基于数学形态学和瞬时无功功率分解的电能质量扰动参数估计

王丽霞

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043)

1 引言

电网中各种非线性负载的大量应用，导致电能质量急剧下降［1］，而治理电能质量，需要先判断所发生的电能扰动的类型，才能进一步分析其形成原因，进而采取相应的措施进行补偿和改善。IEEE通过扰动参数明确定义了各种电能扰动［2］，若能获取扰动参数，就可准确的对扰动类型进行判断。同时，近年来国家智能电网的发展，提出现代电网应能够按照用户要求提供不同质量的电能。而如何评估电能质量的高低，也需获得电能质量扰动的相关参数［3］。因此，电能质量扰动参数的获取具有非常重要的意义。

电能质量扰动分为稳态扰动和暂态扰动，稳态扰动的参数可通过统计能数学手段较为容易的获得，而暂态电能质量扰动因为发生的时间短，特征复杂，所以参数较难获取。由于暂态电能质量扰动信号是一种典型的非平稳信号，因此可以通过信号处理方法来进行获取。信号处理的方法有很多，包括基于时域，基于频域和基于变化域的方法［4］。其中有很多方法以应用在电能质量扰动检测和分类相关领域上，被证明其分析结果能够反映信号的特征［5－7］，是行之有效的，但是用于参数估计，还存在着一些问题。如傅里叶变换计算简单，可以很好的反映信号的频率特征，但缺乏时间分辨率，难以反映暂态扰动信号的时域信息;小波变换通过分解能够获得信号的时间－频带信息，在暂态扰动的检测上表现优异，被称为信号的放大镜，但是用于参数测定，难以建立小波系数和扰动参数的联系;S变换、双线性时频分布等时频分布方法，能够全面的反映信号的时间频率联合特征，但也存在着计算量大、冗余信息多、特征参数提取困难等问题，同时大量积分运算不仅耗时，而且也会因运算步骤过多而导致计算误差增大。

IEEE是从时域上定义扰动的，因此从时域上提取扰动特征具有一定的优势。本文采用了两种基于时域的信号处理方法，瞬时无功功率理论和数学形态理论，对几种常见的电能质量扰动信号进行分析计算，获得其相关参数，仿真结果表明，该方法是有效的。

2 瞬时无功功率分解和数学形态学

2.1 瞬时无功功率分解理论［8］

瞬时无功功率分解理论指出将三相系统电压经过αβ变换和dq变换可将基频分量转换为直流分量，而其他分量仍为交流分量，采用直流滤波器，即可获得信号的基波成分。这些基波成分中包含了幅值变化的信息。计算公式如下所示:

分析单相信号时，可通过虚构分量来进行计算。假设 uα=Acos(ωt+ψ)，计算公式(1)可得:

则uα可用uα乘以一个常数来构造，uβ可通过将uα平移滞后1/4个周期来构造。若要恢复信号，可通过反变换实现。

2.2 数学形态学滤波理论

数学形态学［9］是近年来提出的一种从图像处理演变而来的新方法，它利用图像处理理论提取信号的主要特征，而不改变其大体形状，可应用于滤波和边缘检测等领域。这种基于时域的非线性数学方法具有计算简单、实时性强的特点，有较好的应用前景。文献［10］指出，在直流阶跃的信号消噪上，形态滤波的效果甚至更优于小波分析，但计算量要小得多。因此，本文构造了基于数学形态学得广义形态滤波器作为直流滤波器，构造方法如下所示。

f代表待处理的信号，·和·分别代表形态开运算和闭运算;g1和g2代表形态结构元素。g1和g2的长度和形状影响滤波的效果，在本文中，g1为1/4周期长度的扁平结构元素，g2为比g1长度多一个采样点的扁平元素，用以去除的ud和uq分量中的谐波和噪声成分。

3 算法设计

电能质量扰动的种类有很多，根据不同的特点可将常见的电能质量扰动分为三类:一类是基波幅值变化类，长期的有过电压，欠电压和中断等，短时的有电压暂升，电压暂降和凹陷;第二类是包含其他频率成分的加性扰动，包括最常见的谐波，暂态振荡等;第三类则是两者的复合形式，如电压暂降时有时会伴有振荡现象，或是谐波引起的电压暂降等。长期的扰动参数测量相对容易，理论也较为成熟，加性扰动成分可以通过傅里叶变换进行分析。因此本文着重研究一些常见的暂态电能质量扰动的参数测定方法，其中最主要的就是最常见的电压暂降扰动。首先说明参数测定的过程，如图1所示。

图1 幅值特征获取流程图

选取经过滤波的ud和uq分量进计算信号的特征，计算公式和流程如下式所示:

