MOCVD片式红外辐射系统调节曲线的仿真与分析

胡莹璐，李培咸，李志明，吴丽敏，刘红才，李丁玮，白俊春

(西安电子科技大学技术物理学院，陕西西安 710071)

随着以GaN为代表的第三代半导体的发展，特别是在半导体照明领域的广泛应用，由于MOCVD法能够大规模的生产出高质量的GaN外延片，它已经成为最有前景的生长方法之一[1]。而作为其上游产业，MOCVD设备的研发尤为重要。

近年来，国内外科研人员对MOCVD反应室内温度场进行了许多研究，但大多针对反应室内热流场的仿真以及小面积的感应加热方式[2-6]。如 Chen[7]提出在保持感应线圈中电流强度不变的条件下，最大温度随激励电流频率增大而增大;Li等[8-9]利用有限元方法，给出了电磁加热的反应室中焦耳热与电流频率、电流强度及线圈匝数等参数间的关系;Li等[10-11]还提出了一种石墨基座刻槽方式提高感应加热均匀性的方法。

目前，最先进的MOCVD设备单批生产量已约达到100，而外延片最大尺寸也达到了8 inch(1 inch=2.54 cm，为方便研究，文中一律采用英制单位)。为了保证这种大面积的加热均匀性，单个的感应加热器已经不能满足需要，而往往采用多个辐射加热器协调工作[12]。因此，研究每个加热器加热时对石墨盘的影响就显得更为重要。在这里，提出加热器调节曲线这一概念，反映了该加热器在加热时，石墨盘各点温度的变化情况。如果知道不同位置和大小加热器的在不同功率下的调节曲线，就可设计出符合要求的反应室和加热系统，以及在实际应用时更容易地调整温度场的均匀性。而加热器调节曲线可由加热器单独加热时石墨盘表面温度场近似给出，文中把石墨盘表面温度分布曲线简称为调节曲线。调节曲线的峰值是一个关键参数，它能反应该加热器在升温或降温时，石墨盘温度变化的最大位置;最内和外圈加热器的峰值，还能反映出该加热系统可调节的最大范围。

红外辐射方式一般分为片式和丝状两种[13]，本文是针对片式辐射加热的MOCVD反应室进行热场模拟，对调节曲线峰值点变化情况进行了系统分析，对其影响因素做了分析和总结，为以后MOCVD片式加热系统的设计以及优化提供了必要的依据。

1 基础理论与仿真模型

本文主要研究加热器几何条件对石墨盘温度场的影响。在不影响主要结果的前提下作以下假设:

(1)模型中不考虑热对流的情况，只考虑热辐射因素、石墨盘内部热传导因素。

(2)模型不考虑石墨盘自转因素。

(3)反应室内为标准大气压下的氢气气氛。

(4)反应室外壁设置为室温。

(5)石墨盘温度场只考虑稳态分布情况。

其热场特征可以由以下方程和边界条件表示:热传导定律

基座、内壁边界条件为

外壁边界条件为

中轴边界条件为

其中，c是比热;ki是第i种材料的热导率;ρ为密度;T表示温度;γ为发射率;σ为斯蒂芬-波尔兹常数;h为表面传热系数;TS为环境温度;q为被吸收的热量;T0为室温。这些方程都集成在Comsol Multiphysics中，各材料的属性均采用软件材料库中给出的。

采用片式加热反应室的二维轴对称简化模型，将反应室结构简化为加热器、石墨盘、反应壁3部分，并将加热器简化为环形加热器，如图1所示。

表1 反应室模型1的几何结构参数

为方便表述，对模型一些几何参数做出定义。在图2中，定义环形加热器的差径R为外半径r2减去内半径r1的差值。定义石墨盘上半径为加热器内外径和值1/2的圆为M圆，对应峰值曲线上的横坐标值称为M点，它的定义方便直观地观察峰值的变化情况。该点是石墨盘位置的一个标度，同时，当石墨盘半径无限大，加热器内外径无限大时，调节峰值所在的位置。比较关注调节峰值和该点的相对位置变化。图1所示模型中，中圈和外圈的M点分别为Mm=0.5 ft，Mo=0.85 ft(1 ft=0.304 8 m)。

2 仿真结果讨论分析

2.1 加热器加热功率的影响

模拟出3个加热器单独工作在加热功率为395 000 bf/(ft2·s)时，各自的加热调节曲线，1 bf/(ft2·s)=42.899 4 W/m3。图3所示为3个加热器各自的加热调节曲线，共同作用时的温度分布曲线及其峰值随着加热功率升高的变化情况。

图3 内、中、外圈加热器调节曲线

2.1.1 内圈加热器

如图3所示，内圈加热器几何和质量中心与石墨盘在对称轴上，由于它处于完全的轴对称中心，所以其调节曲线峰值位置不随加热器功率变化而变化，改变加热功率只是曲线的曲度发生变化。

