配电网TCSC建模及接地故障仿真研究

徐 宏 房俊龙

（东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030）

随着电网的不断发展，高电压、远距离和大规模互联电网将是必然的发展趋势。但由于低压配电线路无功补偿的经济效益远远大于高压配电系统和中压配电系统的无功补偿，所以配电网的无功补偿实用化研究一直受到世界的广泛关注[1]。目前，国内配电网系统当中广泛采用的是并联无功补偿技术，它可以提高配电网电能质量和降低线损，但其本身存在着对线路潮流控制能力较弱的局限，致使其在产生补偿效果后通常只使节点附近的区域获益。因此，并联补偿不是配电网解决电能质量问题的惟一选择。基于晶闸管的可控串联补偿装置，不仅可以提高输配电线路的输送容量、改善电网的潮流分布、增强系统的暂态稳定性，而且可以抑制低频功率振荡和次同步谐振。可控串补技术在配电网系统中的应用将会得到进一步的研究。

1 TCSC 的基本原理及数学模型

1.1 TCSC 的基本原理

TCSC 通过对电抗器支路晶闸管的触发脉冲快速控制，改变晶闸管的触发角α，可连续改变通过电抗器支路电流的大小，从而控制TCSC 的等值电抗的大小，最终达到改变输电线路总电抗的目的。TCSC 模块主要由串联电容和含有分路电抗、两个反向晶闸管的并联回路所组成[2]，图1所示的TCSC模块还包含了用于过电压保护的氧化锌避雷器（MOV）和旁路断路器（BREAKER）。

图1 TCSC 模型主电路图

TCSC 模块有3 种基本运行模式，即全关断模式、旁路模式和微调模式（容性、感性）。

1）全关断模式。晶闸管门极没有任何触发信号，晶闸管处于完全关断状态，触发角α=180°。整个模块的阻抗值就等于电容器的容抗值XC。

2）旁路模式。晶闸管门极收到连续的触发信号，晶闸管处于完全导通状态，触发角α=90°。由于晶

当激励为电流源时 闸管支路中电抗的存在，模块呈小感抗性质。

3）微调模式。晶闸管门极触发信号采用相控，晶闸管处于部分导通状态，触发角90°＜α＜180°。整个模块的性质取决于晶闸管的导通程度。容性微调：晶闸管的导通程度较低；感性微调：晶闸管的导通程度较高。

1.2 TCSC 的数学模型

通过拉普拉斯变换可以精确地推导出适用于暂态阶段和稳态阶段的TCSC 回路中电容器、电抗器以及晶闸管元件电压和电流数学表达式，并通过傅立叶分析导出TCSC 基波阻抗和晶闸管触发角α之间精确的数学关系，从而达到通过控制TCSC 晶闸管触发角α的大小来控制其阻抗值的目的。其精确的数学关系如下。

当激励为电压源时

注：由于TCSC 是串接在线路中，因而以电压源作为主激励是不合适的，应当采取以电流源作为主激励的方法[3]。

TCSC 装置基波阻抗（Ω）与触发角α（rad）关系的Matlab 仿真曲线如图4所示。

图2 TCSC 基波阻抗与触发角α 之间关系仿真曲线图

2 含TCSC 配电网系统模型的建立

2.1 配电网电力系统模型的建立

基于Matlab/Simulink 的仿真环境操作简单，功能强大，特别是其二次开发功能，为用户进行电力系统仿真提供了良好的软件平台。

首先，打开Matlab 软件，在file 中新建一个model 窗口，为创建配电网电力系统模型，并将其保存为TCSC.mdl。其次，将所需模块从Simulink库SimPowerSystems 中添加到TCSC.mdl 窗口中。具体过程为：①将Electrical Sources 中Three-Phase Source 模块复制到 TCSC.mdl 窗口中，双击Three-Phase Source 模块，打开参数对话框，利用其模拟系统电压源（理想电源），设置其输出电压为66kV，频率为50Hz；②将Elements 库中模拟实际变压器的Three-Phase Transformer（Two Windings）模块以及模拟实际导线的 Distributed Parameters Line 模块和模拟实际负荷的 Three-Phase Parallel RLC Load 模块复制到TCSC.mdl 窗口中，并通过连线将其输入输出端连接。这样，配电网电力系统的基本模型就完成了。

