2011年上海市精密水准网复测数据处理与分析

邹俊平

(上海市测绘院，上海 200063)

1 引言

精密水准网作为现代测绘基准体系的重要组成部分，在为城市建设、管理、定位提供高程基准等方面发挥着极其重要的作用。上海地处长江口长江三角洲平原的前沿地带，地面沉降严重影响了精密水准网的服务周期，根据上海市现代测绘基准服务体系的建设要求，2011年组织了对上海市一、二、三等精密水准网的全面复测，以保障城市建设需要。

在完成大量外业观测工作后，为保障此次复测项目的顺利完成，获取此次水准复测最终高程成果数据，需根据项目设计书中2011年上海市一、二、三等精密水准复测数据处理方案的要求对水准复测数据进行处理，同时对处理成果进行分析，为领导决策提供依据。

2 数据内容

图1 上海地区水准数据处理一等网分布示意图

主要包括:2011年上海市一、二、三等精密水准复测外业高差数据，2009年浦东～长兴～崇明一等水准联测数据。经初步统计此次水准复测涉及水准点为3 289个，线路长达到5 243 km。

3 数据处理

3.1 起算基准的确定

此次一等水准测量中联测的上海市部分基岩点，可作为此次平差起算基准的参考依据。已有基岩成果主要包括:

(1)2006年上海市水准网复测基岩点成果;

(2)上海市地质调查研究院提供的最新基岩点成果;

(3)2009年浦东～长兴～崇明一等水准联测基岩点成果。

为确定起算基准，同时消除不同基岩点的系统差，保证基岩点成果与整网的协调，采用一等数据拟稳平差的方式对已知基岩点稳定性进行分析，以便选取合适的起算点。

3.2 观测值改正与检核

(1)观测值改正。上海为平原地区，且为区域性水准网，数据处理中只实施水准尺长改正;另外，水准尺温度改正、正常水准面不平行改正、重力异常改正忽略不计。

(2)闭合环计算与检核。一等网总共计算21个附合路线，23个闭合环。其中附合差最大为:W=0.018 90 m(限差:±0.029 73 m)，环闭合差最大为:W=0.011 94 m(限差:±0.017 52 m);二等网总共计算757个附合路线，其中附合差最大为:W=－0.019 77m(限差:±0.031 95 m);三等网总共计算2150个附合路线。其中附合差最大为:W=0.026 61 m(限差:±0.072 40)。

(3)对观测值采用巴尔达粗差探测检核未发现粗差。

3.3 平差计算

平差采用自主开发的精密工程测量平差软件，平差方法为最小二乘理论，按照以下4种平差方式进行平差计算。

(1)定权方式:1/距离;平差步骤:一等、二等、三等逐等级平差;

平差结果A:一等网最小二乘平差结果:［pvv］=0.000 017 73，μ=±0.000 77 m;二等网最小二乘平差结果:［pvv］=0.000 134 23，μ= ±0.001 17 m;三等网最 小 二 乘 平 差 结 果:［pvv］=0.000 665 42，μ= ±0.001 35 m。

(2)定权方式:1/距离平方;平差步骤:一等、二等、三等逐等级平差;

平差结果B:一等网最小二乘平差结果:［pvv］=0.000 013 63，μ=±0.000 67 m;二等网最小二乘平差结果:［pvv］=0.000 131 71，μ= ±0.001 16 m;三等网最 小 二 乘 平 差 结 果:［pvv］=0.000 512 27，μ= ±0.001 18 m。

(3)定权方式:1/距离;平差步骤:取一等三倍权、二等1.5倍权、三等1倍权进行整网平差;

平差结果 C:最小二乘平差结果:［pvv］=0.000 359 43，μ=±0.000 86 m。最弱点点为 3 －120A，其中误差为0.004 54 m，最弱边为5－136B至5－091B其中误差为0.001 96 m。

(4)定权方式:1/距离平方;平差步骤:取一等三倍权、二等1.5倍权、三等1倍权进行整网平差。

平差结果 D:最小二乘平差结果:［pvv］=0.000 263 28，μ=±0.000 73 m。最弱点点为 J53(GC02)，其中误差为0.009 18 m，最弱边为 J53(GC02)至J25其中误差为0.009 39 m。

