尾矿库安全评价的灰色关联与集对分析研究

罗 勇，周春梅，吴燕玲，李先福

(武汉工程大学环境与城市建设学院，湖北 武汉 430074)

0 引 言

尾矿库是一个具有高势能的人造泥石流，由于尾矿库难以避开居民区和人口稠密区，因此是重要的危险源[1].我国的尾矿库安全现状不容乐观，不能达到安全运行且有一定问题的约占很大比重，并还有大部分病库，超期服役库.截至2009年12月，全国共有非煤矿山86 125家，全国尾矿库10 519座，其中危库284座、险库348座、病库1 466座、正常库8 421座，危、险、病库占总库数的19.9 %，现已发生的相关事故已经给人们的生命和财产以及生态坏境均带来了巨大的损失，如2010年7月河南省栾川县发生的尾矿溃坝事故造成44人死亡，22失踪，经济损失数千万元，并冲垮距现场两小时车程的桥两座.2008年9月8日，山西省襄汾发生的特别重大溃坝事故，造成了重大人员伤亡和经济损失.发生这些严重的尾矿库事故使得对尾矿库的安全状况进行评价研究显得尤为重要[2].

我国的尾矿库安全评价最初以定性分析为主，其评价方法包括:安全检查表、专家现场询问观察法、因素图分析法、作业条件危险性评价法、故障类型和影响分析、危险可操作性研究等，后来慢慢发展到定量的评价方法，如层次分析法、模糊综合评判法、极限平衡法、人工神经网络法、突变理论法、集对分析法等[3].尾矿库安全评价研究的方法和体系目前还没有统一的标准和相关的规范，本文首先运用联系数模型对尾矿库进行评价，确定尾矿库的安全等级，然后应用灰色关联度和集对分析理论预测尾矿库的安全状况与发展趋势，提出整改和加强的措施，为尾矿库的安全评价研究提供了新的思路和方法.

1 尾矿库安全评价

1.1 尾矿库安全评级指标体系的建立

根据尾矿库的安全状况和实际特点，结合灰色系统中关联度的概念和集对分析理论，将尾矿库的安全评价体系划分为5个2级指标和22个3级指标，具体如表1所示.

1.2 确定评价指标的权重

通过采用层次分析法中8级标度法，对选定的因素进行两两比较，确定两者中的较重要值，并构造数值判断矩阵A，对矩阵进行计算得到该判断矩阵最大特征根λmax所对应的特征向量W，对W进行归一化计算以确定指标体系的权重，并对判断矩阵进行一致性检验，符合一致性比例则表示权重合理[4]. 研究计算得到的权重如表1所示.

1.3 安全评价总得分计算与等级划分

尾矿库安全综合评价表明系统可以根据评语分值划为5个等级，具体评语分值见表2，请专家评分, 将专家评分值整理再分别乘以对应的3级指标权重，得到2级指标模糊矩阵R, 再根据公式B=A·R可计算出总评价矩阵B, 最后算出总得分.系统总得分的安全级别与表3对应则得到最终评价结果.

表1 尾矿库安全评价指标体系

表2 评语分值

表3 安全评价等级划分Table 3 Classification of safety evaluation degree

2 基于灰色关联度的集对分析理论

2.1 集对分析基本原理

集对分析是一门不确定性的理论，其核心思想是将被把研究的系统作为一个确定不确定性系统,并主要从同一、差异、对立三个方面来分析研究系统内部之间的联系和变化趋势,通过采用联系度的值定量地描述系统的不确定性，从而将对不确定性的辨证认识转换成具体数学运算[5].

