城市轨道交通供电区间过渡电阻在线测量方法的研究

张栋梁，高 强，阳建林，张少强，王志宏

（中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏徐州221008）

随着科技和城市化的发展，大运量的轨道交通在现代化大城市中起着越来越重要的作用。城市轨道交通运输系统中，机车采用直流供电，利用钢轨作为电流返回线，而钢轨对地无法完全绝缘，所以一部分电流会由钢轨向大地泄漏，形成杂散电流。由于杂散电流的存在，城市轨道交通周围的埋地金属管道、通讯电缆外皮以及车站和区间隧道主体结构中的钢筋会发生电化学腐蚀。由于城市轨道交通结构在施工完成后已定型，经过若干年运营，若因发生杂散电流腐蚀而要对主体结构进行翻修将是十分困难的［1］。研究表明，城市轨道交通运营中，轨地过渡电阻降低是产生杂散电流的主要原因，保持轨地过渡电阻值是防治杂散电流的有效方法［2］。因此在城市轨道交通运营过程中，应对轨地过渡电阻进行实时监测。国际和国内行业标准的过渡电阻测量方法是在机车停运时，采用人工测量，存在工作量大、精度差［3］。文献［4］提出了过渡电阻在线测量方法，理论上系统测量操作简单、精度高，但现场测量所需数据难以测试，并且测试误差较大［5］。下面讨论一种利用机车运行时的排流电流作为测试电源的测量方法。

1 回流系统过渡电阻和电位分布

图1为典型的城市轨道交通回流系统过渡电阻分布示意图；RS为钢轨纵向电阻，Ω／km；Rg为钢轨对地过渡电阻，Ω·km。在列车运行时，走行轨中流过几千安倍的电流，在走行轨的纵向电阻上形成对地的一个电位分布。

假设变电所位置为零坐标点，机车位置为正方向。则钢轨对地电位近似满足下列关系［6］，

式中I为机车取流电流，A；L为机车到变电所距离，km；x为供电区间内某一点，km。从式（1）可知，轨电位曲线近似为一条直线。

图1 过渡电阻分布网络

2 单电源供电方式下过渡电阻测量原理

单电源供电方式下，钢轨对地过渡电阻测试接线示意图，如图2所示。电压表测量负荷端对地电位U，电流表测量由结构钢回流的电流I，R为限流电阻。

图2 单电源供电方式下过渡电阻测试接线示意图

为了便于数学分析，建立其过渡电阻分布电路模型，如图3所示。图中Rsn为钢轨电阻，Rpn为结构钢电阻，gn为过渡电阻。实际系统中，结构钢电阻相对于钢轨电阻较小，并且其上流过的电流很小，所以忽略结构钢对地电阻，并将结构钢看作为零电位。

由式（1）知，钢轨对地电位呈线性分布，假设限流电阻R为零，那么由图3中电路模型可得，

图3 回流系统电路模型

钢轨对地的过渡电阻为分布参数，难以使用欧姆定律，为了使用欧姆定律，下面根据节点电压法，把分布参数变换成集中参数建立等效电路来进行计算。如图4为等效的集中参数电路模型，等效电路中Rw为轨地过渡电阻，ΔV可根据结点电压法可求得。

图4 等效电路图

由图3可知

显然图3中 越大越接近实际系统，因此上式中n取无限大，那么

根据等效电路图4，利用欧姆定律可求出过渡电阻。

上式中I为电流表的实测值，A；U为电压表实测值，V。

下面考虑限流电阻不为零的情况，由上面分析可建立存在限流电阻时，集中参数等效电路，如图5所示。图中V1为变电所钢轨对地电位；ΔV 为等效电位；Rw为钢轨零电位点到机车这段等效过渡电阻，R为限流电阻，Ir为流过限流电阻R的排流电流。

