数学教学中培养学生空间观念的策略

摘 要：空间观念是小学生必须具备的基本数学素养。培养学生的空间观念是课程标准的要求，学生的空间观念是在教学过程中、在实践活动中逐步培养和发展起来的。因此，在教学过程中，教师要为学生提供丰富的事物原型，让学生通过观察、操作、探索、交流、想象等活动，在头脑中建立正确的表象，逐步形成和发展空间观念。

关键词：小学数学；空间观念；教学策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）05-0056-02

《全日制义务教育数学课程标准》强调学生的数学活动，发展学生空间观念。如何培养学生的空间观念呢？

一、引导观察，感知空间观念

观察是一种有目的、有顺序的感知活动，是小学生形成空间观念的重要途径之一。在教学中，教师要提供丰富的具体事物的原型，引导学生进行全面的观察，建立正确的几何概念和表象，初步形成空间观念。如，在学习“体积的概念”时，教师设计如下实验，引导学生观察实验，回答问题，帮助学生建立体积的概念。第一次实验，拿出两个同样大小的杯子，1号杯子加满水，2号杯子里放一个桃子，将1号里的水倒入2号杯子，加满时，1号杯子为什么还剩下一些水？第二次实验，把3个大小不同的水果分别放在同样大小的3个杯子中，再将3个杯子加满水，哪个杯子里水占的空间大？引导学生观察上述实验得出：物体占有空间，不同大小的物体所占空间的大小是不同的。进而得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。这样，学生通过观察、感知，不但理解了体积的概念，而且建立了初步的空间观念。

二、重视操作，建立空间观念

小学几何图形属于直观几何图形。教学中要引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自比一比、量一量、画一画、折一折、拼一拼、摆一摆，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，建立初步的空间观念。

例如，在教学圆柱表面积时，关键是圆柱侧面积的教学。教师出示侧面裱有彩纸的圆柱体，让学生看、摸，引导他们认识侧面，再引导学生沿着高剪开，得到侧面展开图是长方形，同时搞清楚长方形的长与宽分别和圆柱的底面周长与高之间的关系。通过这样的感知活动，学生形成了关于“侧面”的鲜明表象，为概括圆柱侧面积、表面积公式奠定了基础，又建立了初步的空间观念。

三、沟通联系，发展空间观念

几何初步知识教材是根据几何知识的内在联系，结合小学生的认知规律，由浅入深、由易到难地编排的。教学是要根据它们的内在联系，以旧引新，适时归类，形成内在联系，发展空间观念。如，教完“直线型平面图形”后，以梯形为中心，采用运动的观点，沟通与各种图形间的联系，包括它们的求面积公式。学习了长方体和正方体后，让学生比较它们有什么异同点，认识正方体是特殊的长方体，体积公式之间也有着密切的联系：V长方体=abc，→V正方体=a3，经过这样的沟通，学生既弄清了概念之间的内在联系，又发展了空间观念 。

四、综合运用，深化空间观念

在初步形成概念，掌握求面积、体积方法的基础上，要重视知识的综合运用，以加深对知识的理解，深化空间观念。如，在学习了“圆柱的体积”后，设计这样一道题目：一个底面周长和高相等的圆柱，如果高缩小2分米，表面积减少12.56平方分米，求这个圆柱的体积是多少？这是一道几何问题，它的求解既用到线（高、圆周长）、面（底面、侧面）、体（体积），又用到了相应的求周长、求面积、求体积公式，体现了较强的综合性，学生的空间观念在知识的综合运用中得到了深化。

五、加强实践，巩固空间观念

引导学生运用所学知识进行识辨、操作、制作和测量等实践活动，使他们准确地形成关于长度、面积、体积等几何量及相应的计量单位的观念，在此基础上，组织简易测量，解决实际问题，从而巩固空间观念。如，在教学“长度、面积和体积单位”后，让学生进行观察和制作活动：边看边比画米尺上的1米、1分米、1厘米的长度；制作边长1分米、1厘米的正方形；在平地上画一个边长1米的正方形，看看能站多少个同学。让学生利用纸做棱长1厘米、1分米的正方体，用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。通过这样的实践活动，让学生领会标准单位的实际大小，形成这些标准单位的表象，再适当加以比较，了解它们的联系与区别，帮助学生巩固空间观念。

六、鼓励想象，提升空间观念

想象力是一切发明、创造的源泉。空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展和提升。教学中，要丰富学生的空间感知，让学生对几何形体的特征有全面的认识，在此基础上，引导想象，提升空间观念。例如，在复习“三角形、平行四边形和梯形的面积”时，可利用下面一道题目，引导学生想象：一个梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，当下底减少2厘米时，它变成了什么图形？当上底减少3厘米时，它变成了什么图形？问题一提出，学生想象的闸门打开了，经过一段时间的思考，学生能够想象出三角形可以看做上底为0的梯形，平行四边形可以看做是上底和下底相等的梯形，从而得出，三角形、平行四边形的面积都可以用梯形面积公式求出。通过这样的想象，学生对四边形的特征及求积公式有了全面的理解，提升了空间观念。再例如，学过“长方体和正方体的认识”后，让学生根据所给长方体长、宽、高的数据，联系生活，展开想象，选择是什么物体？①长、宽、高分别是10米、2.5米、3米（普通教室、公共汽车、家用冰箱）。②长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米（魔方、粉笔盒、骰子）。③长、宽、高分别是24厘米、17厘米、0.7厘米（数学书、新华字典、文具盒），如果高变为0.1厘米，它是什么物体？学生猜出后，课件出示对应的物体原型，从而将物体、大小、形状有机地联系起来，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，建立了正确的表象，提升了空间观念。