2.1.2 外圈加热器

如图3所示，外圈加热器调节曲线峰值点在其M点的外侧。这是由于石墨盘边缘效应影响，石墨盘边缘阻碍了热量向外的传导，导致热量堆积，温度升高，使其调节曲线峰值位置向M点外侧偏出。随着加热功率升高，峰值点内移，如图4所示，这是由于随着加热功率升高，补偿了内侧由于向内热传导损失的热量;而超高温时，其峰值又外移，这是由于超高温时，石墨边缘的气体已经被加热到了很高的温度，甚至超过了石墨盘的温度，由式(2)可知，继续增加温度边缘热辐射和热传导的热量损耗小于向石墨内侧的热传导损耗，于是边缘效应再次占上风，又将峰值向外侧拉动。但由于超高温时，温度梯度变化较小，峰值移动比较缓慢，最终边缘成为峰值点。

图4 外圈加热器调节曲线峰值随加热功率的变化

2.1.3 中圈加热器

如图3所示，中圈加热器条件曲线峰值点在其M点的内侧。由于这个位置的边缘效应较弱，而石墨盘中间部分面积小散热较慢，使得向内的热传导效率下降，造成了中间部分热量的堆积，使其调节曲线峰值向M点内侧偏入。随加热功率升高，逐渐向外侧移动，这是加热功率的升高对向外侧传导的热量损失有所补偿。但达到一定值时候又再次向内侧移动，原因是内圈加热器被中圈加热器辐射加热，对石墨盘中间部分起到了保温作用，加剧了因中间部分散热较慢带来的内移。为验证这一解释，将内圈加热器去掉，发现调节曲线继续外移，如图5所示。只有当超高温情况下，才出现峰值内移的现象，说明上述解释的正确性。

图5 中圈加热器调节曲线峰值随加热功率的变化

从图3共同作用后的温度分布曲线来看，石墨盘在内中外3圈加热器相同功率时，呈现中间温度高，边缘温度低的分布，这正是由于中间热积累大于边缘效应所导致。从三者的各自的调节曲线可以看出，边缘部分仅由外圈加热器的峰值在此处，故加热时，外圈加热器加热功率要大于内圈和中圈，以补偿边缘部分的热耗散。因此，在设计加热系统时，外圈加热器的加热功率范围要大于内圈。如果不考虑石墨盘中央转轴的因素，越靠外的加热器受到的边缘效应也越大，因此加热器位置越靠外，其最大加热功率也应该越大。

2.2 加热器的水平位置的影响

同样差径的加热器，随内外径的变大，即在石墨盘的相对位置的外移，使得峰值外移，并呈现明显的正比例关系。这里移动的原因来自两方面:一是加热器本身位置的移动，即M位置变化;二是由于越向外移，边缘效应影响会越强烈，导致了峰值点与M点位置的相对变化。图6为加热功率395 000 bf/(ft2·s)，加热器差径0.1 ft和0.5 ft时峰值的变化曲线。图中不同差径变化的斜率也不同，石墨盘越大，变化越明显，这是由于加热面积较大时，石墨盘的边缘效应堆积热量也越快。

图6 加热器差径为0.1、0.5 ft时，曲线峰值随着水平位置的变化

2.3 加热器大小的影响

在加热功率恒定在395 000 bf/(ft2·s)时，研究当石墨盘M点一定时，差径变化带来的影响，即加热器大小的影响。

首先，可以看到3个加热器的调节曲线峰值点主要决定于M的位置，一般在M位置附近，即加热器位置的附近。

等M位置时，随着差径增加，峰值中心变化情况不一，当在中心位置在内侧时，则随其增大向内移，如图7(a)，这是由于在该情况下，内部热量积累占主要作用，边缘效应影响较小，随着加热器越大，内部热量积累越显著，于是峰值向内部偏移;当中心位置在外侧时，则向外移如图7(c)，这是由于奇点外侧时，边缘效应占主要作用，随着加热器大小增加，边缘效应的影响加大，导致其峰值向外侧偏离M点;但在中间一定范围内，加热器大小的影响变得无规律，如图7(b)，这是由于在这个范围上时，增大差径，内外圈同时增加面积，内部影响和边缘效应的影响的效果在这点附近相差不多，所以出现相互胶着的情况。一般地，内部积累热量的前期占优，边缘效应后期占优。关于石墨盘上该范围的区域的情况，这里不再作深入研究。

图7 等M值时，峰值随加热器大小的变化

结合实际，可以得到两个设计石墨盘加热系统的原则:在条件允许的情况下，加热器越多其石墨盘上温度调节越灵活;最外圈的加热器面积越小，则其M点越靠外，温度调节的面积也越大。

3 结束语

从仿真结果可以发现，加热器调节峰值的移动主要是因为M点的移动，即石墨盘的位置移动;而峰值点和M点之间的相对移动，主要是因为内部散热较慢导致热堆积和外侧边缘效应导致的热堆积而因两侧热传导不均匀引起内侧影响大于外侧影响时，峰值向M点内部偏，外侧影响大于内侧影响时，峰值向M点外部偏。总之，在石墨盘给定的情况下，加热器的调节曲线峰值受到加热器加热功率、几何位置、大小的影响。3个设计石墨盘的原则为:在条件允许的情况下，加热器越多，其调节灵活性越强;越靠外的加热器的最大加热功率应该越大;最外圈加热器的差径宜小。

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