图2 电压暂降及其幅值特征

图2(a)为预设电压暂降信号，采样率为5000Hz，(b)为扰动信号的幅值特征，其中实线表示根据上述方法计算所提取到的幅值，虚线表示预设幅值变化曲线。由图可知，所提取获得的幅值基本于预设是吻合的，在突变点附近，有一段过渡过程，产生的原因是因为，在虚构αβ采用了平移的构造方法，导致两分量幅值突变的时间点不同。但是，因为构造平移的均为1/4周期，因此此过渡段也是有规律可循的。在本例中，扰动信号从第0.05s时发生暂降，0.15s时结束，计算所得的幅值从第0.05s开始逐渐下降，1/4个周期后降为0.3p.u.，0.15s时开始恢复，1/4个周期恢复为1p.u.。

由以上分析可知，提取到的电压信号中包含了暂降的幅值变化幅度和时间信息，根据IEEE的定义，电压暂降参数包括扰动的幅值A(0.1p.u.＜A＜0·9 p.u.)，扰动持续时间t(T/2＜t＜1min)。对U进行进一步计算，获得以上参数。令:

max()和min()返回数组的最大和最小值，即该扰动信号的最大幅值和最小幅值，然后判断A1和A2值所处范围:

若两者均处在［0.9，1.1］的范围内，则没有发生暂变扰动;

病梢被害后，节间缩短，发出的叶片细长，质脆而硬，长势细弱，生长缓慢，病部表层覆盖一层白粉。受害严重时，病梢部位变褐枯死。初夏以后，白粉层脱落，病梢表面显出银灰色。

若A1＞1.1，则发生了电压暂升，A1即为暂升的幅值;若A2＜0.9，则发生了电压暂降，A2即为暂降的幅值;若A2＜0.1，则发生了电压凹陷，A2即为凹陷的幅值;

另外一个重要的扰动时间为扰动持续时间，若获得扰动起止时刻，则可以获得准确的扰动时间。在本算法中，将幅值开始变化的时刻作为扰动的起时刻t1，将幅值开始恢复时刻作为扰动终止时刻t2。为了提取这两个边沿时刻，采用数学形态学Top－hat运算(高帽变换)［9］，计算公式如下所示:

其中g为结构元素，本算法中选取长度为5点的扁平结构元素。

图3 幅值特征及其高帽变换

根据以上算法，得到幅值特征的TOP－hat变换，即图3所示的定位脉冲，检测定位脉冲的起点(非零值)作为扰动起(止)时刻，由此获得四个参数分别为:

表1 电压暂降及其扰动参数

4 仿真分析

电压暂升、暂降和凹陷，均属于电压幅值变化类扰动，三者的测定过程相似。

表2 暂态扰动及其扰动参数

图4 定位脉冲及其阈值处理

当电力系统中存在的噪声较大时，考虑噪声的影响，对第二节中电压暂降扰动添加信噪比为40dB的高斯白噪声，获得的电压暂降定位脉冲如图4所示。由图可知，由于受噪声的影响，所提取到的定位脉冲存在着一些噪声引起的微小波动，也会表现为奇异点，为克服此问题，对定位脉冲进行阈值处理，然后检测扰动起止时刻。阈值处理的算法如下:

40dB白噪声存在的情况下获得的仿真结果如下所示。

表3 暂态扰动及其扰动参数(含噪声)

由仿真结果可知，在存在噪声时获得的暂变参数有一定误差，参数A误差小于1p.u.，扰动时间小于1ms。

除了上述扰动，还存在一些常见的电能质量扰动如谐波，暂态振荡以及复合类扰动。在上述过程中已获得了幅值变化类扰动的相关参数，则可以通过这些参数反向获得准确的基波成分，将其与原扰动信号相减，即可获得加性的扰动成分，对加性扰动成分做简单的傅里叶变换和过零点数检测，就可获得加性扰动的频率成分和扰动时间。

5 结论

(1)本文所提出的采用瞬时无功功率分解理论及广义形态滤波，数学形态学高帽变换进行参数测定的方法，对电压暂降，电压暂升和电压凹陷的参数测定是行之有效别的;

(2)在噪声存在的情况下，该方法存在一定的误差，但误差较小;

(3)利用该方法可以反构获得扰动信号的基波成分，进而获得加性扰动成分，为加性扰动参数的获得打下基础;

(4)如何对更多类型的电能质量扰动信号进行参数测定，并进一步提高在强噪环境下的准确率，是进一步进行的工作。

［1］徐永海，肖湘宁.电力市场环境下的电能质量问题［J］.电网技术，2004，28(22):48 －52.

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［5］赵凤展，杨仁刚.时频分析方法在电能质量扰动检测与识别中的应用［J］.华北电力大学学报，2006，33(5):33 －37.

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