ArcGIS中几种坐标系转换方法的应用研究

2012-05-31李平卢立

城市勘测 2012年1期

李平，卢立

(宜昌市测绘大队，湖北宜昌 443000)

1 引言

随着现代社会信息化进程的推进和计算机及网络技术的应用普及，地理信息系统以其生动、形象、直观、极具说服力等众多优点在许多行业和领域都越来越多地得到了广泛应用。特别是在政府管理与决策、城市规划与土地管理、城市公共设施管理、防灾减灾、产品交易、智能交通和导航以及公共服务等领域都有着重要的作用［1］。

每一幅地图都有一个坐标系，坐标系是电子化地图中的一个关键因素。它是空间数据的基准，也是地理信息系统的基础。我国目前广泛使用的有1954年北京坐标系(以下简称北京54)、1980年西安坐标系(以下简称西安80)和WGS－84三种坐标系，而在一些地方又有着自己独立的坐标基准，这就使得我们用到的数据有多种坐标系。为了更好地使用这些数据就需要将不同坐标系的数据进行坐标转换，将不同坐标系的数据统一到相同的坐标系下，使这些数据有一个共同的基准。

2 坐标系

要对坐标系进行转换就需要了解转换图形的坐标系和目标坐标系，而坐标系之间的主要区别在于地球椭球参数和坐标投影，这些参数一般在定义坐标系的时候就已经给出。

2.1 地球椭球

在大地测量中，用来代表地球的椭球叫做地球椭球，通常简称椭球，它是地球的数字代表。具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在这个面上进行计算。参考椭球面是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面［2］。

不同的坐标系统拥有不同的椭球参数，如表1所示。

椭球参数表表1

2.2 坐标投影

地球椭球体表面是曲面，为了将不可展的曲面展绘于平面，必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面坐标的关系。

在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法就称为地图投影。投影的实质是将地球椭球面上的经纬网上点的坐标(λ.φ)，按照一定的数学法则转移到平面对座的坐标上来。

我国目前使用的北京54、西安80坐标系统均采用Gauss－Kruger投影的方法，我国位于北半球，为了避免Y坐标线出现负值，规定X轴向西移500 km，这样全部坐标值都表现为正值。

3 坐标转换模型

采用不同的参考椭球和定位定向参数建立的坐标系，均可以通过数学方法转换为空间直角坐标系。我国常用的北京54、西安80坐标系是参心坐标系，而WGS－84坐标系是地心坐标系，这些坐标系之间的转换，都可看作是不同空间直角坐标系之间的换算。如果已知两个不同的空间直角坐标系相应于某个模型的转换参数，只需要按照相应的转换模型计算，即可完成坐标的转换。假如并不知道两个坐标系间的转换参数，而只是已知4个以上公共点的坐标，则可以根据这些已知的公共点在两个坐标系中的坐标，利用最小二乘原理求出坐标系间的转换参数，然后利用所求得的转换参数对两个空间直角坐标系中的其他非公共点进行相应的转换［3］。

目前比较成熟的转换模型有布尔沙－沃尔夫(Bursa－Wolf)模型、莫洛金斯基(Molodensky)模型和武测模型等。这些模型从形式上看略有差别，但从坐标转换的最终结果来看，它们都是等价的。这类模型均有若干个转换参数，即三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参数，所以也统称为七参数法。在某些情况下，一些参数对坐标转换的最终结果并不产生显著影响，可以根据具体情况对这些参数进行剔除以简化转换计算，这样就产生了三参数法、四参数法、五参数法和六参数法等。但用得较多的是三参数模型，它只考虑三个平移参数，模型简单。尽管在理论上有不完善的地方，但是在部分领域也能满足精度要求［4］。

4 ArcGIS中坐标转换

在ArcGIS中，所有的数据是以图层的形式来存储的，因此在进行坐标转换时，也需要按照图层的形式，一个图层一个图层的进行转换;在坐标转换之前，还需要对整个项目以及单个的图层的坐标系统进行定义，并对坐标的投影进行定义。

