基于非线性最小二乘的双基地声纳定位优化算法

汪 新, 张光斌



基于非线性最小二乘的双基地声纳定位优化算法

汪 新1, 张光斌2

(1. 中国人民解放军91388部队, 广东 湛江, 524022; 2. 陕西师范大学 应用声学研究所, 陕西 西安, 710072)

双基地声纳定位是一种重要的定位方法, 采用优化算法来提高定位精度是其重要的研究内容。本文采用了将双基地声纳定位方程转化为非线性最小二乘(NLS)问题的技术方法, 并后置最优化方法LMF算法, 研究了基于多基地接收源的目标定位性能和定位精度的几何稀释(GDOP), 给出了定位误差分布。通过数值仿真, 研究了不同基线长度时双基地声纳的定位精度, 并将NLS拟和算法的多接收源定位性能与纯时间估计定位性能进行了比较。研究表明, 本文的基于多基地接收源的目标定位方法相对于纯时间估计定位方法提高了定位精度, 特别是在相对短的基线(7.4 km基线长度)情况下, 可提高30%的精度。该研究为最优化方法在水声定位中的应用提供了依据。

双基地声纳; 非线性最小二乘; 定位算法; 定位精度的几何稀释

0 引言

随着现代电子对抗技术的发展, 双基地声纳的研究越来越受到关注[1-3]。对于双基地声纳定位的研究, 主要集中于利用声纳方程和距离测量信息进行定位[4-6]。为了充分利用双基地声纳各种测量信息来实现目标的精确定位, 2004年, 张小凤等提出了基于加权最小二乘的双基地声纳定位优化算法[7-9], 详细分析了双基地声纳的几何关系、声速波动及测量误差对定位精度的影响。2006年, Stefano Coraluppi将多基地声纳定位问题转化成一个双基地声纳三角关系、声源和接收机位置误差、声速误差以及时间和角度测量误差的函数, 通过蒙特卡罗模拟, 研究了各种参数对算法定位性能的影响[10]。为了提高双基地声纳的定位精度, 本文通过将双基地声纳的定位方程转化为非线性最小二乘(nonlinear least squares, NLS)问题, 提出了基于最优化方法的双基地声纳定位算法, 并就算法的定位性能进行了仿真研究。

1 双基地声纳系统配置

图1 双基地声纳定位原理

所研究的站点和目标配置见图1, 利用单一发射站的主动时间估计来确定目标位置

采用被动接收站进行目标位置的确定

2 非线性最小二乘的解算方法

按照图1的配置和多源定位原理, 其最佳估计是一个下面形式的最小二乘的问题

e=[T-1]-1(4)

则定位误差的定位精度的几何稀释(geometrical dilution of precision, GDOP)可表示为

其中: tr(.)表示取矩阵的迹。

3 基于双基地的非线性最小二乘位置定位性能仿真

仿真结果表明，在应用NLS算法确定目标位置估计值时, 其在整个目标可能存在区的目标位置估计精度高, 尤其在利用单纯基于声波到达时间(time-only-localization, TOL)方法进行目标位置估计时, 其在边缘区域的位置估计精度提高明显。

测量基地间的距离增加时, 目标位置估计精度相应提高, 但测量基地间的距离不是精度提高的主要影响因素。在近测量基地区域内, NLS方法目标位置估计精度相对差, 同时在测量基地间的距离增加时, 在近测量基地区域内的目标位置估计误差迅速增大。

表1 非线性最小二乘方法和单纯基于声波到达时间方法目标位置估计误差结果

图2 基线长为7.4 km

4 结束语

本文根据双基地声纳的原理, 提出了最小二乘逼近下的双基地声纳目标位置估计算法, 给出了逼近算法和误差散布区域。并采用数学仿真, 研究了位置估计性能, 给出其仿真误差散布区域。结果表明, 最小二乘逼近下的双基地声纳目标位置估计算法, 相对于通过时间差目标位置估计方法, 可进一步提高目标位置估计精度, 尤其在利用TOL方法进行目标位置估计时, 其在边缘区域的位置估计精度提高明显。同时, 该算法可方便的扩展到利用多基站测量信息进行目标定位的研究中。

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Bistatic Sonar Localization Algorithm Based on Nonlinear Least Squares

WANG Xin1, ZHANG Guang-bin2

(1. 91388thUnit, The People′s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China; 2. Applied Acoustics Institute, Shaanxi Normal University, Xi′an 710062, China)

To improve bistatic sonar localization accuracy, a nonlinear least squares(NLS) localization algorithm based on Levenberg-Marquardt-Fletcher(LMF) method for bistatic sonar is proposed. The localization principle and the geometrical dilution of precision(GDOP) of localization error are analyzed, and the localization error distribution is obtained. Through numerical simulation, localization accuracy for different baseline length is investigated. And the localization accuracy of NLS algorithm is compared with that of the time-only-localization(TOL) method. Simulation results show that NLS algorithm, which takes full advantage of system information, has higher localization accuracy than TOL method, especially, its localization accuracy can be improved by 30% under shorter baseline length of 7.4 km.

bistatic sonar; nonlinear least squares(NLS) algorithm; localization algorithm; geometrical dilution of precision(GDOP)

TJ630.6; TM46

A

1673-1948(2012)03-0187-03

2012-01-06;

2012-02-11.

汪 新(1971-), 男, 工程师, 长期从事水声技术研究.

(责任编辑: 杨力军)