在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的策略

[摘 要]在小学数学课堂教学中培养学生的逆向思维，可以提高学生的思维能力。在教学实践中，教师在明白小学数学教学中渗透逆向思维意义的基础上，可在“将逆向思维渗透在概念法则的教学中、在公式定律的逆向运用中引导逆向思维、将逆向思维运用于数学应用题的分析中”等三个方面思考逆向思维的渗透策略。

[关键词]小学；数学课堂；逆向思维

人的思维可以分为正向思维和逆向思维，小学数学的整体思维也离不开正向思维和逆向思维。因此，在小学数学的课堂教学中，教师在培养学生正向思维的同时培养他们的逆向思维也是十分重要的。新课改背景下，培养和训练小学生的逆向思维已经成为小学数学教学的一项重要任务。因为，逆向思维的训练能有效地排除正向思维中遇到的障碍，更深层次地开发小学生思维的潜能，激发小学生的创造性。

一、在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的意义

逆向思维的基本特征是从相反的方向去思考问题，它克服了正向思维的惯性，其过程具有反联结性、间断性、突变等特点，小学数学中的很多内容具有可逆性，如加减法、乘除法、正反比例、扩大与缩小……教师要让小学生领会数学的可逆性，就要具备与之相应的心理活动，也即逆向思维活动。据相关的研究资料证实，小学阶段的学生已经初步形成了逆向思维，具有抽象思维的能力。在小学数学教学中，逆向思维对提高学生的思维能力和数学素质，具有积极的意义。

二、在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的策略

1.将逆向思维渗透在概念法则的教学中

数学命题的叙述一般都是顺向的，按照前提和结论的顺序来进行，这就导致教师忽视对学生进行逆向思维的培养。如果学生缺乏逆向思维的练习，他们在碰到需要进行逆向思维的问题时，因缺乏相应的能力，而不知如何解答。因此，教师要在概念法则的教学中，应注意引导学生进行逆向思维，使学生更深层次地理解数学的命题，形成对数学命题的逆向的认知方式。

如在学习被减数、减数和差之间的关系时，我们首先为学生进行“被减数-减数=差”的正向内容叙述，再为学生们拓展一条逆向的思维方向，做到结合不同的教学内容，采取不同的方式，来培养学生逆向的思维能力，让学生通过逆向思维更有效地探究问题的本质。如：7+2=（ ），根据此算式，让学生来写出两种减法算式，9-7=（ ）、9-2=（ ）。通过这个问题的解答，学生掌握了加数与和之间的关系，真正明白了被减数、减数与差之间的关系，明白了减法是加法的逆运算。

2.在公式定律的逆向运用中引导逆向思维

数学的公式定律中正向的叙述一般是从左到右，从条件到结论，体现出正向的思维，那么教师将其从右到左地转换一下，就体现了正向思维与逆向思维的转化。在小学数学的课堂教学中，教师可在教学一个数学公式及其应用后，再列举逆向应用的例子，这样能有效地加深学生的印象。实践证明，公式定律逆向运用会获得非常好的效果。如学生在能熟练运用梯形面积的计算公式后，笔者给学生出了这样一道计算题：一个梯形的面积是39平方厘米，上底是5厘米，高是6厘米，它的下底是多少厘米？学生通过“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”转换出了“梯形的下底=梯形的面积×2÷高-上底”的计算公式。

3. 将逆向思维运用于数学应用题的分析中

在小学数学的应用题中，很多问题都可以转换为逆向思维的问题。题中列出的条件越多，逆向思维的转化就越简便。教师可以在学生真正理解了题意，理解了题中的数量关系后，对问题进行逆向的思维转化。如：小王在自驾游中，开越野车从济南开往北京，平均每小时的行驶速度是80千米，走了8个小时，大约还有260 千米到北京，请问济南到北京的路途有多远？这道题的数量关系非常简单，即80×8+260=900（千米）。如果教师只满足于这样的解答，似乎是非常简单的问题，但可以逆向思维把该题转化为：济南到北京的路程是900千米，从济南出发走了8小时，还有260千米到北京，小王驾车的速度是多少？或者：济南到北京的路程是900千米，小王驾车从济南出发，平均每小时行驶80千米，离北京还有260千米，小王驾车行驶了几个小时？ 通过对这一问题的变动，其难度虽然增大了，但可很好地锻炼了学生的逆向思维能力。

责任编辑 余 华