根据等效电路可求出，过渡电阻的等效电阻

上面计算出来的过渡电阻不是变电所到机车这整段供电区间的过渡电阻，要得到整个区间过渡电阻，需要进行等式换算。

由过渡电阻定义可知，过渡电阻值与长度成反比，这里假设钢轨零电位点与变电所距离为x1，机车与变电所距离为x2，那么可换算出整个区间段过渡电阻。

由于轨地零电位点无法确定，仅仅根据上式无法获得整个区间段的过渡电阻。

假设变电所为坐标原点，机车方向为坐标轴正方向，那么可以在坐标系中得到图6情况下钢轨对地电位曲线分布情况。图6中曲线1为钢轨零电位点在x1时钢轨电位曲线，曲线2为曲线1向纵轴正方向平移后得到的，因此曲线1和曲线2与横轴夹角相等。

那么由图6可知，

将式（6）、（8）代入式（7）得到整个供电区间轨道对地过渡电阻。

上式中，ΔV、V1、I1均是可测量的。

图5 存在限流电阻时的等效电路

图6 轨地电位变化曲线

3 双电源供电方式下过渡电阻测量原理

实际系统是采用双电源供电，下面将对双电源情况下，过渡电阻测试方法进行分析。图7是双电源供电时的过渡电阻测量原理图，同样可以建立双电源供电方式下，计算过渡电阻的等效电路图，如图8所示。

图8中，R为限流电阻，RW为区间x1－x2的过渡电阻为等效电压。

双电源供电，实际上是两个牵引变电所并联运行，所以可以将等效电路简化为图9所示的电路，图中V＝

图7 双电源供电过渡电阻测量原理图

图8 双电源测量等效电路

根据图7和图8，可列电压方程如下，

简化方程组可得试验区段x1－x2的过渡电阻值。

图9 双电源供电回流系统等效电路

上式RW不是整个供电区间的过渡电阻，因此需要把试验区段过渡电阻换算成整个供电区间的过渡电阻值。双电源供电是两个牵引变电所并联，所以可以把双电源供电等效为单电源，如图10所示。因此，根据式（7），（8）可得双电源供电下，整个供电区间轨道对地过渡电阻。

图10 双电源供电简化等效示意图

图11 过渡电阻在线测量接线图

4 过渡电阻在线自动测量

由式（12）可知，要计算出整个供电区间过渡电阻，需要知道两牵引所排流柜电位V1、V2，排流电流I1、I2以及机车行驶点轨道对结构钢之间的电位ΔV。

在线自动测量是在机车运行中进行自动测量，利用已安装好的杂散电流自动监测装置及排流柜，进行自动测量，其自动在线测量接线图如图11所示。

在线自动测量时，根据1号牵引变电所，排流柜的排流电压V1，排流电流I1；2号牵引变电所，排流柜的排流电压V2，排流电流I2以及中间站走行轨与隧道结构钢筋间的电位差ΔV这5个参数，便可计算出该供电区间走行轨与隧道结构钢筋间的过渡电阻值。

5 结束语

在城市轨道交通运营中，需要对杂散电流进行防护，因此对线路轨地过渡电阻进行实时测量是非常必要的。本文提出的供电区间轨地过渡电阻测试方法是基于机车运行时的在线自动测量方法，利用已安装的杂散电流监测系统，进行实时测量轨道与结构钢筋的过渡电阻，并且可将监测的过渡电阻值和标准值比较，能够及时发现异常情况并定位在测试区间内，为城市轨道交通安全运行提供了保障。

［1］ 刘仕兵，杨立新.城市轨道交通迷流的防护与监测研究［J］.都市快轨交通，2006，19（5）：92－94.

［2］ 高敬宇，易友祥.地铁杂散电流分析［J］.天津理工学院学报，1996，12（3）52－55.

［3］ 李国欣，王崇林，唐杰杰，等.直流牵引杂散电流关键参数在线测量［C］.全国博士生学术论坛电气工程论文集，2008：1 912－1 915.

［4］ 李 威.地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量［J］.中国矿业大学学报，2001，30（4）：416－420.

［5］ 李国欣，王崇林，等.一种过渡电阻及轨道电阻测量方法及探讨［C］.全国博士生学术论坛电气工程论文集，2008：1 897－1 900.

［6］ 牟龙华，史万周，张明锐.排流网情况下地铁迷流分布规律的研究［J］.铁道学报，2007，29（3）：45－49.