采用哑棒修复燃料组件的核特性分析方法及其工程应用

曹 泓，杨庆湘

（上海核工程研究设计院，上海200233）

在国内外核电厂运行历史中，出现了由于一回路冷却剂中杂物的存在或燃料组件操作失误致使燃料棒损伤，从而放射性物质泄漏到冷却剂中或者增加这种风险的情况。为了避免冷却剂放射性水平超过限值，带有破损燃料棒的组件必须在停堆换料时卸出堆芯并且不能进入后续循环继续运行，同时为保持后续燃料循环堆芯径向功率分布的对称性，破损燃料组件对称位置的组件往往也不能进入后续燃料循环的运行。由于多个破损燃料组件提前卸出堆芯，燃料的利用率将大大降低，核电厂运行的经济性也将受到较大影响。通过检测、定位并替换破损燃料棒修复破损燃料组件然后回堆使用，可将燃料的可利用率损失降到最低，为电厂挽回巨大的经济效益。由上海核工程研究设计院研制并出口到巴基斯坦的燃料组件修复装置（Fuel Assembly Repair Equipment，FARE）可用于燃料组件中破损燃料棒的检测、定位和更换操作，能够完成燃料组件重组（Fuel Reconstitution）的修复工作。目前一般采用与燃料棒外部几何尺寸一致的不锈钢或锆合金棒替换损伤的燃料棒，由于这些燃料棒对核功率没有贡献，所以又称为“哑棒（Dummy Rod）”。

采用哑棒修复损伤燃料组件并回堆使用已经在国外工程实践中大量运用，并且，为了避免压水堆核电厂运行过程中出现的“围板喷射”（Baffle Jetting）现象对堆芯外围燃料组件的损伤并致使放射性物质泄漏到冷却剂中的情况，一些核电厂还将靠近围板位置的部分燃料棒替换为不含燃料芯块的模拟“燃料棒”。据西屋公司统计，截至1991年，对24座西屋核电厂的137盒燃料组件实施了燃料棒更换操作，共计364根燃料棒被替换[1］。国内秦山核电厂也有修复破损燃料组件并回堆使用的经验，但是国内对修复燃料组件回堆使用尚未进行过系统分析。

本文通过分析燃料组件重组修复后的中子学特性变化，针对不锈钢和锆合金两种常用的堆芯结构材料，从燃料组件和堆芯两个层面对反应性、功率分布和堆芯运行安全进行评价，分析结果可用于指导采用哑棒修复燃料组件的工程实践。

1 分析方法和流程

本文的研究工作采用XSEC／TWODFD程序系统，建立了采用哑棒修复燃料组件的核设计分析方法和流程，以进行堆芯运行安全的核设计分析，如图1所示。XSEC／TWODFD程序系统主要包括XSEC、ALCAT和TWODFD等程序，具有现有压水反应堆核设计方法的典型特征，即分别进行组件截面计算和堆芯计算。由于哑棒与燃料棒的中子学特性差异，含哑棒的燃料组件对反应堆运行会产生一定的影响，主要体现在对反应性和功率分布的影响上，本分析方法和流程针对这两个物理参数而建立。

XSEC程序是一个多群两维输运理论程序，可以处理正方形排列的各种组分圆柱体燃料棒组成的栅元，其中可包括可燃吸收棒、控制棒、堆内中子注量率测量管和水洞等。XSEC用于哑棒对燃料组件内功率分布影响的分析，并用于提供正常燃料组件和修复燃料组件的局部功率分布惩罚因子、快群和热群截面常数。特别地，针对修复燃料组件，在出现燃料棒损伤的燃料循环末期对应的燃耗步，XSEC读取组件燃耗历史信息，并将相应位置燃料棒替换为哑棒（作为非燃料棒栅元），在此基础上进行局部功率分布惩罚因子、快群和热群截面常数的计算。对于正常燃料组件，其局部功率峰因子容易用一个包络值（如1.04），对于采用哑棒修复燃料组件，哑棒造成组件功率分布畸变恶化（局部功率峰因子升高），其局部功率峰因子则需要单独考虑，将在堆芯计算结果中附加考虑。

