基于熵权证据推理的港口水域交通环境风险评估

李伟，胡甚平

(1.南通航运职业技术学院航海系，江苏南通 226010;2.上海海事大学 商船学院，上海 201306)

0 引言

随着国际贸易和航运业的日益繁荣，港口水域(Port Water Area，PWA)交通安全受到的威胁越来越大，因此对PWA交通环境的评估尤为重要.然而，PWA交通环境是一个开放的综合系统，涉及到社会、经济和自然环境等多方面的因素，在实际评估过程中，由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性，所获取的定量或定性信息有可能呈现多种特征.如何充分利用这些信息对PWA进行有效评估已成为重要的研究课题之一，在评估方法方面，目前已取得一些研究成果［1－3］.

文献［4］和［5］将证据推理(Evidential Reasoning，ER)方法运用到PWA的交通安全评估中，取得良好效果.尽管ER方法能够统一处理各种定量、定性、模糊或不完全等各种特征的不确定信息，但其评估结果的准确性取决于在评估前获得的每个评估指标的权重.在已有的ER方法中，权重都采用主观赋权法，不同决策者给出的权重往往含有一定的不确定性和随意性.针对这一问题，本文尝试引入信息熵权法，该方法能够在评估指标权重完全未知的情况下，充分利用各种不确定信息客观地求取权重，进而结合ER方法得出熵权证据推理评估模型，最后通过实例证明该模型的有效性和可行性.

1 PWA交通环境风险评估问题的数学描述

该矩阵不同于传统的决策矩阵，它是分布式矩阵，可以用ER方法将所有的分布评估信息进行合成得到.［5］

2 信息熵理论

熵［6］是研究不确定性人工智能的重要参数之一.设一个系统X由多个事件{Xi}(i=1，2，…，n)组成，事件Xi的概率为P(Xi)，那么定义信息熵［7］为

信息熵表示事件集X中事件出现的平均不确定性.信息熵越大，不确定程度越大.因此，可以借鉴信息熵理论的思想，将不同特征的各种不确定数据统一在信度框架下计算其信息熵，进而根据信息熵值的大小确定评估指标的权重.［8－10］若有评估等级H={H1，H2，…，Hn，…，HN}，其对应效用值为 U={U1，U2，…，Un，…，UN}，则定义信任度框架下不确定信息熵为

式中:

式(3)和(4)中:Ei为第i个评估指标的信息熵值;M为评估单元的数量;Un为第n个评估等级的效用值;β－n，i，m为评估指标 ei的未知部分按一定概率分布分配到 Un的概率.当 ri，m=0 时，令 ri，mln ri，m=0.

某个评估指标的信息熵越小，就表明其变异程度越大，提供的信息量也就越多，在整个系统中所起的作用越大，则其权重也应越大;反之，其权重就越小.其权重为

3 基于熵权证据推理的PWA交通环境风险评估

3.1 定量定性数据的转化规则

评估过程中所采集的数据包含定量、定性、模糊和不确定特征的信息，需要进行转化才能进一步应用ER 方法，笔者采用 YANG 等［8－11］提出的基于规则的信息转化方法，该方法依据决策者的知识和经验能够使定性和定量数据转化到统一的信度框架下.

3.1.1 定量数据的转换

当获取的某一评估指标信息为数值时，需要将其转换为以 H={Hn，n=1，2，…，N}为评估等级的分布评估形式，在评估标准给定后，假定评估指标ei(i=1，2，…，L)对应的各个评估等级的标准值为hn，i，那么评估单元am对评估指标ei的实测值hj的分布评估为

若 hn，i≤hj≤hn+1，i，则

此时，将hj按Hn作进一步等价分布评估:

若 hj≥hN，i，γn，j=1，则

若 hj≤hn，i，γ1，j=1，则

3.1.2 定性数据的转换

若获取的某一评估指标的信息为定性数据，同样需要转换成以 H={Hn，n=1，2，…，N}为评估等级的分布评估形式，在评估标准给定后，假定评估指标ei(i=1，2，…，L)对应的定性评估等级标准为Hi={Hn，i，n=1，2，…，Ni}，则有:

(1)当 Hi与 H 一致时，有 Hn，i等价于 Hn，此时，评估单元am对评估指标ei的分布评估为

(2)当 Hi={Hn，i，n=1，2，…，Ni}与 H={Hn，n=1，2，…，N}不一致时(即 Ni≠N)，可认为 Hn，i以程度α等价于Hn，其分布评估为

3.2 熵权证据推理评估模型的步骤

运用不确定信息熵和ER方法进行PWA交通环境风险评估的步骤可综合如下:(1)构建PWA交通安全评估指标体系，并收集各评估区域相关评估数据;(2)划定评估等级，并运用定量或定性数据转化技术，将需要用于评估的数据转化到统一的信度框架下;(3)用式(3)和(4)计算各评估指标的不确定信息熵，用式(5)计算各评估指标熵权;(4)用ER方法进行数据融合并计算各评估区域的效用值;(5)根据各评估区域的效用值，综合分析得出评估结果.

4 算例

运用文中介绍的方法对台州港PWA的交通环境风险进行评估.根据文献［4］，选取能见度影响程度、风流影响程度、航道长度、航道最浅水深、航道弯曲状况、航道交叉点、航道宽度、与碍航物的距离、与泊位的距离、VTS通航服务状况、助航设施的状况以及通航密度等12个影响因素作为评估指标.将台州港划分为 8 个评估区域，记作{A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8}.评估分为5个等级，分别为低危险度、较低危险度、中危险度、较高危险度、高危险度，记作{H1，H2，H3，H4，H5}，其效用值对应为 Ui=(0，0.25，0.50，0.75，1.00).评估数据采用文献［4］中的数据，见表1.

表1 台州港各评估区域评估指标的信任度

假设每个参数的未知部分属于平均分布，依据本文提出的信息熵计算方法，运用公式(3)～(5)可得出各评估指标的信息熵权重

根据ER方法，通过IDS软件可计算出台州港各评估区域环境总指标对评估等级的信任度(见图1)和各评估区域的评估结果(见表2).

图1 各评估区域环境总指标对评估等级的信任度

从表2中台州港各评估区域的平均效用值以及风险等级的排序可知两种方法得到的结果基本一致，但评估结果的数据有较大差异.文献［4］采用专家评判法获得权重，该方法的主观性和随意性较强.本文提出的方法，基于客观数据，通过计算所获得的不确定性信息的信息熵求取权重，可避免主观权值确定方法的缺陷，获得的结果更合理.

表2 评估结果及比较

5 结束语

针对PWA交通风险评估过程中评估信息的不确定性、多样性及评估指标客观权重难以确定的问题，尝试引入信息熵权法，得出各评估指标的主观权重，进而与ER方法相结合，应用到PWA交通环境风险评估中，可有效解决含有定量数据和定性主观判断的不确定性评估问题，实例表明该方法有效、可行.

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