幼儿数概念的学习特征与指导

摘 要：幼儿数概念发展的研究主要集中于幼儿对基数和序数的理解。因此，引导幼儿在会数数、会写数的基础上建立自己的数概念，从而运用数学知识解决生活和游戏中的简单问题是幼儿教师应重视的问题。教师要通过设置综合数概念的学习情境和使用生动、有效的语言指导，帮助幼儿直接感知和动手操作来构建自己的数概念。

关键词：幼儿、数概念；学习特征；指导策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2012）10-0046-03

幼儿背数、点数、写数等数学学习历来是幼儿园教学的重点之一。如何在幼儿背数、点数、写数等技能学习基础之上形成数的初步概念，使幼儿能运用简单的数学知识解决生活和游戏中一些简单问题，是幼儿数学教学中亟待探讨和解决的课题。《幼儿园教育指导纲要（试行）》要求：“引导幼儿对周围环境中数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，构建初步的数概念，并学习简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题……”。那么，如何有效地引导幼儿建立初步的数概念，理解数概念，并能运用数学知识解决生活和游戏中的简单问题，我以为可以从以下三点来探讨。

一、幼儿数概念的发生和发展

发展心理学家对于幼儿数概念发展的研究主要集中于两方面：一是幼儿对基数的理解；二是幼儿对序数的理解。研究发现：对基数和序数的学习都发生于小于1岁的婴儿时段，而发展于整个幼儿阶段。幼儿基数和序数发展有其自身独特的顺序和认知特点。虽然从幼儿开始就有可能进行数学概念的学习，但是鉴于幼儿年龄所限和独特的认知特点，其学习的形式和方法不同于小学课堂教学，这就为教师的学习指导提出了更高、更严峻的要求。

（一）幼儿基数概念的发展和学习特点

有研究表明幼儿在数和数守恒中有其必须遵守的原则和特点。幼儿数数：Gelman等人提出，儿童在数东西时，采用五条原则：①一一对应原则；②稳定顺序原则；③基数原则；④抽象原则；⑤顺序无关原则。儿童学习基数的发展顺序是按照这五个原则从1～5逐步掌握的。而关于儿童数守恒的发展，经研究发现：3岁以前的幼儿有少数人能够到达数的守恒，4岁以后逐步发展，大多数幼儿要到6岁以后才基本掌握数的守恒。同样，儿童对数守恒的理解表现出一定的顺序性：即①儿童开始理解在较小背景上物体的加或者减会引起数量的变化。②儿童能正确回答一行只有少数几个物体的构成问题；③儿童能正确回答一行有较多物体的构成问题；④儿童能正确回答一行有很多物体的构成问题。

（二）序数概念的发展和学习特点

幼儿首先是掌握和理解基本的序数词 “多”、“少”“第几”；其次是对数大小的认识：幼儿阶段要学会解答这样的问题：“3和9，哪一个数更大？”。有实验研究表明：幼儿最早认识的数是比较小的数，后来才认识比较大的数。幼儿比较成对数大小的模式与年龄更大的儿童或者成人类似，即最容易辨别的成对数大小是两个数都比较小或两个数相差较大。和基数的发展学习一样，幼儿对序数学习也是按照顺序由低到高逐步掌握的。

二、幼儿进行有效的数概念学习

根据幼儿对基数和序数认知的特点，幼儿阶段对数概念的学习和指导都应该遵循幼儿的年龄特征。数学教学目标是：“构建初步的数概念，并学习简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”。一方面幼儿的思维是处于具体形象思维阶段，他们对于数概念的掌握主要依靠从游戏和日常生活中的具体事物去感受和体验；另一方面数概念的学习又是教师认为最重要的、最枯燥的事情，要使学习和指导变得“有效”和“有趣”，则是需要认真研究的。

（一）指导数概念的学习应该是有效的

现在有很多关于数概念学习的经验和方法，如较流行的“手脑速算”法，看似简单易行，3岁多的幼儿通过操动双手手指就可以顺利数数到100，显示出很强的口头数数能力，但是如果换作具体的实物，3岁多的幼儿一般是无法完整、正确地点数到100，也就是说能数数的幼儿不一定能够理解数，他们只是如同背诵儿歌或者童谣一样，背出一个个数的名称而不能在数数的同时理解数的关系和含义。

（二）指导数概念的学习应该是有趣的

一方面，幼儿本身的年龄特点决定了学习方式是游戏，而游戏首先就是主动积极参与和在愉快放松中进行的；另一方面，大量证据表明，快乐、好奇心、掌握新事物后的愉悦之情对认知加工有明显的促进作用，也就是说学习后的成功体验不仅是愉快的，且有助于进一步的学习，特别是促进数概念的学习与认知。

三、指导和帮助幼儿构建自己的数概念

数概念的学习是一个循序渐进的活动过程，对于幼儿来说，也是一个有趣和轻松的过程。幼儿数概念学习是在日常生活和游戏中完成的，而不是在抽象、枯燥的数字符号中学习的，因此，教师对数概念学习的环境设置，在数概念学习中的语言指导和调动幼儿的主观能动性，以直接感知和动手操作来发展数概念是学习构建幼儿数概念的重要手段。