2.2 联系度

设定两个集合A和B，将这2个集合组成集对H，在某个具体的问题背景(设为W)下，对集对H的特性进行分析，得到N个特性.其中：集合A和B所共同具有的特性为S个；集合A和B相对立的特性有P个，在其余的F=N-S-P个特性上，集合A、B既不相互对立，又不为相互共有，则称比值：①S/N为集合A和B在问题W下的同一度，简记为a；②F/N为集合A和B在问题W下的差异度，简记为b；③P/N为集合A和B在问题W下的对立度，简记为c.在不考虑各特性权重的联系度时:

μ(W)=S/N+(F/N)i+(P/N)j=a+bi+cj

(1)

式(1)中，i为差异不确定度的系数, 其取值区间在[-1, 1]内，它也可仅起标记的作用；j是对立度的系数，对立说明其值为-1，同样也可仅起标记作用，μ为联系度，当其量化为某一确定数值时称为联系数.由此可知，联系度表达式中3个变量的值可以分析出这3者之间的联系、影响与转化.当i为1时，差异度转化为同一度；i为-1时，差异度转化成对立度；当i在(-1, 1) 区间取值，则不确定量中同一与对立各占一定比例[6].

2.3 灰色关联度

灰色系统理论是邓聚龙教授提出的一门新兴学科，它是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法[7].灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控.

集对分析主要利用联系度来处理不确定性问题，i值的确定方法成为了问题的关键，目前主要的方法并没有针对如何从a、b、c的相互关联中确定i的值，因此本文采用绝对关联度的概念将a、b、c分为b、c和b、a两组，求出这两组之间的绝对关联度的量化值，并将绝对最大的关联度值作为i的取值，此方法与一般的方法相比，能较好解决因样本容量小且线性关系不明显而难以分析的问题[8].

灰色绝对关联度的计算：

设参考数列为X0(tk)，比较数列为Xi(tk)，记参考数列与比较数列的关联系数为ξ0i(tk)，其计算公式为：

(2)

式(2)中，ξ为分辨系数，ξ=0.5；Δmin为X0与Xi的最小绝对差值，即

(3)

Δmax为X0与Xi的最大绝对差值，即

(4)

Δ0i(tk)为X0与Xi的绝对差值，即

Δ0i(tk)=|X0(tk)-Xi(tk)|

(2)

绝对关联度的值按式(6)计算：

(6)

如果各指标在综合评价中所起的作用不同，可对绝对关联系数求加权平均值即

(7)

式(6)、(7)中r0i为比较数列与参考数列的关联度，是各关联系数的平均值.

将N个比较数列对同一参考数列的关联度按由大到小顺序进行排列，关联度大则表明该因子的影响力大[9].

2.4 基于灰色关联度的集对分析模型建模步骤

步骤1：选择一个集对，分析集对的特性，按照集对中同一度、差异度和对立度的定义求出同一组的a、b、c量化值.

步骤2：根据绝对关联度的计算步骤，将同一组的a、b、c分为b与c和b与a两组，计算出的绝对关联度表示为差异度与对立度、差异度与同一度度的联系程度.

步骤3：将绝对关联度较大者作为i的取值，即

步骤 4：将i的取值分别带入各联系式中得到各个μ的值，μ的值越大，说明两个集对之间的联系越密切.

3 工程应用

3.1 基于灰色关联度的集对分析尾矿库安全评价模型应用

3.1.1 尾矿库安全等级评定

以某尾矿库为例，建立评价语集，邀请5位专家对尾矿库22个三级指标按照表2评语分值进行评分，5位专家的权重系数分别为0.2、0.25、0.2、0.25、0.1.根据国家尾矿库安全标准化评定标准将三级指标转换为二级指标的得分，列出评价矩阵，计算出该尾矿库安全评价的总得分B=A·R=73.55,由表3可知该尾矿库的安全评价等级为中等.

3.1.2 尾矿库安全灰色关联度计算

整理后的该尾矿库5位专家对二级指标的评分值如表4所示.

表4 原始二级指标安全评分值

在参照国家尾矿库安全标准化评定标准的基础上，分析该尾矿库的实际特点，结合以前安全评价资料，运用经验法，确定各二级指标所对应的分级标准，具体的标准如表5所示.

表5 评价指标等级体系

将个体样本数据与等级建立集对，通过式(1)～(6)进行.计算得到的结果见表6.

表6 绝对关联度计算结果

根据式(7)计算加权后的绝对关联度rba=0.489，rbc=0.531，rbc大于rba说明xb与xa的关联程度比xc低，即差异度变化与对立度度变化的关联度比其与同一度变化的关联度高，表明系统有向不好的方法发展的趋势.