2.2 模块参数的设置

在配电网电力系统的模型中，仿真的系统为一个66kV/10kV 变电站。其中，66/10 kV 变压器接线方式为D11/Yn，容量为31.5MV·A；10/0.38 kV 变压器接线方式为Yn /D11。变压器采用这种接线方式是为了防止变压器设备中三次谐波的产生[4]。配电系统中性点接地则采用的是中性点经电阻接地，阻值采用的是30Ω。其中架空线路的正序电阻和零序电阻分别为0.17Ω/km 和0.23Ω/km，正序对地电感和零序对地电感分别为1.21mH/km 和5.48mH/km，正序对地导纳和零序对地导纳分别为 9.7nF/km 和6nF/km[5]。设置架空线路的总长为 150km。三相TCSC 是通过3 个并列的单相TCSC 构成的，设置C=119.2μF，L=14mH，晶闸管电阻Rt=0.09Ω，Vt=0.8V，晶闸管的触发同步信号是从每相TCSC 电容器的正极端引出一个输出端提供的。由于仿真的是三相电力系统，每相串联一个单相TCSC 模型，而每个模型又包含一对反向并联晶闸管，一共是6个晶闸管， 所以需要有 6 个触发脉冲。SimPowerSystems 的 附 加 模 块 库 提 供 的Synchronized 6-Pu1se Generator 可以作为三相TCSC的触发器。其中三相线电压AB、BC、CA 为触发器的输入，输出接到各晶闸管的触发门极上，用来控制触发角的alpha 模块设置为143.8，用来表示触发的Block 模块设置为0。在触发器的触发下，晶闸管导通。将TCSC 模块及其短路模型加入到之前建好配电网电力系统中，则完成了如图3所示的含TCSC配电网三相电力系统模型的建立。

图3 含TCSC 配电网三相电力系统模型

3 仿真结果

系统仿真的时间为0～1.0s，故障发生和切除时间分别为0.2s 和0.3s。Matlab 提供了多种常微分方程（ODE）解题器，这些解题器可以在给定的初始时间及条件的情况下，通过数值方法计算每个程序步骤的解，并验证该解是否满足给定的允许误差。如果满足，该解就是一个正确的解；否则就再试一次，直到求出解为止。不同的解题器采用了不同的算法，因此性能也不同，可根据需要选择。解题器的选择需要进行系统仿真，如果设置的解题器和允许误差不合理，那么对于某些故障情况不但解题速度很慢，而且仿真得到的数值精度很差。本文通过多次仿真，最终选择的是ode15s 解题器，允许误差为0.001，该解题器专门用于解Stiff 方程的变阶多步算法，在本仿真中具有较快的运算速度。图4、图5、图6分别为当系统发生单相接地短路时的三相电压、短路相电流及短路相功率的波形；图7、图8、图9分别为当系统发生两相接地短路时的三相电压、短路相电流及短路相功率的波形；图10、图11、图12分别为当系统发生三相接地短路时的三相电压、短路相电流及短路相功率的波形；其中，功率波形中有功功率在上，无功功率在下。

图4 5 单相短路三相电压

图5 A 相电流波形

图6 单相短路A 相功率

图7 两相短路三相电压波形

图8 两相短路A 相电流

图9 功率波形

图10 三相短路三相电压波形

图11 A 相电流波形

图12 三相短路A 相功率波形

4 结论

根据上述的实际研究及其仿真分析可以得出以下结论。

1）本文根据TCSC 的基本原理与数学模型，仿真得出TCSC 基波阻抗与触发角之间的关系曲线图，利用Matlab/Simulink 软件搭建含TCSC 的10 kV配电网电力系统模型，并对单相、两相及三相接地故障进行仿真验证，验证结果证明运用该方法建立配电网可控串补模型的正确性，可以保证模拟仿真的配电网正常运行，从而为以后进一步研究在配电网系统当中TCSC 的控制系统提供应用前提。

2）在配电网系统中，传统的并联补偿已经得到广泛应用，其所存在的局限性也越来越引起人们的关注，如对于电力系统的暂态电压失稳等问题。串联补偿和并联补偿相比，通常具有更高的性价比，能够解决暂态电压失稳及线路的潮流控制等问题，在配电网系统中实现潮流和暂态电压调节。

3）配电网系统是电力系统中联系电源与用户的一个重要环节，其实际运行情况十分复杂，发生接地故障频率很高，这对人身安全、用电设备等都会造成重大影响，因此对实际配电网运行情况（特别是接地故障情况）的建模仿真显得非常必要。

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