承德市近58年气温和降水序列多时间尺度分析

张月丛，张才玉，成福伟，孟宪峰，杨依天

（1.河北民族师范学院，河北 承德067000；2.北京大学 城市与环境学院，北京100871；3.中国科学院 地理科学与资源研究所，北京100101）

气候作为人类赖以生存的自然环境的重要组成部分，它的任何变化都会对自然生态系统以及社会经济系统产生深远的影响［1－2］。气候学家从气候资料分析发现，近百余年来全球平均气温呈上升趋势，平均增加约0.5℃，北半球气温上升趋势更加明显，增温达1℃以上［3］，而20世纪80年代以来，增温最为迅速，统计学上达到了突变程度［4－6］。气候变化给全球的自然生态系统以及社会经济系统造成的影响是持续、多方面和多层次的［7］，因此，全球气候变化研究备受关注，同时，区域性气候变化也已经引起人们的普遍重视［8－11］。承德市位于河北省东北部，属暖温带向亚寒带过渡地带，半湿润半干旱大陆性季风型气候，生态环境较为脆弱。作为京津冀地区重要的水源供应地及其环境卫士［12］，气候变化不仅给本区域自然生态系统、社会经济系统造成影响，也影响到环首都大经济圈的发展。为研究在全球气候变化大背景下承德市气候要素如何响应，本文采用墨西哥帽小波（Mexican Hat Function）函数对承德市1951—2008年逐月气温和降水序列数据进行分析，得到承德市近58a来气温和降水在不同时间尺度上的变化特征，运用小波方差图确定主要振荡周期，并用Mann—Kendall（MK）方法进行验证。基于分析的结果，对未来一段时间内气温、降水演变的趋势做出预测。

1 数据与方法

本文选用承德市1951年1月—2008年12月气温和降水数据，数据来自国家气象局气候资料中心和承德市气象局。其中气温数据共696个（12月×58 a），降水数据696个（12月×58年），数据总样本数1 392个。为消除月份变化的影响，首先对气温、降水序列进行距平，以去除年周期的趋势影响。以逐月气温序列距平为纵坐标、以时间为横坐标作图（图1a）。从图1a可知，月气温距平20世纪60年代初期（1960—1962年）和20世纪90年代末期（1996—1998年）较高。在20世纪50年代中期（1954—1956年），20世纪60年代末期（1966—1969年）及21世纪初期（2002—2005年）较低。

以逐月降水序列距平为纵坐标、以时间为横坐标作图（图1b）。从图1b可知，对于降水变化序列波动幅度没有明显变化，且1958年以后正距平出现次数明显低于负距平累计出现次数，说明1958年后降雨量存在减小的趋势。

图1 承德市1951－2008年逐月气温和降水序列数据距平

选用墨西哥帽（Mexican Hat）为基本小波，进行连续小波变换。提取不同尺度的小波系数并作图，以时间序列（a）为横轴，实际尺度（以月为单位）为纵轴，作小波系数分布图。利用小波变换分别计算不同尺度下气温、降水的小波方差。用 Mann—Kendall法对小波分析结果进行检验。

2 结果与分析

2.1 逐月气温序列的小波分析

2.1.1 逐月气温序列的小波分析 图2是承德市1951—2008年逐月气温距平墨西哥帽（Mexican Hat）小波变换的小波系数图。图的上半部分为低频，对应较长尺度周期的振动；下半部分为高频，对应较短尺度周期的振动。

图2 承德市1951－2008年逐月气温序列数据小波系数

在图2上部，年代际尺度（10a以上尺度）有1个最明显的高值中心出现在20世纪60年代初期（1960—1962年），有1个次高值中心出现在20世纪90年代（1996—1998年），有1个最明显的低值中心出现在20世纪50年代中期（1954—1956年），有2个次低值中心出现在20世纪60年代末期（1966—1969年）及21世纪初期（2002—2005年）。1970—1990年之间年代际尺度上并没有出现明显的高低值中心，波动变化不明显，气温处于相对较低水平。总体来看，承德市自1951年以来气温出现低—高—低—高—低的波动变化。最明显的波动变化出现在20世纪50年代到60年代。最后一个低值中心比较明显（可能与承德市气象观测站2001年迁址有关）且正在闭合中，表明承德市气温正在从气温下降的趋势向升高转变。在图2的下部，年际尺度（10年以下尺度）上振荡复杂多变，但2a尺度和6a尺度表现较为明显。2 a尺度上有3个高值中心（1955年、1975年、1989年，其中1975年高值中心最为显著），1个低值中心（1976年）。6a尺度上有3个高值中心（1983年、1998和2007），3个低值中心（1956—1957年、1985—1986年以及2003—2004年，其中1956—1957年最为显著）。可见，高值中心均出现在20世纪80年代以后，20世纪50年代的低值中心最为明显，说明气温存在升高的趋势。

