渔船模拟器中中层拖网的建模与仿真

孙霄峰，高帅，尹勇，刘秀文，杨京华

(1.大连海事大学航海动态仿真与控制实验室，辽宁大连116026;2.美国船级社大连办事处，辽宁大连116001)

随着现代化高新技术的迅速发展，海洋渔业逐步向现代渔业发展，产业结构不断完善，渔业产量不断增加，海洋渔业在国民经济中的地位也在逐步提升。但海洋渔业是高投入、高风险的行业，渔业安全问题始终伴随着海洋渔业的发展。虽然中国各级政府都高度重视安全生产管理，采取了一系列安全生产防控措施，但渔业生产安全形势依然十分严峻。对2000—2005年沿海各省、市、自治区的渔业安全生产状况的调查结果表明:与国内其他行业相比，渔业生产的危险系数最高;与国外同行业相比，国内海洋渔业的渔民死亡率处于一个较高的水平，是世界平均水平的两倍［1］。

近年来，随着拖网技术的迅速发展，中层拖网已经成为海洋渔业中最重要的捕捞渔具之一，大大促进了海洋渔业的发展。但是，拖网作业过程中安全生产事故也频频发生，如网破、曳纲破断、丢网、网衣或纲索缠绕螺旋桨等。事故原因分析结果表明:由于渔船船员缺乏生产经验和基本技能，不了解拖网作业生产过程的运行机理而造成的操作不当，是导致事故发生的最重要原因［2］。

利用渔船操作模拟器对渔船船员进行培训，能够满足《STCW－F国际公约》和《海洋渔业船员发证规定》的要求［3］。这种培训方式克服了传统培训方式的弊端，不仅可以大大缩短培训时间，而且不存在任何风险。要利用渔船模拟器进行中层拖网渔法的培训，就必须建立中层拖网系统的水动力模型。中层拖网是中层拖网系统的重要组成部分，其水动力性能直接决定了渔获量。本研究中，作者对中层拖网进行建模与仿真，旨在揭示中层拖网系统的运行机理，提高中层拖网作业的科学性和可操作性。

中层拖网主要由大量有弹性的柔性体组成，如结节、目脚等，各柔性体的形状和张力相互依赖，使得中层拖网的水动力建模及三维可视化的绘制比较困难。目前，大多数学者采用基于物理模型的方法进行水下柔性网的模拟，如采用有限元方法［4－5］和集中质量法［6－14］建立柔性网的水动力模型。为此，本研究中采用集中质量法建立渔网的数学模型，利用数据文件保存中层拖网的拓扑结构及各质量点参数，建立了中层拖网的水动力模型，并对某中层拖网的水动力性能进行了仿真研究。

中层拖网的三维可视化将大大增强渔船模拟器的环境真实感。在以往的研究中，研究者［6－14］多采用直接连接质量点的方法进行柔性网的绘制，网的绘制效果不够圆滑，有明显的拐角。本研究中，作者利用三次B样条插值曲线来绘制中层拖网，并采用纹理映射技术进一步提高了中层拖网的三维可视化效果。

1 中层拖网的水动力模型及数值解法

中层拖网由目脚、结节、沉子、浮子等组成。为进行中层拖网的动态仿真，本研究中采用集中质量法建立中层拖网的水动力模型。在建模过程中，将中层拖网离散为大量通过无质量弹簧连接的质量点集合，根据牛顿第二定律建立各质量点的运动方程，并将结节和目脚分别看作球状物体和杆状物体来计算其所受的流体动力。

1.1 结节的运动方程

结节的流体动力系数在各方向上都相同，在空间坐标系下进行其受力分析。根据牛顿第二定律，结节的运动方程可表示如下:

其中:mi、Δmi分别为第i个结节的质量和附加质量;(xi，yi，zi)为结节在空间坐标系下的坐标;T、F、W分别为结节所受到的弹性力、流体的阻力以及结节在水中的质量，下标分别表示结节所受各力在空间坐标系三个坐标轴上的分量［13］。

1.2 目脚的运动方程

由于目脚的流体动力系数同其方向有关，本研究中在目脚坐标系下进行目脚的受力分析。根据牛顿第二定律，目脚的运动方程可表示如下:

其中:mi为第 i个目脚的质量;(ξi，ηi，ζi)为目脚在目脚坐标系下的坐标;Δmiξ、Δmiη、Δmiζ分别为目脚在ξ、η、ζ方向上的附加质量;T、F、W分别为结节所受到的弹性力、流体的阻力以及目脚在水中的质量，下标分别表示各力在目脚坐标系三个坐标轴上的分量［13］。

1.3 数值解法

中层拖网每个质量点的运动不仅是自身各变量(位移、速度、加速度)的函数，而且由于弹性力的作用，每个质量点的运动还受到与之相连的质量点位移的影响，使得所有质量点的方程组成了一个巨大的非线性微分方程组。为进行中层拖网的实时仿真，用与第i个质量点相连的其它质量点的已知位移代替其实际位移来求解第i个质量点所受到的弹性力，并使用Newmark－β算法对中层拖网各质量点的运动方程进行求解，以增大可稳定求解的时间步长。在得到每个计算时刻各结节和目脚的运动参数后，便可进行中层拖网的动态仿真［13］。

