基于CCD与单片机技术的自动焦度仪

朱苏磊，张 静

（上海师范大学 信息与机电工程学院，上海200234）

焦度计是用来测量眼镜片（包括角膜接触镜）的顶焦度（D）、棱镜度（A）以及确定柱镜轴位方向等的仪器。它不是使用镜片的光焦度（即焦距的倒数），而是使用镜片的顶焦度（即顶焦距的倒数）来表征其屈光能力的。顶焦距是镜片顶点到焦点之间的距离，以镜片顶点为基准，是一个可测量参数，这就使配装眼镜片时顶角距（镜片后顶点到人眼角膜的距离）得以保证。而光焦度以镜片主点为基准，主点参数难以测量和保证。

在焦度计测量中，由于被测镜片的后表面曲率（弯度）各不相同，形状也有凹、凸和平面之分，致使镜片后顶点与焦度计物镜后焦点不相重合，因而造成较大测量误差，目前在市场上广为流通的目视式焦度计就是这样的。因此，研究一种自动补偿技术来克服因二者不相重合带来的测量误差成为新型焦度计设计中的一个关键问题，本文提出了一种基于CCD与单片机技术的自动焦度仪的设计方案，研究了使用软件对离焦误差进行自动校正，实现了焦度计测量的自动化并提高了测量精度。

1 目视式焦度计测量原理

图1是一种基于调焦成像的目视式焦度计测量眼镜片顶焦度的原理图。分划板图案经物镜成像，人眼在读数望远系统后观察图像，加上被测镜片后，分划板作左右移动人眼才能看清图像，此时分划板的位移与被测镜片顶焦度相对应。被测镜片由一光阑承坐，光阑位于焦度计物镜的后焦点F′1。由光学成像关系得被检镜片的顶焦度D值由式（1）求得。

图1 目视式焦度计测量原理图

式中：z1为分划板与物镜前焦点F1之间的距离（位移量）；F′1为物镜后焦点；f′1为物镜焦距；当x＝0时，即F′1与被检镜片后顶点相重合；D与z1成线性关系。z1是可测量值，可以由符合线性关系的位移传感器或与分划板同步移动的读数尺读得［1］，从而得到被检镜片的顶焦度D值。

但是，测量中由于被测镜片的后表面曲率（弯度）各不相同，致使镜片后顶点与焦度计物镜后焦点不相重合，即x≠0，D与z1不再成线性关系，从而引入测量误差，我们称之为离焦误差。

离焦误差与镜片表面曲率（弯度）有关，即跟镜片形状有关。眼镜片的各种形式如图2所示。高度数远视镜（或者花镜）是做成平凸（图2-a）或双凸（图2-b），其它做成一凹一凸（图2-c），双凹（图2-d，用于高度数近视镜）或弯月形（图2-e）。

图2 眼镜片的外形

不管是凹面还是凸面，它们的弯度都可以规范成几个档，通过改变另一表面的曲率半径加工成不同顶焦度的眼镜片。当镜片放上支座，上述离焦量就随之产生，如图3所示。图中，点A是镜片支座（光阑）与光轴的交点（物镜后焦点），点B是镜片凹面顶点与光轴的交点，点C是镜片凸面顶点与光轴的交点，很显然点A不可能与点B，C重合。

图3 支座和镜片的位置关系

对式（1）求微分，并令x趋近于零，得出顶焦度误差值dD，见式（2），dD随D 的平方迅速增大。测量20m－1镜片时dD 可达0.2m－1左右。

焦度计除了用来测量眼镜片的顶焦度以外，国家检定规程还要求使用焦度计检定验光镜片组的顶光焦度［2］，并使用标准镜片检定焦度计的精度［3］。由于测量中不可避免的存在离焦，因此在这两种检定过程中也不可避免地产生测量误差，而当误差传递下去，使用验光镜片组对人眼进行验光，或使用焦度计测量眼镜片时，由于误差的积累，最后可能出现很严重的错误结果。