图1 采用哑棒修复燃料组件的核设计分析方法和流程Fig.1 Nuclear design analysis method and flow of fuel assembly reconstitution with dummy rods

ALCAT是程序系统中XSEC和TWODFD程序之间的接口程序，用于从XSEC输出中提取正常燃料组件和修复燃料组件的快群和热群群常数等，并整理成固定格式供TWODFD使用。

TWODFD是一个两维（XY）少群扩散理论临界—燃耗计算程序，用于计算反应堆堆芯的特征值、临界硼浓度、径向功率和燃耗分布、循环长度等等。在XSEC／TWODFD程序系统中，XSEC仅为TWODFD提供微观截面，而燃料组件的核素成分则保留在TWODFD程序的再启动信息文件中，因此，在进行有修复燃料组件的堆芯计算前，需要在相应的燃料循环末修改再启动信息文件中有关修复燃料组件的核素成分信息。

通过上述流程，可把采用哑棒修复燃料组件引起的中子能谱变化和核素成分变化定量地考虑到核设计流程中，完成所有核设计计算分析。

2 分析结果

哑棒对堆芯物理特性的影响分析与堆芯装载方案密切相关，本文采用上述核设计分析流程，以恰希玛一期核电厂Cycle－6堆芯为参考堆芯，假定指定燃料组件在Cycle－5破损，经采用哑棒修复后进入Cycle－6继续使用，分析对堆芯反应性和功率分布的影响。

2.1 反应性

不锈钢或锆合金哑棒不含易裂变核素，并且具有一定的热中子吸收截面，因此会造成修复燃料组件反应性的下降。表1给出了不锈钢哑棒材料Fe和锆合金哑棒材料Zr的热中子吸收截面参数，同时给出了天然UO2的热中子吸收截面作为参考[2］，对于富集 UO2，其宏观吸收截面与其富集度大致成正比。从表中给出数据可以看出，不锈钢棒的宏观吸收截面是锆合金棒宏观吸收截面的28倍左右，比天然UO2的热中子宏观吸收截面略大，但是比燃料棒（富集度3.0～3.4w／o）的热中子宏观吸收截面小。

表1 不同材料的热中子吸收截面（中子能量为0.025 3eV）Table1 Thermal neutron absorption cross－sections of different materials（neutron energy 0.025 3eV）

表2给出了对于3.4w／o燃料组件替换数根不锈钢或锆合金哑棒后，由XSEC程序模拟计算的两群k∞下降。对于替换不同数目哑棒的情况，均考虑了多个哑棒位置或哑棒位置组合的情况，而哑棒位置的组合数量庞大，无法一一计算，因此表中给出的反应性变化数据并非确切值或包络值，而是根据计算分析过的数十种情况统计得到的具有指导意义的数值[3］。从表中数据可以看出，不锈钢哑棒比锆合金哑棒引起修复燃料组件反应性下降的更大，并且哑棒数目越多，修复燃料组件反应性下降越严重。图2给出的计算结果显示，采用相同的数目和位置组合的哑棒，其反应性下降随燃料组件燃耗变化的差异很小，计算分析的组件燃耗考虑了现有燃料管理模式下经历一个或两个燃料循环燃料组件的燃耗范围。

表2 哑棒对燃料组件反应性的影响Table2 The impact on reactivity for fuel assembly reconstitution with dummy rods

图2 不同燃耗下哑棒对燃料组件的反应性变化的影响Fig.2 The impact on reactivity variation vs.assembly burnup for fuel assembly reconstitution with dummy rods