为了揭示气温变化的主周期，本研究进行了小波方差分析。图3为1951—2008年气温距平系列小波方差图。纵坐标表示小波方差（Wavelet variance），横坐标表示时间尺度（Scale）。由图3可见，承德市气温序列的优势尺度表现的简单明显，在14a（168个月）尺度上出现了主要的气温小波方差极大值，说明承德市的气温变化的主周期为14a，表现为年代际尺度。次一级的方差极值在尺度为12个月，说明承德市气温变化次一级的周期为1a。年际尺度上以1a为周期印证了承德市四季冷暖分明的气候特点。

图3 承德市1951－2008年逐月气温序列数据小波方差

2.1.2 气温序列数据M—K检验 由图4可见，M—K对于主周期尺度小波系数检验结果的突变点一致。可以看出，1958年和2000年对应着气温序列数据的两个突变点，承德市1951—2008年逐月气温序列数据小波系数图1958年位于最低值中心和高值中心的中间点，即1958年对应着气温加速升高的突变点；2000年则对应着小波系数图中高值中心向低值中心转变的突变点。M—K检验充分印证了小波分析的结论。

图4 承德市1951－2008年逐月气温序列数据168个月尺度的小波系数M－K检验

2.2 逐月降水序列的小波分析

2.2.1 逐月降水序列的小波分析 图5是承德市1951—2008年逐月降水距平墨西哥帽（Mexican Hat）小波变换的小波系数图，纵坐标表示实际尺度（以月为单位），横坐标表示相对时间（以1951年为起始年份）。图5的上半部分为低频，对应较长尺度周期的振动；下半部分为高频，对应较短尺度周期的振动。

图5 承德市1951－2008年逐月降水序列数据小波系数

在图5上部，年代际尺度（10a以上尺度）有1个高值中心出现在20世纪50年代中期（1954—1957年），有3个低值中心出现在20世纪50年代初期（1951年）、60年代初期（1960—1963年）和80年代初期（1980—1982年）。其他时段年代际尺度上并没有出现明显的高低值中心，波动变化不明显。最明显的波动变化出现在20世纪50年代到60年代。相对于高值中心，低值中心比较明显，表明承德市过去的50a内降水减少的趋势明显，相对的降水增加的趋势并不明显。20世纪50年代中期高值中心以及20世纪70年代没有出现明显的低值中心与中国降水变化状况基本吻合［13］。在图5的下部，年际尺度（10a以下尺度）上振荡复杂多变，但4a尺度表现较为明显。4a尺度上有1个高值中心（1959年），5个低值中心（1957年、1960—1961年、1971年、1988—1989年和2000年）。可见，20世纪60年代以后承德市降水没有出现高值中心，只有低值中心出现，即降水呈减少趋势。与黄河流域降水4～6a周期变化规律基本一致［10］。

为了揭示降水变化的主周期，本研究进行了小波方差分析。图6为1951—2008年降水距平系列小波方差图，纵坐标表示小波方差（Wavelet variance），横坐标表示时间尺度（Scale）。从图上可以清楚地看出，尺度为48个月时降水小波方差出现主要的极大值，表征承德市降水变化的主周期为4a。年代际尺度上并没有明显的变化周期。年际尺度上也存在一个次一级的变化周期，为1a（12个月），这印证了承德市四季干湿分明的气候特点。

图6 承德市1951－2008年逐月降水序列数据小波方差

2.2.2 降水序列数据M—K检验 由主周期尺度的小波系数M—K检验（图7）可以看出，1952年、1980年 、1987年、1990 年、1997 年 、1998 年、2000 年、2002年、2005年和2007年降水序列数据的多个突变点。对应着承德市1951—2008年逐月降水序列数据小波系数图在主周期4年尺度上高值、低值之间相互转换的主要中间突变点。

图7 承德市1951－2008年逐月降水序列数据48个月尺度小波系数MK检验

3 结论

（1）承德市气候总体变化特征为小尺度变化嵌套在较大尺度的复杂背景之中，气温序列数据表现出14a，6a和2a左右变化周期，小波方差分析结果表明14a左右为变化主周期，M—K检验充分印证了小波分析的结论。降水序列数据表现出10～12a，4a和1a左右周期，小波方差分析结果表明4a左右为变化主周期，1a周期印证了承德市四季干湿分明的气候特点。

（2）从气温序列数据变化14a主周期看，气温为低—高—低—高—低的波动变化。最明显的波动变化出现在20世纪50年代到60年代，50年代中期到60年代初期温度升高，60年代初期到末期气温降低，之后保持气温上升状态。与35°N以北地区变化规律基本一致，在多尺度波动的背景下，21世纪以前气温呈现上升的总趋势。

（3）从降水序列数据变化4a主周期看，存在1个高值中心（1959年），5个低值中心（1957年、1960—1961年、1971年、1988—1989年和2000年）。可见，20世纪60年代以后承德市降水没有出现高值中心，只有低值中心出现，即降水呈减少趋势。从主周期干湿交替的情况可以判断多雨年份明显减少，且当前降水仍然偏少。

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