验光镜片的形式都是采用对称结构，双凸或双凹，如图4所示。使用焦度计测量其顶光焦度时，误差原因和数量与测量眼镜片是完全一样的。

图4 验光镜片的对称型结构

在国家计量检定系统JJG 2090－94中规定使用事先加工的高精度标准镜片检定焦度计的精度。标准镜片的形式与验光镜片一样，也是对称型结构，测量中其后表面顶点与焦度计后焦点也是不相重合的，因此无论标准镜片精度有多高，用来检定焦度计精度时同样要产生测量误差，并且传递下去成为焦度计本身的不确定度。

综上所述，这种基于调焦成像的目视式焦度计用于上述三种测量时都会产生较大的误差，并随测量度数的增大而增大。根据进一步的计算和分析，证明当D小于±15m－1时，测试精度尚可；当D大于±15m－1时，测试精度已不够；达到±20m－1及以上时，精度明显下降，远超过国家标准所规定的允差范围。

2 基于CCD与单片机的自动焦度仪

为了对离焦量进行实时校正，笔者提出一种基于CCD与单片机技术的自动焦度仪的设计方案，其光学原理如图5所示。

图5 自动焦度仪光学原理图

图5 中被测眼镜片由四孔光阑承坐，由平行光照明，通过成像物镜，在CCD上得到四像点，测出像点与光轴的距离，以及像点在CCD上的位置就可求得被测镜片的球镜度（球面顶焦度）、柱镜度（柱面顶焦度）、柱镜轴位、棱镜度和棱镜底方向。

设四孔光阑以半径a呈圆周分布，成像物镜焦距为f，其后焦点与四孔光阑相重合，其前焦点与CCD相重合，b为CCD上四像点到光轴的距离。如被测镜片后顶点与成像物镜后焦点相重合（即图5中x＝0），此时z为镜片的后顶焦距，1／z为镜片的后顶焦度（D）。根据光学成像公式，有

显然，只要测得b值，就可得到被测镜片顶焦度D值。但是，如果被测镜片后顶点与成像物镜后焦点不相重合，即x≠0时，自动焦度仪同样要产生测量误差，且误差来源和性质与基于调焦成像原理的目视式焦度计是相同的。

本设计采用计算机技术对这种离焦误差进行自动校正。

将反映被测镜片后表面顶点与焦度计物镜后焦点离焦量的支座和镜片的位置关系图（图3）转化为解析图6。

由图看出离焦量dx都可由式（4）计算得到。

式中：a为支座（光阑）的半径；r为被检镜片曲率半径，矢高dx为离焦量。

图6 dx，r，a的关系图

根据式（4）求出不同弯度镜片的dx，再由式（2）求出dD（镜片顶焦度修正量），编制出修正表，由自动焦度仪单片机查表修正。若支座（光阑）半径a＝4mm，其修正值如表1所示。

表1 眼镜片顶焦度修正值

3 结论

目前，我国市场上的眼镜片质量存在的问题较大，原因除了镜片加工因素以外还跟测量仪器和计量规程不完善有关。本文对基于调焦成像的目视式焦度计的缺陷分析细致正确，其测量误差来源清晰，理论分析与市场检测结果很吻合［4］，问题集中在高度数（D＞15m－1）眼镜片上。论文提出的基于CCD成像与单片机技术的自动焦度计具有测量自动化程度高，可自动校正离焦误差等特点，提高了测量精度。只有实现了这些技术，眼镜行业才能真正提高产品质量，技术监督部门也才能真正提高执法力度。

［1］ 朱林泉，潘德恒.焦度计设计和测量中的精度分析［J］.兵工学报，1996，17（3）：266-269.

［2］ JJG 580－88，中华人民共和国国家计量检定规程［S］.北京：国计量局，2006.

［3］ JJG 2090－94，中华人民共和国国家计量检定系统［S］.北京：国家技术监督局，1994.

［4］ 许东.眼科视光学［EB／OL］.http：∥www.zsuopt.com／sgx／index.htm.2005-2.