4 数据分析

4.1 4套成果比较分析

为确定最终成果，对采用4种不同平差方式计算的4套成果进行比较分析，最终提出建议采用成果。

(1)首先计算4套成果平均值，再分别计算4套成果与平均值之间的差异，具体分布图如图2所示。

分别计算4套成果与平均值的中误差:成果A:1.53 mm;成果B:1.61 mm;成果C:1.36 mm;成果D:1.69 mm。

图2 4套成果与其均值差异分布图(单位/mm)

从计算结果可知，采用距离平方定权方式平差的成果其离散度较高，与图2中detaBmm与detaDmm所表现的情况一致。为此先剔出以距离平方定权的两套成果再进行数据分析。

(2)计算成果A，成果C差值，其中差异最大点为10－364(JY3)，两套平差成果差异为 13.02 mm。具体分布图如图3所示。

图3 A、C成果差异点数分布图，图中的%表示此类点所占百分比

选取两套成果差异超过6 mm的点进行分析，A、C两套成果的差异主要体现在崇明、长兴、横沙三岛与浦东靠近长江隧道附近，由图1可知，由于此区域所采用一等路线为2009年联测支线，且并未构成环，同时经过比较得知差异点大多数据一、二等观测的点位，应是由于整网平差时使得高等级线路受到低等级线路影响造成。

4.2 历年成果比较分析

为分析上海地区水准变化情况，现将此次平差计算的最终成果A与历年水准成果进行比较分析，其中重点分析与2006年成果差异。2011年平差成果与2006年成果中共有1 385个重合点，大部分差异均在10 cm以内。具体差异分布如图4所示。

图4 2011与2006成果差异分布图，图中的%表示此类点所占百分比

式中:δ(xi)为拟合点的高程;xi为拟合点与第i已知点的距离;n为多项式拟合阶数。

对于每一个已知点，都可以列出以上方程。可采用最小二乘条件求解参数a，最后计算出各点高程值。在此基础上，将2011年水准成果分别与历年水准数据计算上海地区2011～2006年，2011～2001年，2011～1995年水准高程变化情况，拟合结果采用图形直观展示上海地区多年的地面沉降情况(红色为增高，蓝色为下沉)，如图5、图6、图7所示。

对大于10 cm的点位进行逐一分析和实地踏勘，并在部分点上进行了RTK结合大地水准面精化成果的验证。经过实地踏勘，确定大部分点均由于重埋，或者施工破坏移动造成成果差异超过10 cm。对于实地确定是同一点的点位，在具备RTK测量的点上进行了RTK测高检验，利用大地水准面精化成果获得的吴淞高程与2011年成果吻合很好。

(2)结合点位坐标分布，对未知位置的高程进行拟合内插，采用拟合模型如下:

图5 2011与1995水准成果拟合地面形变图(单位cm)

图6 2011与2001水准成果拟合地面形变图(单位cm)

图7 2011与2006水准成果拟合地面形变图(单位cm)

5 结论

(1)结合以上对4套平差成果的比较分析，采用距离平方定权方式获得的平差成果离散度较高，不宜采用。采用距离定权分等级平差获得的成果A与采用距离定权整网平差获得的成果C在崇明、长兴、横沙三岛与浦东靠近长江隧道附近差异较为明显，为确保三岛观测中高等级路线的作用，采用按照距离定权分等级平差获得的成果A作为此次平差数据处理的最终成果。

(2)从图5变化可知，上海嘉定、宝山、青浦等部分区域相对于1995年有较大的地面上升，其余大部分区域沉降严重。从图6更加确定上海嘉定、宝山、青浦等部分区域处于地表上升状态，崇明东滩地区沉降严重，其余区域沉降趋缓。图7进一步验证了以上观点。

［1］施一民.现代大地控制测量(第二版)［M］.北京:测绘出版社，2008.

［2］同济大学.武汉测绘科技大学合编.控制测量学(下)［M］.北京:测绘出版社，1986.

［3］季善标，王解先.上海市首级控制网改造［J］.工程勘察，2004(5).

［4］刘大杰，陶本藻.实用测量数据处理方法［M］.北京.测绘出版社，2000.

［5］2011年上海市一、二、三等水准复测项目设计书［R］.上海测绘院，2011.

［6］樊功瑜编.误差理论与测量平差［M］.上海:同济大学出版社，1998.