在采用修复燃料组件的堆芯中，仅有少数燃料组件带有哑棒，从而引起反应性下降，因而对堆芯燃料循环寿期的影响是比较小的。表3给出了1个或2个修复燃料组件对堆芯寿期的影响，其中每个修复燃料组件带有6根不锈钢或锆合金棒。从计算结果可以看出，采用12根锆合金哑棒对堆芯反应性的影响基本可以忽略，而采用不锈钢哑棒引起的反应性下降相对较大。

表3 哑棒对堆芯反应性的影响Table3 The impact on core reactivity with dummy rods

2.2 功率分布

哑棒引起的功率分布畸变与哑棒中子学特性密切相关。图3和图4分别给出了正常燃料组件和采用不锈钢哑棒修复燃料组件后的快中子注量率和热中子注量率相对分布。从图中计算结果可以看出，在哑棒区域存在明显的热中子注量率峰，而快中子注量率相对较低。这是由于燃料组件中，快中子在燃料芯块中产生，而热中子主要是由快中子在慢化剂中慢化能量降低而出现，并主要在燃料芯块中被吸收。哑棒区域的热中子注量率峰导致该区域内或邻近燃料棒相对功率上升，从而出现局部功率峰。相对不锈钢材料而言，锆合金材料的吸收截面更低，因此局部功率畸变更大。

图3 正常燃料组件和修复燃料组件的快中子注量率分布Fig.3 The fast neutron flux distribution in normal and reconstituted fuel assembly

图4 正常燃料组件和修复燃料组件的热中子注量率分布Fig.4 The thermal neutron flux distribution in normal and reconstituted fuel assembly

表4给出了对3.4w／o燃料组件替换数根不锈钢或锆合金哑棒后，由XSEC程序模拟计算的局部功率峰因子上升。短周期核素135Xe对功率分布峰存在抑制作用，但在停堆换料期间基本上自发衰变而去除，因此计算时去除了该核素，以计算得到比较保守的局部功率峰因子。对于替换不同数目哑棒，均考虑了多个哑棒位置或哑棒位置组合的情况，而哑棒位置的组合数量庞大，无法一一计算，因此表中给出的反应性变化数据并非确切值或包络值，而是根据计算分析过的数十种情况统计得到的具有指导意义的数值。从表中数据可以看出，总体而言，哑棒数目越多，修复燃料组件局部功率分布畸变更严重，并且锆合金哑棒导致的局部功率峰远大于不锈钢哑棒，这是由锆合金材料极低的热中子吸收截面特性导致的。

表4 哑棒对燃料组件局部功率峰因子的影响Table4 The impact on local power peaking factor with dummy rods

由XSEC程序在组件计算得到的局部功率峰因子增加，作为对哑棒造成局部功率分布畸变的考虑，以局部功率分布惩罚因子的形式，附加到堆芯计算结果中。由于哑棒造成的功率分布畸变局限在1～2个中子平均自由程左右，也就是1～2个燃料棒栅元范围内，局部功率分布惩罚因子只需要在修复燃料组件中考虑。表5给出了1个或2个修复燃料组件对堆芯功率分布的影响，其中每个修复燃料组件带有6根不锈钢或锆合金棒。

表5 哑棒对堆芯功率分布的影响Table5 The impact on core power distribution with dummy rods

续表

从计算结果可以看出，使用哑棒修复燃料组件的堆芯较正常堆芯相比有不同程度地增加，增加的幅度与修复燃料组件在堆芯中的位置以及哑棒的材料密切相关。采用不锈钢哑棒修复燃料组件对堆芯整体功率分布（象限功率倾斜比）影响相对较大，对于某些情况，已经接近运行限值（不超过1.02），但即使在修复燃料组件中附加了局部功率分布惩罚因子，堆芯功率分布峰因子也并非出现在修复组件中；而采用锆合金哑棒修复燃料组件对堆芯整体功率分布影响很小，但是在修复燃料组件中附加了局部功率分布惩罚因子后，修复燃料组件的局部功率峰因子则比正常燃料组件大得多，比较容易突破设计限值。