1.4 拓扑结构及质量点参数的表达方法

为进行各质量点运动方程的求解，需记录中层拖网的拓扑结构以及各质量点参数。本研究中根据中层拖网结构特点及模型求解需要，将质量点主要分为目脚类质量点和结节类质量点 (包括结节、浮子及沉子)，并建立了表达中层拖网拓扑结构及各质量点参数的数据文件。目脚类质量点始终与两个质量点相连，其数据格式中包括了该质量点的索引、类型、位置信息、密度、直径、长度、杨氏模量以及与该质量点相连的两个质量点索引。由于与结节类质量点相连的质量点数量不固定，结节类质量点数据格式中包括了该质量点的索引、类型、位置信息、密度、直径、与其相连的质量点数量以及所有质量点索引。

2 中层拖网的三维可视化

利用三次B样条插值曲线绘制中层拖网，消除了直线连接各质量点绘制中层拖网时产生的明显拐角，并采用纹理映射技术进一步提高了中层拖网的三维可视化效果。

2.1 三次B样条曲线插值

为使曲线通过所有质量点，采用三次B样条插值曲线方法将各质量点作为型值点进行中层拖网的绘制。三次均匀B样条曲线的矩阵形式可表示如下:

其中，0 ≤u ≤1，i=1，2，…，n－1。

假设n个型值点为Vi(i=1，2，…，n)，反求控制顶点为Pj(j=1，2，…，n，n+1，n+2)，则通过这n+2个点绘制的B样条曲线必然经过型值点Vi(i=1，2，…，n)。根据三次B样条曲线的性质，由式 (3)可得求解其控制顶点的方程组为

方程 (4)中有n个方程，n+2个未知数，需补充两个边界条件才能使方程组有唯一解。假设三次B样条曲线的两端点均有二重控制顶点［15］，则有

用追赶法求解方程 (5)便可求得全部n+2个控制顶点P1、P2、…、Pn+1、Pn+2。根据这n+2个控制点绘制三次B样条曲线便经过型值点Vi(i=1，2，…，n)。将中层拖网的所有目脚及其两端的结节作为型值点绘制三次B样条插值曲线，便可实现中层拖网的三维可视化。

2.2 网具系统的纹理映射

利用三次B样条插值曲线绘制中层拖网后，再利用纹理映射技术实现中层拖网的纹理贴图。方法如下:首先对B样条曲线进行细分，以相邻两个细分点作为圆柱体的上下圆心绘制圆柱体，则每条B样条曲线便可看作是由许多表面光滑的圆柱体连接而成;通过将目脚纹理对象映射到每个圆柱曲面上，便可实现网具系统的纹理贴图。

纹理对象的选取要使得在映射到圆柱体后，纹理图片的左右两侧能融合在一起，且纹理图片的上下两侧能够对称，以保证相邻两个圆柱体连接时不会出现图像断裂现象。

3 仿真结果及分析

东海水产研究所于1989年在其渔具模型静水槽内进行了中层拖网及底拖网共9项网具的模型试验，并给出了试验结果［16］。本研究对其中一中层拖网 (ZT8909)进行了仿真研究，并将仿真结果同其水槽试验结果进行了比较。模型试验中，该中层拖网的大尺度比λ和小尺度比λ'分别为40和7.3，网具结构如表1所示，模型试验方法如表2所示。表3和表4分别给出了不同配置下该中层拖网的网口高度和网具阻力随拖速变化的水槽试验结果、仿真结果以及误差分析。

表1 中层拖网的网具结构Tab.1 Structure of a midwater trawl

由表3和表4可知:本研究中的仿真结果同该中层拖网的水槽试验结果基本吻合，最大误差在20%之内，从而验证了模型的合理性。

由图1可知，用直线连接各质量点绘制中层拖网时会产生明显的拐角 (图1－a)，而利用三次B样条曲线插值绘制出的中层拖网则更加圆滑，并且进行纹理贴图后其可视化效果得到很大提高 (图1－b)。在无流、拖速为 4.0 kn时，中层拖网(ZT8909)的三维可视化效果如图2所示。

表2 中层拖网模型试验Tab.2 Model tests of a midwater trawl

表3 网口高度随拖速的变化Tab.3 Changes in the height of trawl mouth with towing speed m

表4 网具阻力随拖速的变化Tab.4 Changes in trawl resistance with towing speed kN

图2 中层拖网的三维可视化效果Fig.2 The 3D visualization of a midwater trawl

4 结语

利用渔船操作模拟器对渔船船员进行培训，可以大大缩短培训时间，且不存在任何风险。本研究中选取中层拖网为研究对象，根据集中质量法建立了其水动力模型，并进行了中层拖网的动态仿真，通过对仿真结果与水槽试验结果的比较分析，验证了所建模型的合理性。此外，还利用三次B样条曲线插值及纹理映射技术提高了中层拖网的三维可视化效果。本研究中提出的中层拖网水动力模型及三维可视化方法将有助于进行围网等其它渔具的建模与仿真，从而为开发自主知识产权的渔船模拟器奠定了坚实的基础。

本研究中仅对中层拖网进行了建模与仿真，且在中层拖网的建模过程中没有考虑波浪对中层拖网水动力性能的影响。在今后的研究中，应考虑渔具系统中网板、曳纲等对中层拖网运动的影响，并进一步完善中层拖网的水动力模型。

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