基于有限元方法的接触网吊弦长度计算

冯 超，韩俊杰，苗 杰，许建国

0 引言

弓网受流性能是评价弓网设计的关键参数，同时也是限制机车运行速度的重要方面。有限元方法可以节省大量的实验时间和费用，在国内高速铁路快速发展的过程中，有限元仿真方法已经成为分析受电弓-接触网动态受流关系的主要途径，吴燕、吴俊勇[1，2]、周东朋[3]、郝方涛[4]等对弓网动态受流性能进行了有限元仿真计算。作为接触网的重要组成部分，吊弦的参数直接影响到接触网的力学性能以及有限元仿真模型的准确性。本文利用MSC.MARC有限元分析软件进行接触网在实际安装顺序下的仿真计算，使用子程序来等效实际吊弦的物理特性，通过有限元的迭代仿真和计算来确定吊弦的长度，并最终使吊弦的长度和弓网的力学特性符合实际要求，为进一步分析弓网动态性能提供正确的接触网模型。

1 接触网有限元模型

国内接触网一般采用链形结构，在实际安装施工时，安装顺序为承力索-中心锚结及弹性吊索-承力索接触线同时起锚并加装锚结和吊弦装置。因此安装接触网时的力学过程可归纳为承力索和接触线同时受到重力和预紧力，在达到设定安装预紧力时，在吊弦和其他支持装置的作用下弓网安装必须符合安装验收标准，即接触线高度差在规定范围内。因此吊弦长度应当是吊弦安装位置处承力索下垂后的高度与接触线预定安装高度之差。然而由于吊弦的形变以及接触线在重力和预紧力作用下变形，实际安装完后接触线高度应在预定高度上下浮动。基于以上理论，需要按照接触网安装过程进行有限元仿真，并采用迭代法修改有限元仿真模型，进行多次建模计算，来达到安装标准并计算最终的吊弦长度。

本文采用欧洲标准EN50318-2002提供的仿真参考模型建模。具体参数如图 1。吊弦安装位置见表1。

承力索张力为16 kN，接触线张力为20 kN。接触线被定位器支持，定位器长 1 m，单位长度自重 1 kg/m。承力索的支持点和定位器的末端为固定点。吊弦刚度定义为拉伸时100 000 N/m，压缩时0 N/m。建立有限元模型如图2。该模型为迭代建模的第 1个模型，吊弦长度相等且均为接触网结构高度。

图1 接触网参数示意图

表1 吊弦连接点位置表

划分各结构的有限元网格，并加载预紧力以及重力，等效边界约束。完成第 1次迭代的有限元模型。如图2。

图2 接触网有限元模型示意图

承力索和接触线采用 52号梁（BEAM）单元，吊弦采用非线性弹簧，刚度拉伸时为100 000 N/m，压缩时为 0 N/m。单元属性见表2。

吊弦刚度的定义是弓网系统有限元分析的关键环节，本文采用非线性弹簧子程序来等效实际中吊弦承受拉力不承受压力的力学特性。

表2 单元属性表

Usprng非线性弹簧子程序代码格式如下：

在迭代建模中，需要得到吊弦与接触线连接点的 Y方向坐标，即与安装高度的偏差。坐标的获取通过子程序nodvar来实现。代码格式：

2 迭代建模算法和计算

设接触线安装高度为 H0，计算后接触线与吊弦连接点 i的高度为 Hi，则迭代建模时每次连接点i抬升值为H0-Hi的差值。

初始状态是承力索和接触线平行，高度相差结构高度（1.2 m）。施加重力和预紧力，进行第一次有限元计算，得到第一次计算的吊弦在承力索和接触线上的连接点坐标，在有吊弦作用的情况下，计算接触线的高度差是否符合安装标准（接触线高度差不超过±30 mm），若不符合则调整各个吊弦与接触线连接点处的高度方向坐标，调整量为接触线上该位置点当前高度与设置安装高度之间的高度差值（即 H0-Hi），建立第 2次迭代有限元模型，然后重复上一步直到符合安装标准。迭代建模计算流程如图3。

按照第 1节所建模型的第 1次迭代计算，第1次所得接触线最大高度差为176 mm。各个吊弦连接处的最大位移见表 3。通过子程序可得到迭代后偏差值，若此时最大高度差不符合安装标准，则进行下一次迭代，抬升值为上一次计算的偏差值。

图3 迭代流程图

可知第 1次最大高度差不符合安装标准，按迭代规则重新建模计算。最终迭代次数和结果见表3。最终工况分析结果如图4所示。

图4 吊弦长度计算最终迭代结果（4次迭代）示意图

3 吊弦计算方法正确性的验证

本文进一步对基于上述理论建立的欧标EN50318-2002提供的仿真参考弓网系统模型进行了动态仿真。接触网的几何参数和材料定义如本文第1节所述。受电弓定义为离散质量块-弹簧-阻尼器模型，如图5所示。受电弓数据见表4。

表3 迭代计算数据表

图5 受电弓模型示意图

表4 受电弓数据表

仿真结果表明，接触压力和抬升量均与欧标模型提供的参考范围相符。见表5。

表5 仿真结果与参考结果对比表

4 结论

本文采用迭代建模，对接触网欧洲标准参考模型进行仿真计算，确定了吊弦长度，同时接触线高度符合安装标准。模型描述客观正确地反映了接触网实际安装过程的顺序和预紧力施加情况，正确的吊弦长度和接触网的预紧状态为进一步研究弓网接触关系提供准确、可靠的接触网模型。在符合弓网安装标准和预紧力施加的状况下，进一步对弓网在250 km时速下的动态接触进行了有限元仿真计算。计算仿真得到的弓网接触压力、接触线抬升量和弓网离线率的结果均符合欧标提供的参考结果。

目前在高速铁路的施工中吊弦长度的确定是依靠施工过程中现场测量人工判断和调整来实现。本文通过迭代建模、比较和计算的方法正确地模拟了施工过程中人的主观判断和调整的过程，吊弦长度的计算和弓网接触的仿真与欧标提供的参考结果相符合，说明该仿真方法正确可行。本文提出的迭代建模确定吊弦长度的方法和弓网动态接触有限元仿真方法，对国内弓网系统实际工程应用也具有现实意义。工程中吊弦主要依靠力学的理论计算，实际中需要调整，存在不能一次安装到位的风险；同时弓网性能的评价要依靠单独的实车试验，在增加了成本的同时也浪费了大量的人力物力。而弓网系统的计算机仿真计算可以较真实地反应待建弓网系统的性能，有利于弓网系统的设计、改进和优化。

[1]吴燕，吴俊勇，郑积浩，等.高速受电弓一接触网动态受流性能及双弓距离的研究[J].铁道学报，2010，32（4）.

[2]吴燕，吴俊勇，郑积浩.高速弓网系统动态振动性能的仿真研究[J].铁道学报，2009，31（5）.

[3]周东朋.高速铁路弓网动态受流仿真研究[D].北京交通大学硕士学位论文，2009，6.

[4]郝方涛，吴积钦.基于ANSYS的接触网弹性计算[J].电气化铁道，2010，（3）.