3.2 尾矿库安全发展趋势预测

根据i取值的原则将rbc=0.531作为差异度系数i的量化值代入到各联系式中，得到各专家评分与最终安全等级的联系度，具体结果如表7所示.

表7 评分值与安全等级的联系度

由于归一化联系度μ的取值为[1，-1]，根据“均分”原则，将联系度取值范围均分为5个子区间[0.600，1.000] 、[0.200，0.600]、[-0.200，0.200]、[-0.600，-0.200] 和[ -1.000 ，-0.600],分别对应“非常好”、“较好”、“中等”、“较差”、“差”5个等级.由表8可知联系度μ的取值比重多介于区间[-0.200，0.200]内，说明该尾矿库的安全等级为中等，验证了AHP法所计算安全等级的正确性，同时介于[-0.600，-0.200]区间的μ值所占比重稍微偏大，说明该尾矿库的安全状况有着向不好方向发展的趋势，证实了绝对关联度计算中差异度向对立度变化的趋势.此状况应引起尾矿库管理者的重视，如排水构筑物需按设计施工,以充分满足排洪能力要求，检查确认排水井无剥蚀、剥落、渗漏、裂缝,井口水面无漂浮物，对浓缩池的来矿流槽进口、溢流出口处的隔栅与挡板装置及排矿管易发生尾矿沉积的部位定期冲理,且检修部位设有照明设施等，同时需要增加安全经费的投入，加强安全管理，从根本上改变系统的安全状态，避免趋势的恶化和事故的发生.

4 结 语

a. 结合尾矿库的安全评价状况和实际特点，建立了尾矿库的安全评价指标体系，采用层次分析法确定了各项评价指标的权重，运用联系数对尾矿库进行安全评价，确定了安全等级.

b. 将基于灰色关联度的集对分析模型应用到某尾矿库的安全评价中，通过灰色理论中绝对关联度的方法，进行绝对关联度计算以分析差异度、同一度、对立度的变化趋势，取绝对关联度中绝对值较大者作为最终差异度系数i的量化值并带入联系式得到相关的联系度μ，最终得出尾矿库的安全现状，证明了此方法的适用性与可行性，为尾矿库安全评价提供了一种新的思路和方法.

c.通过集对分析对尾矿库的安全状况发展趋势进行了预测.由于现阶段尾矿库的安全等级为中等，安全状况有由差异度向对立度转化的趋势，故需要引起相关负责人的足够重视，做好尾矿库的安全整改和日常监测工作.

d.尾矿库安全指标的可变性表明一般安全项可转化为安全项也可转换为不安全项,这说明了安全管理工作的重要性，做好尾矿库的安全管理工作, 不仅能保证尾矿库正常的运行, 保障下游居民的生命财产安全, 还可以为有关部门进行安全管理、制定相关标准提供依据.

参考文献：

[1] 田文旗, 薛剑光. 尾矿库安全技术与管理[M]. 北京: 煤炭工业出版社,2006.

[2] 魏勇,许开立,郑欣.浅析国内外尾矿坝事故及原因[J] 金属矿山, 2009(7): 139-142.

[3] 王焯.基于模糊理论的尾矿坝安全现状综合评价[ D].济南:山东科技大学, 2010.

[4] SAATY T L. How to make a decision:the analytic hierarchy process[J ]. Interf aces，1994,24(6): 19-43.

[5] 尹君,王玉杰.基于模糊层次和集对分析的尾矿库安全评价及预测[J].金属矿山，2010,412(10):159-161.

[6] 郑欣,许开立,李春晨.集对分析方法在尾矿坝稳定性评价中的应用[J].工业安全与环保，2008,35(4):72-76.

[7] 刘思峰，党耀国，方志耕.灰色系统理论及其应用[M].3版.北京：科学出版社,2004.

[8] 李陶.集对分析理论及其在水土资源系统分析中的应用[ D].哈尔滨:东北农业大学,2010.

[9] 魏海宁.灰色关联度方法在灾害性天气评估中的应用研究[ D].南京信息工程大学,2011.