码技术实现无干扰传输，从而能有效地提高异构MIMO自组织网络的吞吐量。

参考文献

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2 Tse D,Viswanath P.Fundamentals of wireless communication.Cambridge University Press,2005

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