4.1 坐标系定义

在使用ArcGIS进行地图编辑时，往往有许多层的数据，并包含有点、线、面的数据。首先对整个项目进行坐标系统的定义，点击ArcGIS中Data Frame Properties选项卡中Coordinate System选项，对项目的所在坐标系统进行定义。ArcGIS中自带有许多已经定义的坐标系统，包括:WGS－84、Beijing54、Xian80 等等，其中对Beijing54、Xian80坐标系统的定义还按照3°带和6°带进行了划分，只需要根据项目所在的范围进行选择。如果是地方独立坐标系统，就需要对该坐标系进行定义，选择New选项进行设置。

上述坐标系定义完成以后，能够看到在图形中显示的坐标有了单位(meter或degree)，但是该定义仅仅是将项目的坐标系统进行了定义，对每个图层并没有任何影响，可以通过对每个图层的Source选项卡进行查看，如图2所示，Coordinate System依然显示为Undefined。

图1 坐标系定义

图2 图层属性

对于每个图层的坐标系定义可以通过ArcToolbox中的工具来进行定义。在Data Management Tools工具箱中有一个Projections and Transformations的工具，可以选择该工具箱中的Define Projection的工具对图层进行坐标系的定义。过程与项目的坐标系定义类似。

4.2 创建转换参数

坐标系统之间的转换包括大地坐标系统与空间直角坐标系统的转换，不同空间直角坐标系统的转换，大地坐标系与高斯平面坐标系的转换，高斯投影正反算等一系列问题。ArcGIS中坐标转换的方式主要有三参数和七参数。在进行转换参数定义之前，需要对要转换地区的转换参数进行计算。

4.3 几种坐标系转换方法

针对不同类型、不同格式和不同大小的数据在ArcGIS中坐标系转换的方法不太一样。在ArcGIS自带的Toolbox中有针对不同数据的坐标系提供了两种不同的工具箱转换方法，Project和Project Raster。

(1)矢量图坐标系转换方法

ArcGIS针对矢量数据，及shp格式的数据提供的数据转换方法是Toolbox工具箱中的工具:Project。转换流程如图3。

图3 坐标系转换流程

(2)影像图坐标系转换方法

测绘工作中所使用到的影像图多为正射影像图(DOM)，其中有分幅了的数据，也有整幅拼接了的数据。对DOM数据进行坐标系转换往往是在生产DOM时就完成了，如果需要是在DOM使用的过程中进行坐标系转换，针对数据量的大小可以用到两种方法:

①分幅DOM，数据量较小，可使用Tool Box中的Project Raster工具来进行转换，转换过程与矢量数据的转换过程一致。

②拼接好了的DOM数据，数据量较大。当数据量过大时，使用Project Raster命令来进行转换将导致程序的崩溃，这时可采用数据输出的方法来进行坐标系的转换。例如，将北京54转换为WGS－84，其做法如下:

先对DOM的坐标系进行定义为beijing54坐标系，然后对Transformation选项的项目定义转换参数，最后经过输出处理得到的就是需要的WGS－84坐标系的DOM数据。这种方法最大能够对30G的影像图数据进行坐标系的转换。如图4、图5所示。

图4 定义转换参数

图5 转换数据输出

5 转换质量分析

为了对转换结果进行质量分析，选取某地区12个控制点信息，已知其精确的北京54坐标和WGS－84坐标，按照上述的方法对该点图层进行坐标的转换。首先使用七参数的方法对该地区的坐标转换参数进行计算。得到三个坐标偏移量、三个坐标旋转分量、一个尺度因子等七个参数，对ArcGIS中图层的坐标系、转换方法进行设置。

由北京54坐标转换WGS－84坐标，最终得到结果如表2。其中各点的经纬度在度分位(秒的前四位)均相同，这里以*号代替。

由WGS－84坐标转换北京54坐标，最终得到结果精度如表3。其中各数值整数部分已知值与计算值相同，用*代替，表中数据单位均为m。