基于小波变换的扭振测量方法

张春海，宋秋艳

(国核电力规划设计研究院，北京 100095)

1 概述

汽轮发电机组振动故障诊断是根据相关的数据和信息对故障定性，进而对其产生的原因或机理做出判断，并确定解决措施和实施处理方案。轴类部件有三种振动形态：径向振动，纵向振动和扭转振动。其中扭转振动虽然不像径向振动那样引起大家普遍最多的关注，但是在70年代初，美国内华达州南部Mohave电站的一台483/426MW机组发生大轴断裂事故，经查实是由扭振疲劳引起的，断裂的部位发生在发电机和励磁机之间发电机的集流环处。自此以后扭振对汽轮发电机组安全性的影响引起了汽轮机行业的密切注意。

众所周知的台湾核电三厂GE公司在1985年发生的由叶片脱落引起火灾的事故，具体是900MW一号机组由于轴系的扭振固有频率没有避开两倍工频，导致发电机转子要承受两倍工频的扭矩，叶片谐振的应力比设计值高出5倍，最终导致叶片脱落，引起火灾，直接损失70亿台币，修复时间约1.5年。同样是1985年，姚孟电厂300MW 机组在一次停机操作中断路器A相跳不开，引起较大负序电流，导致转子损坏严重。这是由于断路器的切换操作和电网故障对机组的冲击会进一步导致机电谐振，很大程度上取决于轴系固有的扭振特性。

同时，汽轮机调速系统的甩负荷或快关等扰动，均可能导致轴系扭振。汽轮机扭振得危险状况，一般来说有两种：次同步共振和超同步共振。

2 扭振监测的方法

目前，进行扭振监测的方法有扭应力监测，扭角测量，激光测量等。其中扭应力监测有国内设备厂家研发使用，该设备使用传感器获得蒸汽压力、发电机组电压、电流等信号，再经过扫描、筛选进入程序计算疲劳寿命损失，统计每次事故达到的冲击水平。这种方法结构复杂，测点众多，计算繁复，所以设备价格昂贵，调试复杂。本文介绍的是一种由电机的定子电流来间接测量轴系扭转振动的测量方法。本方法主要有以下几个步骤：

(1)轴系建模

现在主要有3种用于轴系扭振分析的模型，其中适合汽轮发电机组的轴系扭振的模型可采用和Prohl法类似的方式，将转子的转动惯量集总到较多的沿轴线的节点上，可以得到分别只有转动惯量和弹性变形的集中质量和弹性轴段组成的模型转子。对由交流电机驱动的机械系统进行动力学分析，整个转轴系统可简化为图1所示的模型，

系统振动可用下式进行描述：

由于J1较小，可忽略，得：

上两式中c、k为扭振阻尼和刚度，Te为气隙扭矩，TC为负载扭矩

上式可得，TC、θ12、ω12、Te有相同的频率成分。只要可以确定其中任一参数的频率成分，即可得其他参数的频率成分。

根据电机原理，有：

其中：PP为电机极对数，ist为用于产生扭矩得定子电流分量。

又有

其中：ωS= PP(ω0- ωr)为转差， σTrLS分别为电机常数，ism为定子电流产生磁场的分量。

当系统发生扭振时，

其中：f0AT为扭振的频率和振幅

由(3)(4)(5)，可得

上述两分量事实上定义于旋转坐标中，是不可测得的，可通过将旋转坐标向定子线圈坐标转换，获得某一相定子线圈电流为

其中：f 为定子电流频率。

由上式可以看出，当机械系统发生扭振，定子电流频率和扭振频率差频和和频的频率分量叠加在定子电流中，而且可以看出，该频率分量的幅值与扭振振幅成正比，所以可得，我们只要分析定子电流的频谱，得出差频和和频的频率分量，就可确定机械系统的扭振。所以，系统定子电流于扭振间的传递的数学模型可由上七式描述。

(2)电流测量

电机电流通过测取电机导线电阻的电压降的方法获得。本方法的验证阶段使用实验台的实验数据，所用的实验台由电机、齿轮箱和液压马达组成，这种实验台对于实际汽轮发电机组的应用具有非常重要的指导意义。

(3)扭振信号处理技术

目前，使用的信号处理方法不仅有对稳态信号处理的各种谱分析方法，而且使用处理瞬态信号的小波变换等新的方法。由于机械调制的原应，还有使用希尔波特(Hilbert)等处理调制信号的方法。小波变换是一种信号的时间-尺度分析方法，窗口大小可固定不变，时间窗和频率窗都可以改变，是一种时频局部化分析方法，很适合监测正常信号中夹带的瞬态反常现象。故本文推荐使用小波变换进行主轴瞬态扭振的估计。根据瞬态定子电流测量信号，运用小波变换算法对主轴瞬态扭振过程进行估计。以下为小波算法：

设x(t)是平方可积函数[记作x(t)∈L2(R)]，φ(t)是被称为基本小波或母小波(mother wavelet)的函数。则

称为x(t)的小波变换。式中α>0是尺度因子，τ反映位移，其值可正可负。符号代表内积，它的含义是(上标＊代表取共轭)

φaτ(t)前加因子的目的是使不同a值下φaτ(t)的能量保持相等。即，设ε = ∫|φ(t)|2dt是基本小波的能量，则φaτ(t)的能量是

对定子电流信号进行连续小波变换和分析， 通过小波滤波器在一系列选择性相同的频带上，使之在具有良好滤波器特性的小波时频窗中得以体现，以获得信号所包含的特征信息。

3 结论

使用定子电流间接测量轴的扭振，估计的扭振的频谱具有一定的精度和可靠性，对回转机械的非稳态扭振，通过定子电流的小波变换等分析方法可获得。实现机械故障诊断和状态监测是扭振测量的目的之一，通过定子电流信号提取机械系统的状态特征和故障特征，最终实现机械系统的故障诊断，是本研究的未来的发展方向之一，对于汽轮发电机组扭振的故障检测具有指导意义。

[1]顾煜炯，何成兵，杨昆.汽轮发电机组轴系扭振监测与分析系统[J].仪器仪表学报，2001，22增刊.

[2]张俊红，高文志，付鲁华.大型汽轮发电机组轴系振动及其控制的研究[J].动力工程，2003，23(4).

[3]赵华华，童小忠，陆颂元.汽轮发电机组轴系扭振固有频率现场测定与分析[J].浙江电力，2002(2).

[4]傅忠广，杨昆，宋之平，等.汽轮发电机组轴系扭振的激光测试技术[J].现代电力，2001，18(1).

[5]Peng Yong， Zhou Yichen， Hilbert transformation and its application to demodulation， Journal of Wuhan Transportation University， v20，n5，Oct，1996(5).