需要指出的是，根据核电厂运行经验，堆芯以及修复燃料组件的极限值一般出现在寿期初、无氙工况下，此时堆芯通常处于较低功率水平（寿期初、无氙、满功率在核电厂实际运行中不可能出现），随着功率提升、堆芯燃耗和平衡氙工况的建立，功率分布峰因子很快恢复到正常范围内，表6给出堆芯随堆芯燃耗变化的典型计算结果验证了这一结论。尽管堆芯往往并不出现在修复燃料组件位置，但修复组件对整个堆芯的功率分布仍然存在着一定的影响。

表6 Fcxy随堆芯燃耗的变化Table6 Variation of Fcxyvs.core burnup

3 工程应用

本文提供的采用哑棒修复燃料组件的核设计分析流程已经应用于恰希玛一期核电厂Cycle－8换料设计的工程实践中。在此次换料设计中，一盒在Cycle－2运行过程中破损的燃料组件，采用1根锆合金哑棒修复后，与其对称位置的燃料组件共计四盒在Cycle－8复用，换料堆芯于2011年10月投入运行，修复燃料组件在堆芯中的位置如图5所示。截至2012年5月的核焓升热管因子和象限功率倾斜比测量结果列于表7。由表中结果可以看出，堆芯具有良好的对称性，运行状况良好，符合设计和运行限值要求。

表7 堆芯不同燃耗的和QPTR测量结果Table7 The measure and QPTR vs.core burnup

表7 堆芯不同燃耗的和QPTR测量结果Table7 The measure and QPTR vs.core burnup

堆芯燃耗／（MWd／tU）堆芯测量结果FM ΔH QPTR／%1 000 1.412 0.17 1 835 1.410 0.22 2 700 1.408 0.30 3 560 1.399 0.24 4 420 1.401 0.56

图5 恰希玛一期核电厂第八燃料循环堆芯布置示意图Fig.5 The sketch map of CHASNUPP－1 Cycle－8loading pattern

4 结论

本文建立了针对采用哑棒修复燃料组件进行定量分析的核设计分析方法和流程，在国内尚属首次。该分析方法和流程对于目前反应堆物理设计领域采用的程序系统具有广泛的适用性，并已应用到采用哑棒修复燃料组件进行换料设计的工程实践，给核电厂运行挽回了巨大的经济效益。同时本文从中子物理学角度针对采用哑棒修复燃料组件对堆芯运行安全的影响机理进行了研究，研究结果对于采用修复燃料组件进行换料设计的工程实践具有实际的指导意义，这些结论主要包括：

（1）就修复燃料组件的哑棒材料而言，不锈钢和锆合金各有优劣，综合各方面影响，采用不锈钢哑棒更合适。

（2）从中子学特性角度上看，相对哑棒而言，采用稍低富集度或燃耗过的燃料棒修复燃料组件对核设计参数的影响更小，不过目前反应堆物理设计领域采用的核设计程序很难反映此过程的核素变化，因而本文并未讨论采用稍低富集度或燃耗过的燃料棒修复燃料组件的应用。

（3）在换料设计过程中，应把修复燃料组件布置在功率份额较低的堆芯区域，对于采用多个修复燃料组件的设计，应尽量把修复燃料组件均匀布置在堆芯各个象限，以展平堆芯功率分布。

[1]Slagle W H.“Westinghouse Fuel Assembly Reconstitution Evaluation Methodology”[R］.WCAP－13060－P－A，1991.

[2]谢仲生，吴宏春，张少泓 .核反应堆物理分析[M］.西安：西安交通大学出版社，2004：289－294.

[3]Cruz J.Cirauqui.Use of The Casmo Code at The Csn[C］.／／NEA Committee on Reactor Physics.Reactor Physics Activities in NEA Member Countries，October 1989－September 1990，Paris：OECD Nuclear Energy Agency：138－142.