随心潜入书 润学细无痕

摘 要：数学作为人类文化的重要组成部分，数学语言已日益成为人们交流的科学语言。语言的学习离不开阅读，作为一种高度简约符号化的数学语言的学习同样离不开数学阅读。数学阅读正在进入国际数学教育研究视野，成为数学教学关注的话题。

关键词：小学数学；数学阅读；数学思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）10-0051-03

为什么要提出数学阅读，数学教学要指导学生读什么，如何提高数学阅读的实效？值得教师深思。

一、为什么要提出数学阅读

数学课程标准从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四方面提出课程目标，数学阅读有利于其教育目标的全面实现。

首先，数学阅读有利于“知识与技能”目标的实现。建构主义理念表明，任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个建构过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。阅读文本是学生主动学习的一种重要形式。学生通过阅读，了解数学书本是数学知识的载体，数学知识存在于数学书本中，教师的讲解是对教材内容的文本复制或加工转载，只是在转载过程变化形式而已。“书读百遍，其义自见”，这是人们公认的读书真谛，数学知识的理解也同样需要通过对数学书本的阅读。而数学课本是教材编写者依据“课标”理念，充分考虑学生心理特点，遵循教学规律，顺从数学学科特点等诸多因素，精心编写而成，具有极高的阅读价值。教学实践表明，学生如果能经常阅读数学课本内容中的文字信息、图表信息、符号信息，就会增进对数学知识和技能的理解掌握。

其次，数学阅读有利于“数学思考”目标的实现。数学阅读是学生接受知识，引发数学思考的基础。数学课程标准把“数学思考”归纳为思维能力领域的发展，即“发展抽象思维，发展形象思维，发展统计观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。数学同其他学科一样，有自身的语言系统。数学书本就是用数学语言体系写成的书。数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言。数学语言以文字、符号、数字、图形等为“词”，以这些“词”之间的逻辑联系和表述规则为“语法”。学生在学习数学过程中，要准确交流数学思想，正确表达数学观点，就必须具备较强的数学语言表达能力，而这种能力获取的一条重要途径就是阅读数学书本，数学阅读有利于学生运用数学语言传递自己的思想和对知识的表述及应用，从而促进了“数学思考”目标的实现。

第三，数学阅读有利于“解决问题”目标的实现。“自然界是用数学语言写成的伟大的书。”未来科学越来越数学化，社会也已进入到数字化时代，信息的搜集、分析和处理等，已不仅仅是文字的阅读，而更需要数学阅读。以数学语言、数学思想、数学方法为核心的数学文化与人的生存联系更加紧密，在人类活动中，通过猜想建立模型，然后进行修改、调整，应用到解决问题的实践中，已成为现代人的一种基本思维方式。数学阅读有利于学生“从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题”从而实现“解决问题”。

第四，有利于“情感与态度”目标的实现。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过选择自己喜欢的内容进行数学阅读，边读边做边思考边交流，使每个学生都能通过自身的努力达到自己可能达到的水平，从中培养学生自主学习的能力，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。研究表明，全面实现教学目标仅靠集体教学是不够的，其有效的途径是集体教学与个别教学相结合，而有效的个别学习的关键是学会阅读。未来的公民需要学会终生学习，以便随时调整自己适应社会发展变化的需要，而阅读自学是终生学习的重要方式，培养学生通过阅读来获取数学知识的能力，从而获得终生学习的本领，正是现代教育思想的体现。“学会学习”这是时下学校最流行的一句话，学会学习首要的是学会阅读，一个阅读能力不好的学生，就可能是一个潜在的差生。如果在学校学习阶段没有学会阅读，学生在日后自学中就会遇到困难。因此，数学教师应该指导学生与数学课本进行对话与沟通，让学生学会阅读数学书本。语言是交际工具，数学语言也同样具备交际功能。学生学会数学阅读，就可以充分用数学语言进行数学交流，表达自己的思想、认识、情感与态度，从而利于“情感与态度”目标的实现。

二、数学阅读读什么

数学教学需要数学阅读，当前应该把阅读请进数学课堂，在数学教学中，教师应指导学生读什么呢？

首先，要指导学生读数学书本的“主题图”。“主题图”是数学新教材编写情境创设的一大特色，数学书本中的“主题图”具有形象直观、内容简明、主题鲜明的特点。教师要指导学生认真阅读主题图，领会图意。如一年级上册教材“几和几”主题图，图上画一位教师和两个学生（一男一女）在摆红花的情境，教师可以这样指导：

师：说说老师是怎么摆的？

生：老师摆3朵红花和1朵红花。

师：这说明什么或表示什么？

生：4可以分成3和1或3和1组成4。

师：小男孩是怎么摆的？

生：小男孩摆1朵红花和3朵红花，表示4可以分成1和3或1和3组成4。

师：小女孩是怎么摆的？

生：小女孩摆2朵红花和2朵红花，表示4可以分成2和2或2和2组成4。

教材以“主题图”的形式告诉教师教学的活动方式。教学时教师除了结合教学内容，组织学生开展丰富多彩的数学活动外，把主题图与书中的文字结合起来，让学生的阅读能力在图与文字中互相补充，达到读懂图的目的。阅读“主题图”，学生是“主题图”数学问题的发现者，学生是“主题图”数学活动的体验者。这样阅读“主题图”内容，内涵才会变得更加丰富。

