新课程理念下的数学讲评课

谢玉和 阮锋菱

数学试卷讲评课是数学教学的重要环节，其目的是反馈测试评价的结果，让学生了解自己知识能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力，而传统的数学试卷讲评课存在着教师“从头到尾，逐一讲解，就题论题，一讲到底”的现象。数学新课程标准基本理念第一条就提出人人数学观，突出了数学的基础性、民主性、活动性、层次性、开放性，与其相对应的是新课程理念下的数学课堂教学应具有情景化、生活化、自主化、情感化的鲜明特色，把学习的主动权还给学生，鼓励每个学生亲自实践、大胆探索，积极地参与到教学活动中来，努力实现自主发展。

一、及时准确性原则，发挥教师主导作用

及时准确是上好试卷讲评课的基础。“时过然后学，则勤苦而难成”，及时讲评、及时反馈，效果才显著。讲评的好坏还依赖于反馈信息的准确与否。奥苏贝尔指出：“影响学生的唯一重要的因素，就是学习者已知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学”。因此，教师发卷前要统计试卷的难易比例，对试卷各知识点归类，分析各知识点的得分率，对有创见的解法及相应的学生，教师要心中有数，对典型的错误要找出错误症结，估猜学生受阻环节，这样上课时就可针对错误给予恰当的讲解，以说明错误的性质类型及根源，并可提出研究该问题的方法。另外，“教师所选择的问题及安排的活动不但要适合于学生现有的思维水平，还要考虑到促进学生的思维向下一个思维阶段发展”，所以，在试卷讲评中教师对解法尚多的试题，可以不失时机地根据学生知识水平的不同层次，因势利导将试题与学有余力的学生探讨或指出不同解法的途径，培养学生的创造性思维能力。但是，值得注意的是，教师讲评时要针对试卷和学生的实际水平，切忌面面俱到。

二、自主性原则，突出学生主体参与

现代教学理念中教学是一种交往，因此，讲评课要给学生参与表达自己思维过程的机会，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的时间，允许并倡导学生对“评价”作出“反评价”，即使学生的思维有误，也应鼓励他们尽量用完整的语言表达出来，以使学生清楚地了解其学习中的困难究竟发生在何处，并且只有在交流中，在思想的碰撞中，学生才会有所悟，才能有所收获。所以，为更好体现学生自主性，教师最好做到以下几点：

1．教师应要把要讲评的试卷在作好分析统计后尽早发给学生，让学生自己先独立去纠错，学生通过查阅课本、作业或与同学交流切磋，就能够对试卷中的部分错误自行纠正，同时，在这一过程中，还可以培养学生的探究能力和合作精神。

2．对学生自己完成有困难或虽能完成但方法不太恰当的题目， 可采用师生共同分析探究的方法，教师切不可为省事而直接把知识和方法灌输给学生，“数学学习与学生的身心发展”研究表明，用成人化的逻辑将整理好的知识塞给学生，其结果只能适得其反。

3．课堂中教师应尽量提供给学生自己总结、自行讲评的机会，让拥有新颖解法的同学介绍他们的解法及其思路产生的过程，从而培养学生的表达能力，也让他们体会到成功的喜悦。

4．试卷讲评后要给学生留有余地，也就是说，要让学生带着新的问题走出课堂，正如波利亚在《怎样解题》一书中指出“一个好的教师应当懂得并且传授给学生下述看法，没有任何问题是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨和钻研，我们总能提高自己对这个解答的理解水平”。教师可采用让学生自己编相应的作业再自己练习，以达到巩固的目的，也培养了学生的创造能力。

三、激励性原则，重视学生的情感体验

教育学家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，激励应贯穿试卷讲评课的始终。很多老师有过这样的感触，上试卷讲评课常会出现学生启而不发，呼而不应，课堂气氛沉闷的情况，这是由于学生的心理闭锁引起的，因为在激烈的学习竞争中，每个学生都有衡量自身成败的标准，而学生心理的自我调整能力还不强。因此，教师在讲评试卷前切不可排名次，而是要对一部分学生进行心理指导，帮助他们分析成功之处，失败之因，学会正确的自我肯定与否定，从而使学生重获自信，恢复进取心；对进步大的学生要激励他们再上一层楼，对后进的学生更要从解题思路、运算过程、书写格式上细心寻找其合理成分，给予及时的表扬和鼓励，从而增强他们的上进心。此外，在讲评课上还要多展示学生的思维成果，如能体现学生能力和才华的优异解法，创造性的新颖见解等。通过在讲评中对学生的激励，充分调动各类学生学习数学的情感意志，兴趣爱好等多方面的积极因素，激发学生勤奋好学的愿望，促进智力因素与非智力因素的协调发展。

新课程新理念下的教学活动要注重学生的思维过程，要创造性地把思维过程“复现”出来，不要略去自己探求问题解决的过程。数学讲评课的主要形式是解题，解题的过程一般是审题——探索——表述，审题的核心手段是观察，探索的重要途径是联想与变换，表达的基本要求是简洁与规范。对于典型的考题首先要注意展现思路形成的过程，通过猜想、类比、归纳等数学方法提出问题的解决方案。其次，要突出思路的探索过程，教师通过“得什么？为什么？怎样想到的？”问答，在从失败到成功的过程中，暴露学生的自然思维过程，暴露方法择优过程和解题偏差纠正过程，使学生了解自己不完善或错误的地方，及时转变思维方向、方法和策略。在讲评过程中，“一题多解，一题多变”是一种很好的教学策略，因为它有相同的起点，每个学生都可以沿着自己感兴趣的路线去探索发现，都可以根据自己的水平去创造，它使学生从不同的角度，运用多种方法思考问题，思维过程灵活，达到提高思维水平的目的。