谈初中数学课堂上学生创新能力的培养

郭秀荣

经济在发展，社会在进步。处在新时期的学生需要的是更强的数学能力，而不只是拥有单调的数学知识。那么，作为新时期的知识传播者，在初中数学基础教育课程中，就必须做到使数学教育从单纯地传承知识向在传授知识过程中培养创新思维和创新能力的方向转变。怎样才能实现这一转变呢？

一、联系生活是激发创新兴趣的前提

首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题。为此，在教学中，可以结合学生所熟知的、生活中的折纸事例作为学习的开始。学生的现实既可以是学生在自己的生活中见到的、听到的、感受到的事物，也可以是他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的、属于思维层面的现实。如在进行三角形全等的判定ASA定理的新课介绍之前，就是采取这种方法创设了问题情景：即一块缺了一个角的玻璃怎样裁回来。接下来，需要引导学生由他对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象化。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。教师应该让学生经历“具体事物——学生的个性化符号表示——数学的表示”的逐步符号化、形式化的过程。如在学生已经获得“有理数”“同类项”“平行线”这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是“数学不要脱离实际”“不要唯形式化”，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，教师必须给学生足够的思考空间，为此，在数学中提供了大量的“做一做”活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如有理数“加法的交换律”和“加法的结合律”的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。

二、自主探索是形成创新能力的关键

学生能力的形成是一个缓慢而又曲折的过程，一种知识不是学生“懂了”“会了”，就达标了，而是学生自己真正领悟出知识中蕴含的道理、规律和思考方法，才能转化为能力。能力的形成只有在学生自己的数学化活动中才能实现。所谓数学化，是指学生从自己的数学现实出发，经过“自主探索”，得出有关数学结论的过程。数学活动的有效程度取决于学生对数学活动的参与程度，取决于学生“自主探索”的深刻程度。从知识的角度来看，学生是主动探索知识的“建构者”，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己先前的认知结构去主动和有选择地感知外界信息，建构其独特而又有个性的知识体系。学生对数学的认识不仅要从数学家已经研究过的现成的数学观点中去领悟，更要在数学活动的实践中亲身去体验知识产生的过程。因此，必须让学生“自主探索”(包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等)，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，从而激发学生的求知欲。同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能，有证实自己思想的欲望，教师能否抓住这一点，是其数学教育成功与否的关键。学生的“自主探索”是学生学习的重要途径。因此，新时期数学教学必须反映学生数学学习的特点，适应学生身心发展的规律，改“学科本位”为“以学生发展为本”。要把改变学生的学习方式放在数学课程改革最重要的位置，把数学学习过程中的发现、探究、猜想、质疑等认知活动凸现出来，要使学生“自主探索”和合作交流成为学习的重要方式。

三、运用数学是提高创新能力的途径

我们不仅要引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，还要反过来引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，用所学的知识解决生活中的实际问题；面对新的数学知识，主动寻求其实际背景，探索其应用价值；面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决的策略。学生只有不限于教师提供的案例，主动寻找其实际背景，才能为知识的应用找到生长点，才有可能进一步探索其应用价值，体会数学的价值。在强调数学与其他学科的联系时，不要将这种联系简单地理解成在其他学科中进行表达式的计算和图形的测量，而是让学生通过动手操作、归纳、思考去探索这些表达式、图形在相应学科中的实际背景。如数学中的“还可以表示什么？”当面对复杂问题时，往往应该先建立数学模型(如不等式、方程、函数等)。数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。解决实际问题的关键是从实际问题中收集最有用的信息，从数学的角度提出问题、发现问题，根据这些信息构建一个合适的数学模型。数学建模为我们提供了将数学与生活实际相联系的机会，更重要的是学生能体验从实际情况中发现数学的过程，获得“再创造”数学的机会。所以，在解决实际问题时，不要“公式化”，教学的重点是解决问题过程中的思维方法，只有这样，才能提高学生解决问题的能力。