其次，要指导学生读数学书本的“例题”。阅读例题有助于培养学生独立思考、自主学习，规范学生的书写和解题格式的正确表达。如，一年级上册教材“加减混合计算”教学，教师可以这样指导：

师：小朋友，你看见了什么？

生：湖里原来有4只天鹅，飞来了3只天鹅，又飞走了2只天鹅。

师：你们能根据刚才看到的过程，提出问题吗？

生：湖里现在还有多少只天鹅？

师：你们是怎么列式的？

生：4+3-2=5。

师：4+3-2表示什么意思？

师：如果只看算式，你会计算吗？先算什么？再算什么？

（根据学生的回答教师板书，再指名学生说计算顺序。）

阅读例题不能只让学生读读、看看、念念，教师更要注重点拨指导，让学生带着问题读，让学生动手做一做。这样阅读，对“例题”内容的理解才会深刻。

第三，要指导学生读数学书本的“定义”。数学书本的定义是经过归纳得出的准确性表述语言，具有抽象性、概括性强的特点。如“面积和面积单位”，“面积”定义“物体表面和封闭图形的大小就是它们的面积”的教学，对“物体表面”、“封闭图形”、“大小”等进行推敲，建立“物体表面”、“封闭图形”、“大小”等表象，这样阅读才算对定义的理解。

第四，要指导学生读数学书本的“你知道吗”等。为了让学生更好地了解数学术语和数学文化，数学书本在适当地方插入“你知道吗”和注释。例如，“年、月、日”教学，认识平年和闰年是“年、月、日”这节课的重要知识。对“通常4年里有3个平年1个闰年。公历年份是4的倍数的一般都是闰年。”的规定，只要引导学生读一读课本“你知道吗？”这则小常识，学生就能理解。但是对“注脚”中规定“公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年”不理解。为解决这一问题，我先出示一首儿歌：“太阳大，地球小，地球绕着太阳跑；……”，问学生“你知道这首儿歌里的数学知识吗？”，把学生带入“数学文化”中；接着用多媒体或“三星仪（太阳、地球、月亮）模型”边演示边讲解边引导学生细心地算：我们居住的地球总是绕着太阳旋转的。地球绕太阳一圈需要365天5时48分46秒。为了方便，一年定为365天，叫做平年。这样每过4年差不多就多出1天来（5时48分46秒×4=23时15分4秒），把这1天加在2月份里，这一年就有366天，叫做闰年。4年闰去1天其实多算了44分56秒（24时-23时15分4秒=44分56秒），100年中多算了18时25分2秒（①100÷4=25，②44分56秒×25=18时25分2秒），所以百年不能闰。不闰时每百年又少算了5时41分58秒（24时-18时25分2秒=5时41分58秒），400年少算的时间是22时47分52秒（①400÷100=4，②5时41分58秒×4=22时47分52秒），已接近1天，所以400的倍数时又要闰。人类很早就知道这种误差，并用平年和闰年来调整这种误差。

三、如何提高数学阅读的实效

时下倡导“自主学习”但“自主”不等于“自会”。有效的数学阅读需要教师教给学生必要的阅读技能，以达到习惯成自然的程度。

首先，培养数学阅读兴趣。“兴趣是最好的老师”，教材根据学生心理、生理特点，数学内容贴近生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性，为数学阅读提供诱发学生情趣和动机的酵母。如在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其宗旨就是引导学生数学阅读，使学生读得有趣、读得有法、学有所得，培养学生持久的学习兴趣。

其次，培养数学阅读的习惯。“好习惯早养成，有教养益终生”，培养数学阅读的习惯应做到“三要”：一要字斟句酌。数学语言的特点在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语等都有其精确的含义，没有含糊不清或容易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非的断言，教师要告诉学生阅读课本理解一段数学教材时，对每一个句子都应细致地分析、研究，领会其内容含义。对出现新的数学定义、概念通常不能一遍就过去，应反复仔细阅读，认真分析，直到弄清含义为止。对重要的概念、法则、性质、公式、定理及数学思想和方法，一定要用笔圈出来。对课本不认识的字和不理解的词，要通过查字典、问同伴、求教长辈等方式解决。二要验证结论。在每阅读一个自然段或一幅主题图时，要认真地想一想，这个自然段或主题图讲的是什么意思，能不能用简单的几个字概括起来；数学算式要动笔算一算，有的数学实验还要动手操作摆一摆、做一做，看自己做的是否与课本写的结论一样，提高阅读过程的感受，深入对知识的理解。三要边读边写。“不动笔墨不读书”这是前人的读书经验，阅读数学课本要边读边思边写，反复琢磨书中的精华，同时认识书中不足之处，写下自己看法。这些方法教师可以先示范，再让学生模仿，直至学会。

第三，和学生一道共读数学好书。让书香伴着学生成长，读书不是语文的专利，教师也要激励学生从阅读课本向数学书籍迈进。

总之，在新课程改革中要让学生步入数学阅读世界，同时应该注意：信马由缰、放任自流是缺少教师指导的低效阅读；咬文嚼字、机械强化是教师指导过度的低效阅读；包办代替、越俎代庖是缺少主体参与的低效阅读；望文生义、死记硬背是文本交流缺失的低效阅读。数学教师要教给学生阅读方法，传给学生阅读经验，让数学阅读更有效。