（一）首先在设置学习情景中要注意综合数概念

一般情况下幼儿在数的学习中，结合他们的年龄特征，幼儿园或者家庭都采用游戏和现实生活经验相结合进行的——设置一定的学习情景。如：音乐游戏“乘火车”：设置三列座椅（火车）并编号为1、2、3，幼儿随机发火车票分别是1、2、3，音乐停止后依照火车票号码快速找自己的座位（一一对应）。又如：智力游戏“神奇的大树”：大树上结满了水果。对水果的不同种类、大小、颜色进行分类计数（求同、分类、排序、点数），但是在设置的情景中应该注意综合数概念，充分考虑幼儿对于基数、序数学习的原则和规律。比如在一一对应的点数后紧接着交换实物的排列顺序再点数（数数的“稳定顺序原则”、“数守恒”），或者更换同等数量的另一种实物，或者用不同的器物来装盛这些同等的实物（“基数原则”、“抽象原则”、“顺序无关原则”、“数守恒”）。如智力游戏“神奇的大树”，在游戏设置的时候就让种类、大小、颜色的数量都是5个，在游戏中点数后可以实现序数到基数的转换——按照顺序点数到第5个水果的时候，教师会问“红色的苹果有几个”、“绿色的梨子有几个”、“大的苹果有几个”、“小的梨子有几个”， 或者“请拿出5个红色的苹果”……当幼儿不停的按照顺序点数，当幼儿说出（拿出）5个水果的时候，那么这个“5”就包括了刚才数过的所有水果！也就是说幼儿已经开始跨越实际物体的一步，认识到“5”只是一个抽象的数字。这样的设置在幼儿园的区角游戏、智力游戏、或者是音乐、体育游戏中都可以进行，关键是教师在指导幼儿进行数学学习的时候一定要知道：一个数字不只代表是一些实物，一个数字表示的是一种关系，这种关系最后应该不存在于实物之中，而是抽象的，是一个概念——数概念。对幼儿进行学习指导的时候，要让他们建构从一个抽象的数字到整体的数概念。

（二）语言指导是促进数概念学习的有效方法

皮亚杰认为幼儿时期的思维处于前运演阶段。这个阶段口头语言迅速发展，逐渐表现出同实物有关的逻辑思维，因此，在数概念的学习指导中，应该充分应用和发挥语言的功能。（幼儿在数的学习中要以语言作为辅助，数数都是出声的）一方面，在进行数概念学习的时候，教师对提问的设置既要懂得幼儿的用语习惯，又要对数学概念的全面理解和掌握，同时还要对幼儿的回答有所预知。这样，教师充分利用语言指导幼儿学习数概念，同时，也是发展幼儿数学语言的良好时机。如：“有几个”，“第几个”，“数几个”等，再比如：请幼儿拿出“3个红苹果”时候，幼儿是关注“红”的属性还是关注“3”这个数，都要靠教师在幼儿的回答中，理解幼儿的实际动作的意义。这些数量词教会幼儿说很容易，但是要通过教师的讲解和操作来理解数的含义；另一方面，游戏和日常生活活动主要靠教师组织开展，设置的问题应生活化并具有科学性、趣味性。只有这样，才不仅有助于加强幼儿回答问题的正确性，同时也有利于其自信心的建立。幼儿学习数概念的自信心在通过长期学习中不断获得成功体验来培养和提高，而这种成功体验来自于有特点的问题设置。而这种培养和提高有赖于教师言语的鼓励、表扬、肯定和巧妙的课程设置（提问、问题设置）。例如，4岁儿童已知道在一行物体中加一个物体后，其结果是这一行物体变多了；如果从一行物体中减去一个物体，其结果是这一行物体变少了。如果把其中一行物体的空间加大或缩小，4岁儿童则认为空间加大的那一行物体数目较多。如果要让幼儿理解一行物体只作空间加大或缩小，则这一行物体的总数没有变化，就需要教师在实际操作的时候配合抑扬顿挫的语言给予暗示，从而达到让幼儿在回答一系列问题中逐步理解数守恒原理。

（三）以直接感知和动手操作来发展数概念

皮亚杰认为：“人们的物理知识、社会知识来源于外部社会，而数学逻辑知识主要来源于儿童自己本身”。也就是说，数概念是儿童自己思维的产物。幼儿心理发展的一般规律和特殊性以及幼儿所面临的数学内容决定了：虽然幼儿以具体形象思维为主，但是，他们在学习抽象的数学知识时，其直接行动思维的特征还会突出地表现出来。因此，在数概念学习的指导中，还必须以直接感知和动手操作来促进幼儿数概念认知的发展。教师在引导幼儿进行数概念学习时，要注意不能脱离幼儿生活中所熟悉的事物和行为，以及人与人之间的关系，首先，要指导幼儿学习使用操作学具，继而通过对日常生活中所接触到的具体事物的计数反复训练来获得的关于具体事物的数概念，如点数水果时，选用的不同种类的水果一定是幼儿熟悉的，其次，幼儿要先学习熟练分类后才能进行反复点数，再而达到对不同种类的水果也能熟练计数和进行数量的比较……。幼儿的年龄和学习特点决定了他们一定要通过对生活中的具体事物的直接动手操作才能建构自己的数概念。

事实上，儿童对数概念的学习是一个漫长的发展过程。从口头数数到按物点数直至说出总数，这样看起来简单的事情，却包含了一个相当复杂的过程：既要通过求同找出物体的共同属性，又要通过分类把物体分成具有某种属性和不具有某种属性的部分；将要数的物体进行排列；按习惯回忆数字；按顺序把物体和数字配对；把最后数到的一个数字当做基数使用等。也就是说，教师按照幼儿数概念的发展顺序，从指导幼儿数数、写数到能运用数学知识解决生活和游戏中的一些简单的数学问题的整个过程，就是幼儿构建自己的数概念的过程。因此，教师既要用一种真实的情景活动，来教育孩子发现生活中的数学现象、数学问题，又要用生动形象的语言指导学习生活中的数学知识，还要引导幼儿自己动手实际操作来解决生活中的数学问题。只有这样，对于培养孩子初步的数学能力才是有效的。

参考文献：

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